На основе сопоставительного анализа существующих определений «компетентность», «компетенция», «профессиональная компетентность», «математическая компетентность» а также «информационно-математическая компетентность» и требований образовательного стандарта к математическому образованию выпускника по профилю подготовки «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» определена профессионально-прикладная математическая компетентность будущего инженера по программному обеспечению вычислительной техники и автоматизированных систем как интегральная характеристика личности, включающая совокупность знаний, умений и навыков в области общематематических дисциплин, дискретной математики, теории алгоритмов и оптимальных задач, её способность применять их в профессиональной деятельности и мотивационную потребность к непрерывному математическому самообразованию в различных его направлениях и творческому саморазвитию [1,c. 105].
Необходима продуктивная методика оценивания эффективности формирования компонентов профессионально-прикладной математической компетентности студентов, она позволит установить изменение процесса формирования данной компетентности на любом этапе обучения посредством качественного и количественного сопоставительного его анализа с учётом специфических особенностей развития этого процесса.
Итак, следует определить критериально-оценочную характеристику структурных компонентов профессионально-прикладной математической компетентности: информационного, мотивационного, программно-алгоритмического, креативного. Подобный диагностический инструментарий кроме того должен обеспечить возможности коррекционного управленческого действия в случае необходимости.
Итак, введём измеритель для информационного компонента, определяемого, в свою очередь, следующими составляющими:
1. Теоретические и прикладные знания в предметной области математики, необходимые для успешного изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин;
2. Системные и обобщенные знания посредством междисциплинарной интеграции математических, естественнонаучных, общепрофессиональных и специальных дисциплин;
3. Умения распознавать и выделять алгоритмические процессы в ходе изучения математических объектов;
4. Математические знания и умения по их использованию в разработке программных моделей вычислительных и информационных процессов на основе современных методов, средств и технологий проектирования;
5. Самообразование по углублению математических знаний в русле будущей профессиональной деятельности;
6. Навыки и умения по использованию прикладных математических знаний в поисково-исследовательской работе.
Прежде всего, для развития данных составляющих необходимо опираться на содержание образования математических дисциплин «Алгебра и геометрия», «Математический анализ», «Дискретная математика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Вычислительная математика», «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы», «Методы оптимизации». Содержание данных предметных дисциплин структурировано на основе Государственных образовательных стандартов так, чтобы его реализация в процессе обучения студентов способствовала формирование обозначенных составляющих (компетенций). С учётом этого положения введён количественный измеритель информационного компонента, опираясь на диагностический инструментарий, предложенный Г.М. Ильмушкиным [2, с. 88].
Изложим методику измерения информационного компонента. Происходит оценивание каждого студента по выявленным составляющим данного компонента. Оценивание осуществляется с учётом текущей успеваемости; тестирования; результатов выполнения контрольных работ; защиты индивидуальных типовых работ; выполнения текущих домашних заданий; результатов участия в НИРС, в олимпиадах, творческих конкурсах, студенческих научных конференциях различного уровня и статуса и т.д.
Полученные количественные измерения переводятся в пятибалльную систему. Вне сомнения, можно рассматривать в любой другой системе, что принципиально не важно. Определены нами следующие уровни: «2» – низкий (адаптивный уровень), «3» – средний (продуктивный уровень), «4» – повышенный (рефлексивно – оценочный уровень), «5» – высокий (творческий уровень).
Далее, для каждого студента уровень сформированности данного компонента вычисляется как средняя арифметическая измерений составляющих.
Итак, по предложенной методике на любом этапе обучения студентов можно объективно и оперативно определить уровень сформированности информационного компонента.
Теперь введём количественную оценку мотивационного компонента профессионально-прикладной математической компетентности, включающего следующие основополагающие составляющие:
1. Мотивационно-ценностное отношение к познавательной, учебной деятельности в ходе математического образования;
2. Ценностно-смысловое отношение к развитию творческих и исследовательских способностей и алгоритмическому программированию;
3. Формирование мотивации к самообразованию в области математических знаний и саморазвитию в этой сфере.
Для измерения данного компонента нами
разработан опросник. Посредством статистической обработки анкет
данных опроса проводится количественная и качественная их оценка
методами ранговой корреляции для получения оценки мотивации
деятельности студента. Сначала сравнивают реальный иерархический ряд
с оптимальным, то есть, для двух последовательностей рангов
и
определяется мера сходства по методам Спирмена, определяя
коэффициенты ранговой корреляции:
,
где
.
Этот коэффициент по модулю не превосходят единицы.
Устанавливаются следующие уровни мотивации: низкий (адаптивный уровень), средний (продуктивный уровень), повышенный (рефлексивно – оценочный уровень), высокий (творческий уровень). Рассматриваются следующие промежутки: I=(0; 0.4); II=[0,4; 0,6); III=[0,6; 0,8); IV=[0,8;1]. Если коэффициенты ранговой корреляции по абсолютной величине принадлежат промежутку I, то будем иметь уровень мотивации "адаптивный", если же - промежутку II, то - "продуктивный", далее соответственно «рефлексивно оценочный» и «творческий».
