Разработка приложения для расчета мощности Wi-Fi-сигнала в условиях угольной шахты

Ключевые слова: приложение, Wi-Fi, угольная шахта, радиоволна, частота, мощность сигнала, диэлектрическая проницаемость, потери мощности, потери на трассе, Unity.

Разрабатываемое приложение позволяет пользователю строить трехмерную модель угольной шахты и размещать в ней узлы ячеистой сети для дальнейшего отображения мощности сигнала в различных точках пространства и проверки возможности передачи данных между различными узлами сети с учетом их соединения друг с другом. При этом пользователь может изменять конфигурацию текущей модели, либо загружать ранее сохраненные примеры.

Для моделирования распространения радиоволн и мощности Wi-Fi-сигнала в различных точках угольной шахты было решено на основе рекомендации МСЭ-R P.1238–5 «Данные о распространении радиоволн и методы прогнозирования для планирования систем радиосвязи внутри помещений и локальных зоновых радиосетей в частотном диапазоне 900 МГц — 100 ГГц».

Основные положения рекомендации МСЭ-R P.1238–5 и обобщенная модель потерь на трассе

Ухудшения характеристик распространения в радиоканале в пределах помещений обусловлены:

– Отражением радиоволн от предметов и дифракцией над ними, особенно влияет на распространение волны отражение от стен и потолков;

– Потерями передачи при прохождении сигнала напрямую через предметы и стены, причем чем выше плотность материала, тем больше потери мощности;

– Канализированием энергии сигнала на высоких частотах, особенно в коридорах;

– Перемещением людей и предметов в помещении, включая, возможно, одно или оба оконечных устройства линии связи [1].

В рекомендации приведена формула (1), на основе которой можно приближенно рассчитать потери мощности сигнала на трассе с учетом приведенных выше факторов:

где L_total — общие потери мощности сигнала на трассе, N — дистанционный коэффициент потерь мощности, f — частота (МГц), d — расстояние разнесения в метрах между передатчиком и точкой приема (d > 1 м), L_f — коэффициент потерь за счет прохождения сигнала через препятствия (дБ), n — количество препятствий между передатчиком и точкой приема.

Коэффициенты L_f и N можно вычислить с использованием таблиц 1 и 2, которые также приведены в рекомендации.

Таблица 1

Коэффициенты потери мощности N, используемые при расчете потерь передачи внутри помещения [1]

Таблица 2

Коэффициенты потерь при прохождении сигнала через пол, L_f (дБ), где n— число пройденных этажей, используемые при расчете потерь передачи внутри помещения (n ≥ 1) [1]

Несмотря на то, что имеющиеся в настоящее время в рекомендации результаты измерений были получены в различных, некоторые общие заключения все же можно вывести, особенно для диапазона от 900 до 2000 МГц [1]:

– На трассах с компонентой прямой видимости (LoS) доминируют потери передачи в свободном пространстве, а дистанционный коэффициент потери мощности для них равняется примерно 20.

– Для больших открытых помещений также характерно значение дистанционного коэффициента потери мощности порядка 20; это может объясняться наличием мощной составляющей LoS в большинстве зон помещения.

– В коридорах отмечаются меньшие потери на трассе, чем в свободном пространстве, с типичным дистанционным коэффициентом потери мощности порядка 18 [1].

[1], (2)

где R_n — перпендикулярная составляющая коэффициента отражения, A — угол между отражающей поверхностью и падающим на нее лучом, k — диэлектрическая проницаемость материала, из которого состоит отражающее препятствие.

Полный коэффициент отражения R вычисляется по формуле (3):

[1], (3)

где R — полный коэффициент отражения, R_n — перпендикулярная составляющая коэффициента отражения, D — степень поляризации волны после отражения, вычисляемая в соответствии с формулой (4).

[1], (4)

где D — степень поляризации волны после отражения, d — толщина препятствия, от которого отражается луч, k — диэлектрическая проницаемость материала, из которого состоит отражающее препятствие; A — угол между отражающей поверхностью и падающим на нее лучом; h — длина волны, зависящая от частоты передатчика согласно формуле (5).

[4], (5)

где h — длина волны в миллиметрах, s — скорость электромагнитной волны в воздухе в километрах в секунду, f — частота передатчика в мегагерцах [4].

Внесенные в модель потерь на трассе изменения и дополнения

1) Количество стен между передатчиком и приемником сигнала рассчитывается не просто исходя из их количества, а с учетом их ширины, поскольку толщина и пропускная способность породы в шахте значительно отличаются от такого рода показателей в зданиях.

2) За основу для расчетов коэффициентов N и L_f были приняты показатели для промышленных зданий, поскольку как в шахте, так и в них присутствует малое число препятствий между источниками сигнала, а также на единицу площади приходится малое количество перемещающихся людей.

3) Показатели для промышленных зданий в столбцах таблиц 1 и 2 для были дополнены для возможности приблизительно моделировать распространение сигнала любой частоты в пределах угольной шахты, изменения отражены в таблицах 3 и 4.

4) Показатели диэлектрической проницаемости для бетона, который ближе всего по своим диэлектрическим характеристикам к породе в шахте, были дополнены, что отражено в таблице 5, чтобы максимально соответствовать условиям моделирования.

5) При распространении сигнала между двумя точками без препятствий между ними коэффициент дистанционных потерь, N, приравнивается к 20, чтобы учитывать компоненту прямой видимости (LoS).

