Исследование температурного состояния стенки конструкции при изменении режимов нагрева и охлаждения



Теплообменные установки (ТУ) широко применяются в энергетике, транспортной, химической и других отраслях промышленности и имеют разнообразные конструкции, зависящие от условий работы и предъявляемых к ним требований. Интенсивное развитие техники, в том числе ракетно-космической, в настоящее время характеризуется выдвижением современных требований к ТУ. Для решения новых задач необходимо создание усовершенствованных ТУ, обеспечивающих оптимальное сочетание тепловой эффективности, технологичности, удобства эксплуатации и минимальной стоимости.

Проблема разработки эффективной теплоэнергетической установки или аппарата обычно связана с необходимостью проведения огневых испытаний зачастую при достаточно высоких температурах. В связи с этим актуальной становится оценка температурного состояния поверхности теплообмена при различных режимах нагрева и охлаждения.

Целью настоящей работы является прогнозирование состояния объекта испытания и системы измерения и планирование режимов безаварийного испытания теплообменных трактов.

Задачи исследования:

1. на основании теории тепломассообмена изучить методы определения температур поверхности теплообмена;
2. получить расчетные зависимости для исследования температуры стенки;
3. проанализировать степень влияния различных режимных и конструктивных параметров тракта на температурное состояние стенки.

Согласно известным закономерностям теплопереноса, температура стенки, как целевая функция исследования, представляется в виде зависимости, отражающей режимы нагрева и охлаждения.

(1)

где температуры горячего и холодного теплоносителей соответственно, К; температура поверхности стенки, К; коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке, Вт/(м²К); коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю, Вт/(м²К); коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(мК); толщина стенки, м.

На основании закона Ньютона-Рихмана и закона Био-Фурье для стенки можно записать следующие расчетные формулы:

		(2)
		(3)
		(4)

где плотность теплового потока, Вт/м²; температура горячей поверхности стенки, К; температура холодной поверхности стенки, К.

На основании баланса тепловых потоков получена следующая зависимость для температуры горячей поверхности теплообмена, например, плоской стенки, при граничных условиях III рода [1]:

(5)

Полученные формулы справедливы для расчета температур и на многослойной поверхности теплообмена. В этом случае для плоских стенок в формулу (5) подставляется — полная толщина многослойной стенки и эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки,

(6)

Если тепловым сопротивлением стенки можно пренебречь (), то формула (5) принимает вид:

(7)

Аналогично, как и для плоской стенки, находится температура горячей поверхности цилиндрической стенки:

(8)

где поверхности, непосредственно соприкасающиеся с теплоносителями,

Методика исследования построена на использовании параметрического расчетного эксперимента, где целевой функцией является температура горячей стенки (точнее, отношение температуры горячей поверхности стенки к температуре горячего теплоносителя).

С целью обобщения полученных результатов исследование ведется в безразмерных параметрах.

Введем следующие безразмерные параметры:

Таким образом, целевая функция в параметрической форме представляется в виде:

а) для плоской стенки

(9)

б) для цилиндрической поверхности

(10)

Характер исследования — двухпараметрический, т. е. предполагается, что нужно выбрать два из вышеперечисленных параметров, а остальные зафиксировать.

Диапазоны исследования выбраны на основании диапазонов натуральных переменных реальных задач и предстоящих испытаний и составляют:

Расчет и анализ результатов производится по приоритетным параметрам. Результаты эксперимента представляются в графическом виде.

Анализ влияния отношения коэффициентов теплоотдачи показывает, что в диапазоне n_α = 0,05…1,0 с увеличением отношения в 20 раз температура стенки монотонно возрастает приблизительно в 1,4…5,3 раз для плоской стенки и в 1,3…4,6 раз для цилиндрической поверхности теплообмена (рис. 1 (а), рис. 2 (а)) в зависимости от параметров и при прочих равных условиях. При этом очевидна тенденция снижения этого роста по мере увеличения n_α. Увеличение диапазона исследования (рис. 1 (б), рис. 2 (б)) показывает, что наиболее существенное влияние на температуру стенки n_α оказывает в диапазоне n_α< 5, что существует область значений параметра n_α (n_α > 15), при которой данный параметр не оказывает существенного влияния на температурное состояние стенки. При этом зависимости температуры плоской и цилиндрической поверхностей теплообмена от одноименных параметров имеют сходственный характер.

