В работе рассматривается влияние начального градиента на основные показатели процесса разработки месторождений с лёгкой нефтью. Начальный градиент в основном не остается неизменным в процессе разработки, а часто меняется. Существуют различные факторы, влияющие на начальный градиент. В работе рассматривается нестационарный приток легкой нефти при двучленном законе фильтрации с учетом влияния начального градиента. 1–3.
Ключевые слова: фильтрация, легкая нефть, начальный градиент, давление, нестационарный приток, двучленный закон.
The paper examines the impact of the initial gradient on the main indicators of the development of light oil fields. The initial gradient basically does not remain unchanged in the development process, but often changes. There are various factors that affect the initial gradient. The nonstationary inflow of a light oil under the binomial law of filtration is considered in the paper, taking into account the influence of the initial gradient. 1–3.
Key words: filtration, light oil, initial gradient, pressure, nonstationary inflow, binomial law.
Одной из особенностей легких нефтей, по сравнению с нелетучей нефтью, является, в связи с их низкой вязкостью, их большая подвижность. Данное обстоятельство приводит к тому, что при высоких депрессиях в призабойной зоне из-за высокой скорости фильтрации может происходить нарушение линейного закона фильтрации Дарси. Поэтому исследование фильтрационных процессов летучих нефтей с использованием нелинейного закона фильтрации и влиянием начального градиента представляет интерес.
Целю данной работы является создание математической модели процесса разработки залежи летучей нефти круговой формы, дренируемой одной центральной скважиной при заданной депрессии с учетом PVT свойств углеводородной системы. Предполагается, что фильтрация происходит по закону Форхгеймера.
Уравнения, описывающие нестационарное радиальное течение легких нефтей в области дренирования скважины выпишем в следующем виде [2,3]:
(1)
(2)
где
; 
; 
.
Уравнение (1) описывает движение жидких углеводородов и растворенного в нем газа, а (2)- движение газа и паров более легких компонентов нефти.
При этом, для линеаризации уравнения будем применять метод осреднения. Вводим функцию псевдодавления 
, аналогично работе [2,3] в следующем виде:
,(3)
Если усреднять пластовое давление по координате 
правая сторона уравнения (1) будет зависеть только от времени. Учитывая это правую часть уравнения (1) приравниваем к некоторой функцией F(t).
Рассмотрим случай, когда фильтрация подчиняется к закону Форхгеймера:
. Если учитывать, что 
, то закон Форхгеймера применительно к рассматриваемому случаю можем написать в следующем виде:
и 
. (4)
Уравнение (4) относительно 
является квадратичным и имеет следующее решение:
,(5)
Решим методом осреднения следующее уравнение:
(6)
откуда получаем:
или 
(7)
Для нахождения Н, С1 и F(t) используются условия:
Так как при 
то получается
(8)
Интегрируя уравнения и используя вышеприведенные условия, получаем:
(9)
Подставляя
в (9), получаем
(10)
Данное уравнение является квадратным относительно 
(11)
Решая последнее квадратное уравнение, получаем:
где 
(12)
Можно показать, что 
Действительно, 
Так как 
то
тогда окончательно получаем:
Следует отметить, что формулу (12) можно написать в виде:
(13)
где 
Здесь выражение
(14)
показывает влияние инерционных сил.
А на рис. (1–9) показаны кривые изменения основных показателей процесса разработки для месторождений с легкой нефтью. Кривые построены на основе данных Русский Хутор:
Рис.1. Динамика изменения давления во времени
Рис.2. Динамика изменения насыщенности во времени
Рис.3. Динамика изменения дебита нефти во времени
Рис.4. Динамика изменения газового фактора во времени
Рис.5. Динамика изменения суммарной добычи нефти во времени
Рис.6. Динамика изменения нефтеотдачи во времени
Рис.7. Динамика изменения дебита газа во времени
Рис.8. Динамика изменения суммарной добычи газа во времени
Рис.9. Динамика изменения газоотдачи во времени
Как видно влияние начального градиента на показателей существенно. Это, в первую очередь, связано с депрессией, так как при этом депрессия на пласт уже не 
а 
Из рис. 1–9 видно, что с увеличением 
темп снижения давления уменьшается, в связи с этим уменьшаются и все показатели процесса разработки. Как видно из графиков, что конечная газоотдача не отличается, однако влияние начального градиента приводит к увеличению срока разработки. А это, свою очередь, приводит к увеличению цены на одну тонну добываемого углеводорода. Следует отметить, что слово «начальный градиент» еще не означает, что он возникает только в начале разработки. Как показывают проведенные исследования, этот градиент существует между любыми двумя точками месторождения в процессе разработки и в дальнейшем. Если градиент давления между этими точками меньше начального градиента, то фильтрация не происходит. Поэтому начальный градиент необходимо по возможности уменьшать.
Литература:
- Гасанов И. Р. К вопросу упрощения решений гидродинамических задач, связанных с фильтрацией в пласте углеводородов с аномальными свойствами // Молодой ученый. – № 46 (180). — Ноябрь 2017.
- Кулиев А. М., Джамалбеков М. А. Прогнозирование показателей разработки залежей летучих нефтей в ползучих коллекторах. «Научные труды» НИПИ «Нефтегаз» ГНКАР, 2017, № 3, c.51–57.
- Aliev F. A., Dzhamalbekov M. A., Ilyasov M.Kh. Mathematical Simulation and Control of Gas Lift. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2011, Vol. 50, No. 5, pp. 805–814.
