Отрывок из урока математики в 5 классе [1, c. 2]: Тема урока «Задачи на движение с течением». Учитель: «Составьте свою задачу, в которой скорости объектов влияют друг на друга».
Учащиеся составляют типовые задачи на движение по реке, озеру. Стараются разнообразить сюжетную линию. Вводят несколько типовых объектов (лодка, катер, теплоход, баржа, лайнер, пловцы). Меняют числовые данные, единицы измерения величин.
Ученик Вася долго не поднимал руку. Наконец, говорит: «Улитка движется по черепахе со скоростью a см/мин, а эта черепаха ползет по бегемоту со скоростью b см/мин, а бегемот идет к реке со скоростью c см/мин. С какой скоростью движется относительно реки улитка?»
В классе явное оживление. Задача вызвала повышенный интерес. Она имеет не единственное решение, содержит ловушку с единицами измерения, сюжетная линия нестандартная. У учащихся масса вопросов, предложений, идей по усовершенствованию задачи (как упростить, как усложнить её).
Не задача, а подарок для педагога.
«В классе шум, учащиеся просятся в библиотеку узнать скорости бегемота, черепах и улиток. За одной партой спорят, складывать или вычитать скорости, за другой уже чертят схему, третьи допекают автора кучей уточнений по содержанию задачи, кто-то завис на вопросе о реальности сюжета. Детей из этого уже не вытащить! А как же план урока?! И вообще таких задач в учебнике нет, значит, и на экзаменах быть не может. Зачем все это надо?»
Что делать в той ситуации учителю?
Хотели бы вы иметь такого ученика в обычной школе?
Хотя бы одного? А весь класс?
Легко было бы работать вам с таким классом?
Ответы на поставленные вопросы в общеобразовательных школах не будут однозначными. С такими учениками рушатся принципы работы существующих школ (в основном). А школы нового поколения еще не созданы.
Педагогическое сообщество признает, что для современного выпускника школы мало хороших знаний, умений и навыков по школьной программе. В большинстве программ развития школ уже сейчас прописано, что выпускник должен успешно социализироваться в современном мире. А это значит быть готовым работать творчески: видеть проблемы, иметь навыки анализа проблем, мыслить стратегически, принимать решения.
Новая центральная задача школы научить детей жить в динамичном, быстро меняющемся мире, понимать новые реалии, быстро ориентироваться, обучаться, принимать самостоятельные решения.
Другой вопрос ─ как это сделать.
Перед современной школой стоит задача адаптировать учеников к жизни в современном обществе. А для этого его надо научить решать разнообразные задачи, встающие перед человеком ежедневно. Решение обычных школьных задач не приведет, как показывает практика, к требуемому результату [2, с. 10].
Введение творческих задач в учебный процесс затруднительно из-за сложности «практического» определения самого «творчества» и трудности работы с ним.
Разработка творческих задач достаточно сложна из-за сложности определения самого «творчества» и трудности работы с ним.
По нашему мнению, наиболее близким к определению творческих задач, является классификация задач на закрытые и открытые.
Мы предлагаем строить новое содержание образования преимущественно на открытых задачах. Почему? Давайте подробнее разберемся с понятиями «открытая задача» и «закрытая задача».
-
Ч
то такое
задача закрытого типа?
Выделим характиристики основных параметров задач данного типа:
условие содержит все необходимые данные в явном виде
метод решения известен и представляет собой цепочку формальных операций
правильный ответ определен однозначно
Сегодня обучение преимущественно стоится на закрытых задачах.
Закрытая задача может быть и довольно сложной, требующей внимания и хорошего владения формально-логическими операциями соответствующего аппарата.
Задачи данного типа предусматривают четкую и однозначную трактовку условия задачи, из которой зачастую единственный путь решения напрашивается сам собой. В результате задача имеет одно правильное решение. Такие задачи не дают возможности ребенку проявлять и развивать свои творческие способности (творческие – в широком смысле этого понятия&#;).
Задача 1. Выделите части слова «мухоловка»?
Вспоминаем необходимые определения, применяем их. И ответ готов.
Перед нами задача с четким условием, содержащие все необходимые данные. Метод решения, конечно же, известен, да и ответ единственный. Если какой-нибудь ученик даст другой ответ, значит, задача решена неправильно. Поэтому, это – задача закрытого типа.
Задача 2. Какое число равно своей половине?
