При разработке, проектировании и создании сложных объектов требуются знания о количественных и качественных закономерностях, свойственных рассматриваемым системам. Эти сведения могут быть получены на базе метода математического моделирования.
Типовыми задачами моделирования являются: структурный синтез, структурный анализ, параметрический синтез, параметрический анализ и комбинированные задачи (структурный синтез и анализ, параметрический синтез и анализ, структурно-параметрический синтез, структурно-параметрический анализ) (рис. 1) [1]. В общем виде условия, формируемые для решения проектной задачи, определяют тип, количество и порядок выполнения вышеперечисленных типовых задач.
Рис. 1. Структурно-параметрический синтез и анализ
Структурный синтез схемы
Термин структурный синтез определяет процесс создания составной алгоритмической модели объекта, то есть определения набора элементов, из которых состоит составная модель, способов их соединения и взаимодействия. Для примера реализации метода структурного и параметрического синтеза и анализа была выбрана система DVIGwT [1, 3].
На данном этапе развития средств автоматизации моделирования и проектирования задача структурного синтеза, как правило, решается вручную, в интерактивном режиме составляется модель технического объекта, по которой в дальнейшем производятся расчёты.
Исходя из технического описания конструкции проектируемого изделия выделяются функциональные узлы, определяющие его рабочий процесс: входное устройство, компрессор (подпорные ступени, компрессор среднего давления, компрессор высокого давления), разделитель потоков внутреннего и наружного контуров, сопло, воздухо-воздушный радиатор для снижения температуры воздуха, отбираемого в различных сечениях компрессора на охлаждение турбин, основная камера сгорания, подвод вторичного воздуха за камерой сгорания, турбина (турбина высокого давления, турбина среднего давления, турбина низкого давления, свободная турбина), переходный канал между узлами двигателя (наружный контур, диффузор камеры сгорания, затурбинный диффузор, переходный канал перед свободной турбиной), смеситель потоков наружного и внутреннего контуров, потребитель мощности от ротора турбины. В комбинированных энергетических установках дополнительно выделяются такие узлы, как котел-утилизатор, насос подачи воды, паровая турбина, дроссели рабочего тела, конденсатор водяного пара (поверхностный, смешивающий), подогреватели рабочего тела (поверхностного и смешивающего типов), деаэратор, элементы впрыска рабочего тела (воды, пара, газа) и др.
На основе конструктивной схемы (рис. 2) составляется принципиальная схема энергетической установки с указанием функциональных элементов и их связей [2].
Рис. 3. Конструктивная схема энергетической установки
Выполняется идентификация элементов принципиальной схемы энергоустановки с функциональными элементами системы DVIGwT [3].
Из набора функциональных элементов, путем выбора их из окна "Доступные типы элементов" и расстановки в рабочее поля окна "Текущий уровень", осуществляется компоновка модели в соответствии с принципиальной схемой.
Элементы модели соединяются информационными связями. Входной информационный поток входит слева, а выходной информационный поток выходит справа от иконки элемента.
В результате формируется математическая модель исследуемой схемы установки, например, модель энергетической установки, приведенная на рис. 3.
Рис. 3. Структурная схема энергетической установки
Функциональным элементам присваиваются наименования в соответствии с принципиальной схемой, модели – наименование двигателя или энергетической установки. Структурный синтез заканчивается идентификацией типа установки в элементе «Общие результаты».
Структурный синтез и анализ
Детализируется структурная схема модели. Например, распределенный подвод охлаждающего воздуха с детализацией характеристик турбины.
Структурный анализ
Определение варианта структурной схемы модели, отражающей особенности моделируемого объекта.
Особенности параметров установок требуют решения вопроса их структурного отображения.
Для отображения отбора и подвода газа и механической мощности в системе DVIGwT предложены элементы, которые можно назвать разделителями и сумматорами.
Структурно-параметрический синтез
При проектировании установки с применением распределенного отбора воздуха на охлаждение турбины, появляется необходимость синтеза схемы отбора с указанием параметров отбираемого воздуха. Например, в компрессоре отбор воздуха из-за промежуточных ступеней моделируется заданием величин относительной работы компрессора до отбора и относительного расхода отбираемого воздуха.
