Основные признаки конструируют по определенным алгоритмам на основе исходных, единичных признаков. Основные признаки должны быть наиболее существенными, определяющими. Именно для такого интегрирования информации и используется факторный анализ. Проведенное в данной статье рассмотрение показывает, что факторный анализ позволяет не только выявлять причинно-следственные взаимосвязи различных признаков изучаемых объектов, но и решать разнообразные вопросы путем выявления главных действующих факторов, анализа их признаковой структуры и анализа факторной структуры изучаемых признаков различных образований. Более того, метод позволяет воссоздать в факторном координатном пространстве облик изучаемого объекта и указать его характерные признаки и отличительные особенности.
Ключевые слова: факторный анализ, финансовый анализ, финансы, экономические явления, экономика, прибыль, задачи анализа, детерминированный факторный анализ, коэффициент.
Прежде чем говорить о каком-либо из видов финансового анализа — вспомним что из себя представляет факторный анализ и каковы его цели.
Суть его заключается в описании, а затем в переходе от описания объекта множеством отдельных, непосредственно измеренных признаков к их описанию с помощью меньшего числа построенных интегральных переменных, которые отражают существенные характеристики исследуемого объекта. [1, с. 7]
Финансовый анализ — это метод оценки финансового положения и результатов деятельности хозяйствующего субъекта, основанный на анализе зависимости и динамики показателей финансовой отчетности. [3, с. 68]
Финансовый анализ имеет несколько целей:
– оценка финансового положения;
– выявление изменений в финансовом положении в пространственно-временном контексте;
– выявление основных факторов, которые привели к изменениям в финансовом положении;
– прогнозирование основных финансовых тенденций. [5, с. 85]
Как известно, существуют следующие основные виды финансового анализа:
– горизонтальный анализ;
– вертикальный анализ;
– анализ трендов;
– метод финансовых коэффициентов;
– сравнительный анализ;
– факторный анализ. [7, с. 96]
Любой тип финансового анализа основан на применении любой модели, позволяющей оценивать и анализировать динамику основных показателей компании. Существует три основных типа моделей: описательные, предикативные и нормативные модели.
Анализируя экономические явления и процессы, мы сталкиваемся с многомерностью их описания, то есть с необходимостью учитывать различные особенности. В то же время не всегда возможно определить самое важное, самое важное сразу. Поэтому естественной попыткой является способность концентрировать информацию, чтобы выразить большое количество косвенных исходных символов через одну или несколько наиболее полных информационных функций. Давайте назовем их основными функциями.
Факторный анализ в экономике — это расчет прибыли от продаж компании. [2, с. 88]
Прибыль зависит от четырех основных факторов: продажи, ассортимента продукции, себестоимость продукции и цены продажи продукции.
Факторный анализ может использоваться для расчета того, как каждый из этих факторов влияет на прибыль компании, и на основе полученных результатов разрабатываются способы максимизации прибыли.
Процедура факторного анализа состоит из четырех основных этапов:
- Расчет корреляционной матрицы для всех переменных, участвующих в анализе.
- Извлечение факторов.
- Выбор факторов и факторов вращения для создания упрощенной структуры.
- Интерпретация факторов. [2, с. 54]
Основными задачами факторного анализа являются: уменьшение количества переменных (сокращение данных) и определение структуры отношений между переменными, классификация переменных. Поэтому факторный анализ используется либо как метод сокращения данных, либо как метод классификации.
Детерминированный факторный анализ — это метод исследования влияния факторов, отношение которых к эффективному показателю является функциональным, т. е. если эффективный показатель представлен в виде произведения, частной или алгебраической суммы факторов. [6, с. 94]
Факторный анализ является одним из разделов многомерного статистического анализа. Он основан на многомерном нормальном распределении, то есть каждый из используемых признаков исследуемого объекта должен иметь нормальный закон распределения.
Факторный анализ исследует внутреннюю структуру ковариационных и корреляционных матриц системы признаков исследуемого объекта.
Факторный анализ решает следующие задачи и может:
– определить количество активных факторов и указать их относительную интенсивность.
– выявить характерную структуру факторов, т. е. показать, какие особенности объекта вызваны действием фактора.
– определить коэффициент структуры исследуемой характеристики объекта, показывает влияние доли каждого из факторов на значение определенной характеристики данного объекта. [7, с. 74]
Проблема факторов заключается в определении количества факторов и их нагрузок на основе выходных переменных. Различные методы используются для решения проблемы факторов. Однако в настоящее время в основном используется метод главных факторов или метод центроидов.
Найти фактор означает определить вектор его нагрузок на тестовом объекте. Алгебраическое определение векторов коэффициента нагрузки основано на предположении, что первый из выбранных факторов описывает максимальную дисперсию всех знаков, второй — максимум оставшегося рассеяния и т. д. Чтобы реализовать это предположение, необходимо построить систему однородных уравнений, необходимые и достаточным условием является то, что определитель матрицы коэффициентов этих уравнений равен нулю.
Первым этапом процедуры факторного анализа является стандартизация данных значений переменных (z-преобразование); затем, используя стандартизированные значения, рассчитываются коэффициенты корреляции Пирсона между рассматриваемыми переменными.
Исходным элементом для дальнейших расчетов является корреляционная матрица. Понимание отдельных этапов этих расчетов требует хороших знаний, особенно в области матричных операций. Для построенной корреляционной матрицы определяются так называемые собственные значения и соответствующие собственные векторы, чтобы определить, какие оценки диагональных элементов матрицы (так называемые относительные дисперсии простых факторов) используются.
Собственные значения сортируются в порядке убывания, обычно выбирая столько факторов, сколько существует собственных значений, превышающих единицу. Собственные векторы, соответствующие этим собственным значениям, являются факторами; Элементы собственных векторов называются факторными зарядами. Их можно понимать как коэффициенты корреляции между соответствующими переменными и факторами. Для решения этой проблемы определения факторов было разработано множество методов, из которых наиболее часто используется метод определения основных факторов (компонентов). [3, с. 44]
Описанные выше этапы расчета еще не дают четкого решения проблемы определения факторов. Основываясь на геометрическом представлении рассматриваемой проблемы, поиск единственного решения называется задачей вращающихся факторов. И здесь есть множество методов, из которых наиболее часто используется ортогональное вращение с помощью так называемого метода Varimax. Факторные нагрузки на повернутую матрицу можно рассматривать как результат процедуры факторного анализа. Кроме того, из-за значений этих штаммов, необходимо попытаться интерпретировать отдельные факторы.
Для некоторых особенностей факторного анализа также возможно соотнести факторы друг с другом, а затем рассчитать для каждого субъекта индивидуальное суждение для каждого фактора в целом.
Если факторы найдены и интерпретированы, то на последнем этапе факторного анализа отдельным наблюдениям могут быть назначены значения этих факторов, так называемые значения факторов. Таким образом, для каждого наблюдения значения большого числа переменных могут быть переведены в значения небольшого числа факторов. [4, с. 85]
Литература:
- Бююль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. — СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002. — 603 с.
- Д. Лоули, А. Максвелл Факторный анализ как статистический метод // М.: Изд-во Мир, 1967, 144 с.
- М. Д. Белонин, В. А. Голубева, Г. Т. Скублов Факторный анализ в геологии // М.: Недра, 1982, 269 с.
- Дж. Ким, Ч. У. Мюллер, У. Р. Кларк Факторный, дискриминантный и кластерный анализ // М.: Финансы и статистика, 1989, 215 с.
- Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / сборник работ под ред. Енюкова И. С. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 215 с.
- Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер.с англ./Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др.; Под ред. И. С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989.- 215 с.