а)

б)

Рис. 1. Зависимость Tст.г/Tг от nα и nT при nλ = 0,005 для плоской стенки 1 — Tг/Тх = 2; 2 — Tг/Тх = 10; 3 — Tг/Тх = 20

а)

б)

Рис. 2. Зависимость Tст.г/Tг от nα и nT при nλ = 0,005 и nd = 0,5 для цилиндрической стенки

1 — Tг/Тх = 2; 2 — Tг/Тх = 10; 3 — Tг/Тх = 20

Анализ влияния отношения температур горячего и холодного теплоносителей в исследованном диапазоне показывает следующее. При малых значениях n_α увеличение температурного напора ведет к существенному снижению температуры стенки, тогда как при больших значениях параметра (n_α > 1) во всем диапазоне существенного снижения температуры стенки не наблюдается и ее относительное значение приближается к своему максимуму, т. е. T_ст/T_г ≈ 1. Так, с ростом отношения температур горячего и холодного теплоносителей в 10 раз (рис. 3 и 4) температура стенки уменьшается в 5,3…1,1 раза для плоской стенки и в 6,4…1,2 раз для цилиндрической поверхности теплообмена на границах области n_α = 0,05…50.

Рис. 3. Зависимость Tст.г/Tг от nT и nα при nλ = 0,005 для плоской стенки 1 — nα = 0,05; 2 — nα = 5; 3 — nα = 50

Рис. 4. Зависимость Tст.г/Tг от nT и nα при nλ = 0,005и nd = 0,5 для цилиндрической стенки

1 — nα = 0,05; 2 — nα = 5; 3 — nα = 50

Исследование влияния проводимости стенки показывает ее слабое (до ничтожного) влияние на температурное состояние стенки в широком диапазоне исследованных параметров n_λ, n_α, n_T (рис. 5–7).

Рис. 5. Зависимость Tст.г/Tг от nα и nλ при nT = 20 для плоской стенки

1 — nλ = 0,001; 2 — nλ = 0,005; 3 — nλ = 0,01

Анализ исследования влияния кривизны цилиндрической стенки (рис. 8 и 9) показывает следующее. Характер влияния кривизны на температуру стенки подобен влиянию n_α и . Так с увеличением степени кривизны (уменьшением ) как и с увеличением (рис. 1) и уменьшением n_α (рис. 3, 4) температура стенки уменьшается. Количественная мера влияния на температуру стенки уменьшается с увеличением степени кривизны до 30 % в диапазоне n_α = 0,05…1,0, особенно с ростом n_α до 1,0, с дальнейшим ростом n_α влияние уменьшается до 3…6 %.

Рис. 6. Зависимость Tст.г/Tг от nT и nλ при nα = 0,05 для плоской стенки 1 — nλ = 0,001; 2 — nλ = 0,005; 3 — nλ = 0,01

Рис. 7. Зависимость Tст.г/Tг от nT и nλ при nα = 0,05 и nd = 0,5 для цилиндрической стенки

1 — nλ = 0,001; 2 — nλ = 0,005; 3 — nλ = 0,01

а)

б)

Рис. 8. Зависимость Tст.г/Tг от nα и nd при nT = 50 и nλ = 0,005 для цилиндрической стенки 1 — nd = 0,5; 2 — nd = 0,7; 3 — nd = 0,9

Рис. 9. Зависимость Tст.г/Tг от nT и nd при nα = 0,05 и nλ = 0,005 для цилиндрической стенки 1 — nd = 0,5; 2 — nd = 0,7; 3 — nd = 0,9

На основании полученных результатов сделаны следующие выводы:

1) Наиболее существенное влияние на температуру горячей поверхности стенки оказывают параметры n_α и n_T в диапазонах: n_α < 1,0…5,0 и n_T < 10…15.

2) Влияние степени кривизны цилиндрической стенки на температуру стенки значительно менее существенно и составляет по величине от 3 до 30 % в исследованном диапазоне параметров.

3) Влиянием относительной проводимости стенки в исследованном диапазоне параметров можно с достаточной точностью пренебрегать.

Литература:

1. В. П. Исаченко, В. А. Осипова. А. С. Сукомел. Теплопередача. Учебник для вузов, Изд. 4-е перераб. и доп. — М.: «Энергоиздат», 1981. — 415 с.