Структурно-параметрический анализ
Имея
некоторый критерий оптимальности параметров объекта
,
решается задача отыскания оптимальной структуры моделируемого объекта
среди возможных, то есть рассматриваются возможные решения задачи
структурного синтеза и выбираются из них наиболее соответствующее
критерию оптимальности. Таким образом, задача
структурно-параметрического анализа формулируется в виде:
,
где Fц – целевая функция, D – дискретное множество возможных решений задачи структурного синтеза.
Для решения подобных задач в комбинаторике существуют соответствующие методы, например, метод ветвей и границ, хотя их применение на практике и встречается с определёнными трудностями.
Хотя решений этой задачи может быть множество, эксперт-проектировщик выбирает лишь одно из них, полагаясь на свой опыт и знание предметной области.
Параметрический синтез
При параметрическом синтезе задаются параметры и характеристики элементов модели, учет дополнительных факторов обеспечивается заданием соответствующих признаков. Например для модели узла «Компрессор» помимо основных параметров (КПД, приведенная скорость на входе, частота вращения и т.д.) подключается характеристика, образмеренная по параметрам:
адиабатический (политропный) КПД в точке образмеривания характеристики;
приведенная частота вращения в точке образмеривания характеристики;
приведенный расход воздуха в точке образмеривания характеристики;
степень повышения давления в точке образмеривания характеристики.
В расчетной точке параметры компрессора могут быть заданы константами.
Также учитывается количество одинаковых узлов, указанием их порядкового номера. Дополнительные факторы учитываются заданием значений параметров:
имя файла зависимости коэффициента влияния Kkpd,
имя файла зависимости коэффициента влияния Kpi,
окружная скорость, [м/с],
расчет компрессора: 0 – стандартного; 1 – дожимного,
расчет: 0 – без поправок, 1 – с поправками на Пик и КПД от влажности,
теоретический напор,
угол установки ВНА в рабочей точке, [град],
угол установки ВНА в точке образмеривания характеристики компрессора, [град].
Параметрический синтез и анализ
Параметрические исследования структурной схемы объекта, синтез характеристик элементов по заданным выходным параметрам и внешним условиям. Например, решение задачи уточнения параметров цикла ГТУ, когда требуется выполнение заданных условий. После выполнения простого термогазодинамического расчета анализируются выходные параметры модели.
Если
значения выходных параметров не удовлетворяют соответствующим
требованиям, то необходимо выполнить расчет с коррекцией параметров
цикла, закона регулирования для нерасчетных режимов или уточнить
схему. Например, требуется получить мощность
и удельный расход топлива
за счет уточнения основных термодинамических параметров цикла (
,
,
,
и др.). Для выполнения двух условий
и
в качестве уточняемых параметров достаточно назначить любую пару
параметров цикла, например, температуру газа на выходе из камеры
сгорания
и степень повышения давления в компрессоре
.
Условия записываются как поддерживаемые параметры, а уточняемые
параметры – как варьируемые.
В качестве поддерживаемых параметров можно задавать не только термодинамические параметры, но и геометрические размеры проточной части и параметры системы регулирования (законы регулирования), особые условия согласования элементов установки, например, задание соотношения частот вращения каскадов.
Параметрический анализ
Выполняется одновариантный либо многовариантный параметрический анализ. Например, параметрический анализ рабочего цикла с различными рабочими телами.
Типовой задачей параметрического анализа является расчет характеристик (нагрузочных, климатических и пр.) установки на различных режимах работы.
Задача параметрического анализа дополняет задачу параметрического синтеза.
Заключение
Рассмотренные методы выполнения структурно-параметрического синтеза и анализа рабочих процессов авиационных ГТД [4] и энергетических установок [3], как на их основе, так и вновь создаваемых, позволяют спроектировать установку требуемой мощности и провести её анализ с получением требуемых характеристик.
Литература:
Проектирование авиационных газотурбинных двигателей: Учебник / Под общей ред. проф. А.М. Ахмедзянова. М.: Машиностроение, 2000. - 454 с.
Ольховский Г.Г. Энергетические газотурбинные установки. – М.: Энергопромиздат, 1985. –304 с.: ил.
Горюнов И.М. Структурно-параметрический синтез и анализ ГТД и ЭУ/ Уфа: Вестник УГАТУ. – 2008. - T. 11, №2 (29). - C. 30–38.
Ахмедзянов Д.А., Кривошеев И.А., Кишалов А.Е. / Имитационное моделирование авиационных ГТД с элементами систем управления / Уфа: Вестник УГАТУ. – 2008. - T. 11, №2 (29). - C. 3–11.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта МД-277.2010.8
