Применение неупорядоченных наноматериалов в газовых сенсорах нового поколения

В статье описана возможность математического моделирования фрактальных агрегатов, полученных в ходе золь-гель синтеза, а также гибкого управления морфологией поверхности газочувствительных пленок.

Современные нанотехнологии обеспечивают высокое качество приборов функциональной электроники, включая газовые сенсоры, отличающиеся высокой чувствительностью, минимальными размерами, потребляемой мощностью, продолжительным сроком службы и низкой себестоимостью из-за применения таких методов, как золь-гель-технология.

За счёт адсорбции газа на ветвях полимерно-полупроводникового композита — рисунок 1, полученного путём спинодального распада коллоидного раствора, возникает эффект обогащения или обеднения поверхностного слоя носителями заряда. Это приводит к скачкообразному изменению сопротивления поверхности газочувствительной плёнки.

Рис. 1. Ветви полимерно-полупроводникового композита

Путём математического моделирования и обработки богатого экспериментального материала достигнута возможность гибкого управления морфологией поверхности газочувствительных плёнок.

Теоретические основы агрегации заложил Смолуховский. Если в начальный момент времени все частицы золя одинакового размера, то после периода агрегации золь будет иметь кластеры различных размеров — n_i,n_j, и т. д., где i, j — количество частиц в кластере. Основными предположениями являются:

– скорость агрегации пропорциональна квадрату концентрации;

– рассматриваются столкновения только двух (и не более) кластеров.

Таким образом, число столкновений J_ij, происходящих между частицами размеров i и j в единицу времени и единице объема, определяется по формуле:

где k_ij является константой скорости второго порядка, которая зависит от ряда факторов (размер частиц, транспортный механизм и др.).

Необходимо рассмотреть скорость агрегации между частицами. Не все столкновения будут приводить к образованию агрегатов. Процент успешных соударений называется эффективной вероятностью соударения — ξ. При условии сильного отталкивания между частицами, сборка агрегатов практически отсутствует — ξ ≈ 0. Если же отталкивание между частицами оптимальное, то продуктом реакции является растущий агрегат.

Еще одно предположение заключается в том, что частота столкновений не зависит от взаимодействия агрегатов, а определяется только способом их транспортировки. Это предположение часто оправдано малой дальностью взаимодействия между частицами, которое работает в диапазоне, сравнимых с их размером.

Для нахождения скорости необходимо проанализировать транспортные механизмы в реальных золях, а именно: броуновская диффузия, движение жидкости и дифференциальное оседание. Предположим, что частицы имеют сферическую форму и эффективная вероятность соударения равна единице. Это предположения помогут получить результаты, которые иллюстрируют вклад различным механизмов агрегации. Необходимо учитывать еще то, что наблюдается только уменьшение, а не рост их концентрации. Кроме того, их потеря на самой ранней стадии вызвана столкновениями с такими же элементарными первичными агрегатами, т. к. в растворе содержится пренебрежительно мало агрегатов с большим числом частиц.

В частности, установлено, что скорость убыли концентрации молекул в растворе золей хорошо описывается уравнением Смолуховского:

,

где с0 — начальная концентрация; К — константа, зависящая от исходных условий синтеза.

Продукты золь-гель-синтеза из-за сборки, в результате броуновского движения молекул золя, являются фрактально организованными агрегатами. Путём математического моделирования и атомно-силовой микроскопии поверхности плёнок установлен внешний вид данных объектов — рисунок 2.

Рис. 2. Фрактальные агрегаты, полученные математическим моделированием и методом АСМ

Литература:

1. Пронин И. А. Физико-химические особенности формирования иерархических наноструктур для сенсорных элементов: дис. — Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет» ЛЭТИ» им. ВИ Ульянова (Ленина), 2015.
2. Аверин И. А., Игошина С. Е., Мошников В. А., Карманов А. А., Пронин И. А., Теруков Е. И. Чувствительные элементы датчиков вакуума на основе пористых наноструктурированных пленок SiO2-SnO2, полученных золь-гель методом // Журнал технической физики. 2015. Т. 85. № 6. С. 143–147.
3. Андреев Ю. Н., Бестаев М. В., Димитров Д. Ц., Мошников В. А., Таиров Ю. М., Ярославцев Н. П. Методика исследований субмикровыделений в поликристаллических материалах методом внутреннего трения // Физика и техника полупроводников. 1997. Т. 31. № 7. С. 841–843.
4. Калинина М. В., Мошников В. А., Тихонов П. А., Томаев В. В., Дроздова И. А. Электронно-микроскопические исследования структуры газочувствительных нанокомпозитов, полученных гидропиролитическим методом // Физика и химия стекла. 2003. Т. 29. № 3. С. 450–456.