Численное моделирование процессов теплообмена на примере кожухотрубного теплообменного аппарата



В статье рассматривается численное моделирование процессов теплопередачи на примере кожухотрубного теплообменного аппарата (ТОА). Производится сравнение расчетов проведенным в программной среде MS Excel c расчетами, полученными при численном моделировании процессов теплообмена в программном пакете SolidWorks. В работе определяются следующие параметры теплообменного аппарата: расход теплоносителя; площадь рабочей поверхности ТОА; оптимальный размер ТОА.

После определения численных значений вышеперечисленных параметров проводится сравнение данных полученных при использовании программных пакетов MS Excel и SolidWorks.Приведены визуализации течения теплоносителей в ТОА.

Ключевые слова:численное моделирование, программный пакет SolidWorks, теплообмен, теплообменный аппарат.

Теплообменными аппаратами (ТОА) или теплообменниками называются устройства, предназначенные для передачи теплоты от одного теплоносителя к другому. Под теплоносителем будем понимать поток газа или капельной жидкости, нагреваемый и/или охлаждаемый в ТОА.

Теплообмен между теплоносителями — один из наиболее важных и часто используемых в технике и в энергетике процессов [1]. Теплообмен между продуктами сгорания и воздухом осуществляется в специальном теплообменнике. Большую роль играют теплообменники различного типа в энергетических системах, основанных на применении пара, прежде всего, пара воды.

На рис. 1 приведена простейшая схема кожухотрубного ТОА. Течение одного из теплоносителей организовано по трубам 1, собранным в так называемый пучок (на схеме пучок состоит из пяти труб). Пучок труб помещён в трубу большого диаметра (2), облегающую пучок по его периферии и названную кожухом. В зависимости от относительной длины труб схема течения теплоносителей в кожухотрубном теплообменнике может быть с продольным и поперечным обтеканием труб в пучке. Продольное обтекание может быть организовано в режиме прямотока или противотока теплоносителей.

Рис. 1. ТОА с поперечным обтеканием пучка труб

Для численного моделирования примем во внимание задачу использования теплосодержания воды на выходе из газотурбинной установки (ГТУ), где установлена регенеративная установка в виде теплообменного аппарата (ТОА) типа «труба в трубе». Температура охлаждаемого теплоносителя на выходе из ТОА должна быть не менее T_2F, так как предусмотрено дальнейшее их использование в технологическом процессе. Нагреваемый теплоноситель — вода с температурой на входе в ТОА Т₂₀. Температура воды на выходе из ТОА должна быть не ниже значения Т_2F, т. к. предусматривается последующее использование в технологическом процессе. В программной пакете MS Excel определяем следующие параметры и определяем оптимальный вариант для проектного ТОА: рассчитать площадь рабочей поверхности ТОА; сравнить размеры рабочей поверхности ТОА в схемах «прямоток» и «противоток»

Можем заметь, что в данной задаче передача тепло излучением очень мала и заметного влияния на геометрические и тепловые особенности не будет.

Так как одним из главных параметров оценивания теплообменника является его длина, рассмотрим рис. 2.

Рис. 2. Зависимость изменения длины ТОА от внутреннего диаметра трубы

По данному графику можем сделать следующий вывод, для сокращения длины теплообменника нам необходимо принимать внутренний диаметр наиболее меньший, т. к. нецелесообразно использовать очень длинный теплообменный аппарат из-за стоимости материала и его производства.

Уменьшая внутренний диаметр необходимо следить за скоростью движения теплоносителей, данное изменение в свою очередь будет влиять на коэффициент теплоотдачи.

Рассмотрим рис. 3–5, где изображены полученные данные при проектировании кожухотрубного ТОА. Данные графики получены при использовании программного комплекса Mathlab заимствованной в книге [8]. В данной программе производится программное моделирования задачи, целью которого является определение оптимального диаметра трубок ТОА для обеспечения необходимого режима.

На рис. 3 показана зависимость длины теплообменного аппарата в зависимости от числа труб различного диаметра. По условиям оптимизации проектирования, длина аппарата не должна выходить за пределы 3 м [5].

Рис. 3. Зависимость длины ТОА от числа труб

Рис. 4. Зависимость площади теплообмена от числа труб

Рис.5. Зависимость диаметра кожуха от числа труб

Таким образом, мы видим, что необходимое условие выполняется при всех выбранных диаметров труб. Диаметры труб выбраны при помощи справочника 14х1, 16х1, 19х1 мм [7]. Необходимо заметить, что для выбора количества труб, нужно обратить внимание на тепловые показатели, показатели мощности и других геометрических параметров.