Можно было бы определить уровень сформированности мотивационного компонента можно посредством тестов О.С. Гребенюка [3].
Периодически диагностируя, можно выявить динамику изменения мотивации предметного учения каждого студента математическим дисциплинам, позволяющую судить о состоянии развития его познавательно-мотивационной сферы. Предложенная диагностика обеспечивает надежное определение уровня сформированности мотивационного компонента студента на любом этапе обучения. Безусловно, результаты диагностики уточняются другими методами (в частности, анализом выполнения текущих домашних заданий, типовых работ, различных тестов, наблюдением и т.д.).
Далее определим диагностирование программно-алгоритмического компонента профессионально-прикладной математической компетентности, в основу которого входят следующие составляющие:
1. Развитие способностей по выявлению различных алгоритмов;
2. Навыки и умения по составлению различных алгоритмов и разработке несложных программ.
Данный компонент определяется посредством выполнения студентами всевозможных алгоритмических заданий, результаты выполнения фиксируются в баллах (как правило, в пятибалльной системе).
Как мы видим, количественное измерение данного компонента является достаточно сложным, поскольку оно требует разработки специальных заданий, которые могут быть также включены в текущие домашние задания, в контрольные работы, в индивидуальные типовые расчеты и т.д. Предложенный многоуровневый подход к диагностированию данного компонента позволяет в целом объективно судить об уровне его сформированности у студента, в случае необходимости позволяет проводить повторное измерение с использованием других заданий. Такой подход обеспечивает получение более масштабной информации об уровне сформированности программно-алгоритмического компонента, что снижает случайные ошибки до минимума в его измерении.
Определим измерение креативного компонента профессионально-прикладной математической компетентности, содержащего следующие основные составляющие:
1. Развитие творческих способностей в процессе обучения студентов математическим дисциплинам, поскольку они занимают доминирующее положение в процессе подготовки инженеров по ПО ВТ и АС;
2. Творческое развитие студентов в процессе рассмотрения различных алгоритмов и алгоритмического программирования в предметной области математики;
3. Выполнение поисково-исследовательской работы с использованием математического моделирования и алгоритмического программирования на ЭВМ;
4. Активная самостоятельная работа студентов (изучение отдельных тем учебного курса, написание рефератов, участие в различных научно-студенческих конференциях, выполнение текущих домашних заданий и типовых работ с включением задач, связанных с разработкой несложных программ и т.д.).
Сформированность данного компонента определяется посредством выполнения студентами специальных творческих заданий и тестов, которые, прежде всего, включают задания на алгоритмическое программирование; решение нестандартных задач; достаточно сложные задания, требующие проявления творческого мышления, неординарного подхода к их решению; текущие самостоятельные упражнения и задачи, связанные с проявлением гибкости мышления, высокой творческой активности и самостоятельного изучения отдельных теоретических аспектов и практических вопросов; выполнение индивидуальных типовых заданий с включением задач, требующих от студента активной творческой деятельности и т.д. Все обозначенные виды деятельности оцениваются в баллах и регистрируются. Кроме того, учитывается участие студентов в поисково-исследовательской работе (написание рефератов, участие в научных кружках, в научно-студенческих конференциях различного уровня и статуса, представление работ на творческие конкурсы, выставки, регистрация разработанных программных продуктов, публикации и т.д.). Определение уровня сформированности творческого компонента представляет достаточно сложный процесс и носит многоплановый характер, поскольку при этом принимаются во внимание многие стороны творческой деятельности студенты. Это позволяет объективно оценить сформированность данного компонента на любом этапе обучения студента. Для оперативного установления сформированности данного компонента используются разработанные нами тесты, срезы и опросники. Безусловно, по своей надежности они отстают от выше изложенного подхода. Поэтому целесообразно использование разнообразных форм, то есть, комбинированных, что позволяет проводить необходимую корректировку и уточнение в ходе выявления сформированности креативного компонента.
Таким образом, нами разработан надежный инструментарий для диагностирования сформированности у студентов каждого компонента профессионально-прикладной математической компетентности. То есть, разработана и обоснована методика определения уровня сформированности профессионально-прикладной математической компетентности студентов.
- Литература:
Ильмушкин Г.М., Миншин М.М Компонентный состав математической компетентности студентов по программному обеспечению вычислительной техники и автоматизированных систем. – Вестник ДИТУД: науч.-произв. журн., №3(45). 2010 – Димитровград: ДИТУД УлГТУ, 2010. – c. 105-111.
Ильмушкин, Г.М. Концепция единого педагогического пространства в системе “Школа-колледж-вуз” в малых и средних городах России: монография / Г.М. Ильмушкин. – Самара: СГПУ, 2001. – 144 с.
Гребенюк, О.С. Проблемы формирования мотивации учения и труда у учащихся средних профтехучилищах. Дидактический аспект/О.С. Гребенюк. – М.: Педагогика, 1985. – 140 с.