Таблица 3

Коэффициенты потери мощности N, используемые при расчете потерь передачи внутри угольной шахты

Таблица 4

Коэффициенты потерь L_f (дБ) при прохождении сигнала через породу, где n— толщина пройденных препятствий (n > 0)

Таблица 5

Алгоритм расчета мощности Wi-Fi сигнала в угольной шахте

В разрабатываемом приложении для расчета мощности сигнала всенаправленной Wi-Fi антенны описанная в рекомендации модель потерь на трассе с внесенными изменениями, которые приведены выше.

Шаги алгоритма расчета мощности сигнала P_l в произвольной точке пространства:

1) Расчет расстояния d от передатчика до точки;

2) Расчет толщины препятствий n на пути прямой, проведенной от передатчика до точки;

3) Расчет коэффициента N в зависимости от частоты передатчика;

4) Расчет коэффициента L_f в зависимости от толщины препятствий между точкой и частоты передатчика;

5) Расчет общих потерь L_total при прохождении сигнала до точки на основании формулы (1) и полученных на предыдущих шагах коэффициентов;

6) Расчет мощности сигнала в точке путем вычитания общих потерь из номинальной мощности передатчика.

До первого шага алгоритма проводится проверка возможности прохождения сигнала от передатчика до точки за счет проверки максимально возможной дистанции распространения сигнала в соответствии с текущими параметрами передатчика согласно выведенной на основании формулы (1) формуле (6):

где d — расстояние от передатчика до точки, P_t — номинальная мощность передатчика в децибелах, f — частота передатчика.

Если условие не выполнено, то сигнала в точке не может быть даже в лучшем случае, то есть если передатчик и точка будут находиться в пределах одного коридора без препятствий между ними.

Первый шаг алгоритма производится за счет команды Vector3.Distance Unity3D, входными параметрами для которой являются координаты передатчика и точки в трехмерном пространстве [3].

Второй шаг алгоритма выполняется за счет команды Physics.RaycastAll, которая позволяет получить всех препятствия на пути между передатчиком и точкой [2], и последующего вычисления толщины всех из них с помощью команды Vector3.Distance [3].

Третий шаг алгоритма производится с помощью выбора соответствующего частоте передатчика f коэффициента потерь мощности N согласно таблице 3.

Четвертый шаг алгоритма выполняется путем расчета коэффициента L_f согласно частоте передатчика f и толщине препятствий между передатчиком и точкой в соответствии с таблицей 4.

Пятый шаг алгоритма производится на основе всех собранных в шагах 1–4 показателей согласно формуле (1).

Шестой шаг алгоритма выполняется в соответствии со следующей формулой:

, (7)

где P_l — мощность сигнала в выбранной точке пространства, P_n — общее усиление передатчика, L_total — общие потери мощности сигнала на трассе.

Для тестирования модели потерь на трассе в условиях угольной шахты с использованием движка Unity и языка программирования C# было разработано приложение, в котором пользователь может создавать и редактировать схематичную трехмерную модель угольной шахты, а также размещать в ее пределах передатчики Wi-Fi. У данных передатчиков пользователь может регулировать их частоту в мегагерцах и общее усиление в децибелах. Также приложение позволяет отображать тепловую карту, отражающую степень потерь мощности при распространении Wi-Fi сигнала.

Для проверки полученной модели потерь мощности в описанном выше приложении была создана простая модель шахты общей площадью около 500 м², представляющая собой пересечение нескольких туннелей шириной в 3 метра. В центре шахты был расположен передатчик Wi-Fi с частотой сигнала в 2,4 гигагерца и общим усилением системы в 100 дБ, которые близки к показателям обычного домашнего роутера [5]. Построенная модель шахты и тепловая карта распространения Wi-Fi сигнала, полученная основе модифицированной модели потерь на трассе, приведена на рисунке 1.

Рис. 1. Модель шахты и тепловая карта сигнала

Как видно на приведенном изображении, тепловая карта, отображенная на полу шахты, наиболее яркая ближе к источнику сигнала и в коридорах при прямой видимости с передатчиком. В случае же огибания волной препятствий мощность сигнала значительно падает, вплоть до полного затухания волны.

Представленные на рисунке 1 результаты расчета мощности сигнала Wi-Fi в условиях угольной шахты можно считать успешными, поскольку они в достаточной мере отображают изменения мощности сигнала при распространении электромагнитной волны через толстые слои породы и в открытом пространстве.

Литература:

1. Рекомендация МСЭ-R P.1238–5 — Данные о распространении радиоволн и методы прогнозирования для планирования систем радиосвязи внутри помещений и локальных зоновых радиосетей в частотном диапазоне 900 МГц — 100 ГГц [Электронный ресурс] URL: https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.1238–5–200702-S!!PDF-R.pdf (дата обращения: 06.02.2019).
2. Unity — Scripting API: Physics.RaycastAll [Электронный ресурс] URL: https://docs.unity3d.com/ScriptReference/Physics.RaycastAll.html (дата обращения: 09.04.2019).
3. Unity — Scripting API: Vector3.Distance [Электронный ресурс] URL: https://docs.unity3d.com/ScriptReference/Vector3.Distance.html (дата обращения: 09.04.2019).
4. Электросхемы, электроника. Расчет длины волны сигнала. [Электронный ресурс] URL: http://madelectronics.ru/uchebnik/6.17.11.htm (дата обращения: 17.03.2019).
5. Курс лекций и примеры решения задач электротехнике, электронике, математике. Проектирование электронных устройств. [Электронный ресурс] URL: http://areytur.ru/thyristor/devices28.htm (дата обращения: 22.04.2019).