Из всего выше представленного, наилучшим кожухотрубный теплообменный аппарат является ТОА с шахматной компоновкой с общим числом труб равным 52 шт с диаметром 14 мм противоточного типа. Данный выбор из следующих заключений: длина ТОА не выходит за пределы; наименьшая суммарная мощность необходимая на прокачку теплоносителей; коэффициент теплопередачи соизмерим с коэффициентом теплопередачи при ТОА труба в трубе.

Для численного моделирования был выбран программный пакет SolidWorks [10]. В данном пакете моделируется наилучшей результат численного решения, а именно строятся две трубы диаметром 150 мм (внутренняя) и 200 мм (внешняя). Во внутреннюю трубу подаются продукты сгорания с соответствующими термодинамическими характеристиками и с температурой текучей среды равной 873 К. Омываемый внутреннюю трубу поток воды подается с соответствующими его характеристиками с температурой равной нормальным условиям 293 К. Производится расчет противоточного движения теплоносителей. Сравниваемым параметром является тепловая нагрузка на теплообменный аппарат, температуры на входе и выходе из теплообменного аппарата.

Рассмотрим подробно полученные результаты моделирования. На рисунке 6 представлена геометрия ТОА. Как было сказано выше, моделируется противоток. Длина ТОА составляет 5,5 м. Расчет производится при использовании осесимметричной постановке задачи для ускорения процесса расчета и экономии ресурса вычислительной машины. Общее количество ячеек сетки составляет 1005243.

Граничные условия на границах устанавливаются такие же как и при численном решении: устанавливается равенство расходов на входе и выходе, а именно 0,66 кг/с расход у продуктов сгорания и 0,33 кг/с — воды; неадиабатическая стенка с коэффициентом теплопроводности 202Вт/м∙К.

Рис. 6. Геометрия ТОА

На данном рисунке видно, как изменяется температура горячего теплоносителя при движении слева направо, можем заметить, что при данной длине ТОА холодный теплоноситель достаточно хорошо снимает тепловой поток с горячей среды. Видно, что на входе температура горячего теплоносителя соответствует значению 873 К, а на выходе средняя температура горячей среды составляет 403 К, температура же холодного теплоносителя на входе имеет среднее значение температуры 293 К, с течением 30 минут расчетного времени температура начинает увеличиваться до 310 К, на выходе температура воды составляет 483 К. Что соответствует поставленным условиям задачи. Изменение температур теплоносителей представлено на рис. 7.

Рис. 7. Температуру текучей среды

Рассмотрим детально изменение температуры внутренний стенки. В данной задаче в качестве материала стенки используется алюминий толщиной 3 мм и коэффициентом теплопроводности 202 Вт/м∙К. Принимая во внимания тот факт, что температура используемого материала стенки соответствует 933 К, то по рис. 8 можем сказать, что внутренняя труба не достигает температуры плавления ни в одной точке по всей длине ТОА. Так же можем заметить, что минимальная температура не соответствует ни одной наименьшей температуре теплоносителей, это связано с теплопроводностью через толщину стенки и теплопередачей в пристеночной области.

Рис. 8. Распределение температур на поверхности внутренней стенки

Величина теплового потока снимаемого с ТОА при моделировании задачи составляет 6.325∙10⁵ Вт/м². Величина теплового потока при прямом численном решении составляет 6.22∙10⁵ Вт/м².

Таким образом, для данной постановки можно заключить следующее — прямое численное решение и численное моделирование в программном пакете SolidWorks, проводя сравнения по тепловому потоку, отличаются порядка 5 %, отличия могут быть различны в связи с не очень подробной сеткой и погрешностью расчета с использованием программы Excel.

Рассмотрим усложненную версию задачи теплообмена для моделирования в данном программной пакете, шахматную компоновку ТОА.

Шахматная компоновка теплообменного аппарата имеет отличительную особенность, здесь во внутреннем пространстве трубы располагаются в шахматном порядке, число которых определяется числом трубок в ряду и числом рядов в пучке.

