Сегодня наша республика уверенно осваивает и расширяет космическую отрасль, что свидетельствует запуск первого Казахстанского телекоммуникационного спутника связи. Современная технология дает возможность передавать и транслировать все большие объемы информации. Национальная компания «Казкосмос» планирует запустить дополнительный геостационарный спутник связи непосредственного телевещания и предоставления интерактивных услуг мультимедиа. Данный спутник позволит успешно решать следующие важные задачи:
1.Предоставления пакета мультисервисных услуг (цифровое телерадиовещание, видеоконференцсвязь, передача данных, доступ к сети Интернет);
2. Цифровая телефония;
3. Факсимильная связь;
4. Непосредственное телевещание;
5. Проведение дистанционного обучения;
6. Создание сетей телемедицины;
7. Обеспечение подвижной президентской и правительственной связи.
Сегодня возможность простой передачи и хранения больших объемов информации имеет и обратную сторону. Поэтому все большую важность приобретает проблема защиты информации от несанкционированного доступа. На сегодняшний день услуги криптографии необходимы не только в космической связи, но и почти во всех областях деятельности человека, т.к. владение информацией всегда дает преимущества той стороне, которая располагает более точными и обширными сведениями о партнере, конкуренте, реальном или потенциальном противнике. Любая информация, не являющаяся общеизвестной и имеющая определенную ценность для специалистов, охраняется, защищается ее собственником или владельцем, так как охота за чужими тайнами ведется с незапамятных времен.
Например, одной из задач компании «Казкосмос» является создание высокоэффективных информационных и космических технологий, направленных на решение социально-экономических задач и обеспечение национальной безопасности Республики Казахстан.
Итак, проблемы секретной передачи информации с каждым днем становятся все более и более актуальными. Поиск новых решений проблем сокрытия информации с использованием методов нелинейной динамики и динамического хаоса являются одним из самых перспективных направлений в современной физике.
Что общего между прыгающим по земле мячиком, лазером, планетной системой, бурлящим потоком воды в ручье, биологической популяцией? Общее в том, что все эти объекты могут рассматриваться как динамические системы. Абстрагируясь от конкретной физической природы объекта, о нем говорят как о динамической системе, если можно указать такой набор величин, называемых динамическими переменными и характеризующих состояние системы, что их значения в любой последующий момент времени получаются из исходного набора по определенному правилу. Это правило задает, как говорят, оператор эволюции системы.
Например, для прыгающего мячика оператор эволюции определяется законами движения в поле тяжести и удара мячика о поверхность. Мгновенное состояние задается двумя величинами – расстоянием от земли и скоростью. Геометрически это можно изобразить, как точка на фазовой плоскости, где эти величины отложены, соответственно, на оси абсцисс и ординат. Изменение состояния во времени или, для краткости, динамика системы, отвечает движению изображающей точки по определенной кривой – фазовой траектории. Если состояние системы задается набором n величин, динамику можно представить как движение точки по траектории в n–мерном фазовом пространстве.
Замечательным достижением теории динамических систем стало открытие хаотической динамики. Возникновение хаоса кажется на первый взгляд несовместимым с определением динамической системы, подразумевающим возможность однозначного предсказания конечного состояния по исходному. На самом деле противоречия нет. В хаотическом режиме сколь угодно малая неточность в задании начального состояния системы быстро нарастает во времени, так что предсказуемость становится недостижимой на достаточно больших интервалах времени. Такого рода режимы характеризуются нерегулярным, хаотическим изменением динамических переменных во времени.
Динамический хаос может быть получен во многих областях науки – в математике, в статитистической физике, в теории колебаний (радиофизика, электроника), в гидродинамике, в механике и в дискретных отображениях.
Благодаря динамической природе хаотических процессов и их чувствительности по отношению к малым возмущениям, этот режим может использоваться в кодировании и обработке информации.
Мы знаем, что любую информацию (текст, изображение, звук) можно представить в цифровом виде – двоичной системе, системе значений битов, байтов, килобайтов. Изменив эти значения определенным образом, мы делаем информацию неузнаваемой, т.е. закодированной. Достаточно, к значениям байта прибавлять псевдослучайные числа с какого-либо определенного генератора чисел. Однако значение получившегося байта может превосходить его предельное значение. Поэтому здесь применяется функция деления с остатком - mod 256. Результатом этой операции является строгое нахождение значения байта в его интервале от 0 до 255. Конечным «выражением» шифровки информации является:
Xn=( An+ [ξn]) mod 256; (1)
И для того, чтобы расшифровать файл необходимо выполнить обратную операцию – отнять от зашифрованного байта строго те же значения случайных чисел:
Аn= (Xn-[ξn ] mod 256; (2)
В кажущейся простоте метода есть несколько моментов, которые требуют глубокого анализа. Во-первых, это метод генерации случайной последовательности. Если при генерации пользоваться некоторым случайным событием, то очень большие затруднения возникнут при расшифровке информации. Поэтому необходим некоторый детерминированный алгоритм генерации случайных чисел. Во-вторых, это криптостойкость сгенерированной случайной последовательности. Обычные, стандартные методы генерации, которые используются во многих компьютерных программах, не являются криптостойкими. Использование динамических систем для генерации случайных чисел удовлетворяет обоим условиям.
В данной работе будем генерировать числа с дискретного отображения - одного из моделей динамического хаоса. Дискретные отображения имеют общий вид хn+1=f(xn), где n – дискретное время, хn – динамическая переменная. Выдаваемые значения динамической переменной хn и будут нашими псевдослучайными значениями ξn. Но на сегодняшний день существуют очень много дискретных отображений. С некоторыми из них мы можем ознакомиться, но в дальнейшем информацию будем шифровать с помощью логистического отображения.
Вывод: получен метод шифрования информации с помощью динамического хаоса – логистического отображения. Данный способ отвечает главному вопросу во всех алгоритмах шифрования – криптостойкости системы. Выявлено, что псевдослучайная последовательность очень чувствительна к малейшим возмущениям параметра. Это дает огромное преимущество в данном способе шифрования, т.е. достаточно тяжело расшифровать какую-либо информацию. Метод кодирования динамическим хаосом прост и эффективен, применим практически во всех сферах деятельности человека, может использоваться на любом виде информации: в изображении, тексте, что дает широкое применение в секретных службах, в спутниковой и космической связи.
- Литература:
- Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). М.: Физматлит, 2001. – 296 с.
Кальянов Г.Н., Кальянов Э.В. Шифрование информации при использовании хаотических решений детерминированных уравнений. Письма в ЖТФ, 2005, том 31, вып. 24.
Жанабаев З.Ж., Жангунов О.Н., Бигожаев О.Д. Бейсызык физика бастамалары.
- Шустер Г. Детерминированный хаос. – М.: Мир. – 1988 – 240 с.