Хотя многие и назовут уровень данной задачи творческим, но вряд ли они окажутся полностью правы, для её решения достаточно перебрать несколько чисел, не попав сразу в ноль, осознать, что для положительных чисел половина всегда меньше самого числа, и останется вернуться к «особому» числу ноль.
А
где тогда творчество? Условие четкое, содержит все необходимые
данные. Метод решения, опять представляет собой цепочку формальных
операций (хотя и переход к «особому» числу без
осознанности знаний не обошелся). Ответ однозначен. Значит и эта
закрытая задача.
Что такое задача открытого типа?
Выделим характиристики основных параметров задач данного типа:
условие «размытое», есть степень неопределенности;
методы решения разнообразные;
набор возможных условных ответов
Задачи открытого типа имеют размытое условие (с лишними данными или с недостатком данных), из которого недостаточно ясно как действовать, что использовать при решении, но понятен требуемый результат. Множество путей решения, которые не является «прямолинейными», двигаясь по которым попутно приходиться преодолевать возникающие «препятствия». Вариантов решения множества, нет понятия «правильное решения»: решение либо применимое к достижению требуемого условия, либо нет.
Задача 3. Как вы думаете, как древнегреческий мыслитель Пифагор определил, что земля шарообразная?
Из условия задачи не ясно, что необходимо использовать для ее решения, такое чувство возникает у «рядового» школьника, что чего-то в решение не хватает. Контрольное решение заключается в использование знаний из предмета «окружающий мир», а также своей наблюдательности и находчивости, стоит только учесть соответствующий инструментарий того времени.
Теперь проведем исследование данной задачи. Раз речь идет о доказательстве шарообразности земли, то для этого достаточно исходить из каких-то своих «бытовых» наблюдений обосновывая факты:
невидимости нижних частей предметов на горизонте;
одинаковый кругообразный вид горизонта во всех местах на Земле;
А если ученики уже знакомы с элементарными основами механики, то обосновав следующие факты, можно опять доказать шарообразность:
все тяжелые тела падают на землю под равными углами;
затмение луны не имели бы такой формы (если бы Земля была плоская.). Определяющая же линия во время (лунных) затмений всегда дугообразна.
некоторые из звезд видны в Египте и на Кипре, а в местах, расположенных севернее, не видны.
Конечно, в некоторых решениях появятся сконструированные «фантастические» приборы (фантастические в основном для учителя) помогающие доказывать шарообразность земли, что само собой будет показателем склонности ученика к поисковым научным видам деятельности.
Теперь на основе нашего опыта мы можем составить несколько вполне традиционных закрытых задач: берем какой-нибудь вышеописанный факт и на его основе просим построить доказательство шарообразности земли.
Но куда лучше, если ребенок сам придет к формулировке какого-либо факта (пусть и с нашей подсказки), но сам.
Задача 4. Нарисуйте пляж, на котором много отдыхающих, но людей рисовать нельзя.
Из условия задачи недостаточно ясно как действовать, что использовать. Условие – размытое. Идеи решений заключаются в использовании имеющихся ресурсов скрытых в системе заданной задачи – пляж. Получаем решения: пляжные зонтики, закрывающие видимую территорию пляжа за которыми скрыты отдыхающие; море в котором видно множество «плавающих» головных уборов, под которыми купаются отдыхающие; пляжный песок, насыпанный горкой, за которым виднеется одежда многочисленных отдыхающих и др.
Итак, подведем итог, в этой задаче нам нужно было самим домыслить условие, понять, что у нас есть, чем нужно пользоваться и выбрать вариант решения. Это – открытая задача.
-
- Литература:
Белова, Г. С. Формирование навыков исследовательской деятельности на уроках математики [Электронный ресурс] / Г. С. Белова [Режим доступа: http://www.jlproj.org]
Гин, А. А. Приемы педагогической техники [Текст] / А. А. Гин. – М.: Вита-Пресс, 2007. – 112 с.
&#; Творчество в широком смысле рассматривается как деятельность в ситуации неопределенности, направленная на получение результатов, обладающей объективной или субъективной новизной. В этом плане она не обязательно связана с такими видами деятельности, традиционно относимые к «творческим», как рисование, сочинение музыки и стихов, и т.п. Оно проявляется, когда приходиться действовать в ситуациях неопределенности, отсутствия четких алгоритмов, неизвестности сути и способов решения, встающих перед человеком проблем.