Т. к. после численного расчета было принято, что наиболее высокие характеристики ТОА дают трубки размера 14х1 с общим количеством трубок

n = 52 шт. В ходе численного моделирования строится геометрия ТОА имеющая следующие геометрические показатели: длина 1,93 м; диаметр внутренних труб 14 мм; толщина внутренних труб 1 мм; диаметр внешней трубы 150 мм; толщина внешней трубы 3 мм; шаг поперечный 1,35 мм; шаг 1,9 мм. [11].

Так же, моделируем прямоточное движение теплоносителей со схожими граничными условиями. Рассмотрим подробно полученные результаты моделирования. На рис. 9–10 представлена геометрия ТОА. Расчет производится при использовании осесимметричной постановке задачи для ускорения процесса расчета и экономии ресурса вычислительной машины. Общее количество ячеек сетки составляет 3205263.

Рассмотрим температурное поле текучей среды рис. 11. На данном изображении представлено распределение температур теплоносителей по длине всего ТОА. На входе в ТОА горячей теплоноситель имеет температуру 873 К, на выходе можем заметить, что температура на каждом из рядов с продуктами сгорания имеют различные температуры, так например для верхнего ряда трубок температура соответствует 735 К, для нижнего 658 К. Так же можем заметить, что и температура на воды вблизи каждой из трубок различна, так на верхнем ряду — 556К, на нижнем — 438 К, а на выходе составляет — 382 К. Рассмотрим более подробно рисунки 11–12.

Рис. 9. Поперечное сечение ТОА

Рис. 10. Продольный разрез ТОА

На данных рисунках мы видим изображения линий тока холодного теплоносителя. Здесь хорошо показано, как при входе в тракт холодный теплоноситель сразу начинает охлаждать верхний ряд трубок с горячем теплоносителем и как уносится поток жидкости по верхнего межтрубному пространству снимая тепловой поток с верхнего ряда труб. Затем смешивается с последующими рядами, за счет того, что происходит теплопередачи между частицами воды, то температура холодного теплоносителя сменяется от верхнего ряда к нижнему ряду труб. В связи с этим и каждый последующий ряд трубного пучка шахматной компоновки снимает все больший тепловой поток с трубок горячего теплоносителя.

Рис. 11. Температура текучей среды

Рис.12. Изображение линий тока холодного теплоносителя

Достоинством данного моделирования является то, что снимаемый тепловой поток с данного ТОА составляет 8,6∙10⁵ Вт/м², что превышает предыдущую компоновка и значит есть возможность еще уменьшить длину теплообменника.

Таким образом, полученные результаты моделирования ТОА с компоновкой «Труба в трубе» показали практические одинаковые результаты по сравнению с численным решением. При проектировании теплообменника с шахматной компоновкой, результаты были различны с численным решением, причиной этого может являться неточное численное решение, не правильное определение межтрубного пространства, малое количество ячеек расчетной сетки. Из чего делаем вывод, что программный пакет SolidWorks не очень хорошо подходит для расчета тепловых задач, есть смысл провести моделирования в более подходящем программном пакете Ansys.

Литература:

1. Исаченко, В. П. Теплопереадача: учеб. Для вузов / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сукомел. М.: Энергоиздат. 1981. 416 с.
2. Юдаев, Б. Н. Техническая термодинамика. Теплопередача: учеб. для неэнергетич. спец. вузов / Б. Н. Юдаев, М.: Высш. шк., 1988, 479 с.
3. Михеев, М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. М.: Энергия, 1977. 243 с.
4. Сахин, В. В. Исследование процессов теплообмена: учеб. практикум / В. В. Сахин, изд. 2-е, доп. / Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2004. 206 с.
5. Сахин, В. В. Теплопередачп: учеб. пособие / В. В. Сахин, В. П. Шалимов. Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2003. 202 с.
6. Сахин, В. В. Техническая термодинамика: учеб. пособие кн. 1 / В. В. Сахин; Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2005. 246 с.
7. Сахин, В. В. Теплообменные аппараты: учеб. пособие / В. В. Сахин; Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2005. 116 с.
8. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: справочник / Е.А, Аметистов [и др.]; под ред. В. А. Григорьева и В. М. Зорина. М.: Энергоиздат, 1982. 512 с.
9. Варгафтик, Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Изд. «Наука», М. 1972.
10. Дудаерева, Н. Самоучитель Solidworks 2007 / Изд. «Бхв-Петербург», 2007.
11. Большаков, В.П. 3D-моделирование в AutoCad, Компас-3D, SolidWorks, Inventor, T-Flex: Учебный курс / Изд. «Питер», 2011.