Численное моделирование систематического дренажа в торфяных грунтах



Подготовка заболоченных территорий для строительства требует осуществления дорогостоящих мероприятий по водопонижению и отсыпке на поверхность слоя песка толщиной до нескольких метров. Опыт длительной эксплуатации трубчатых систематических дренажей показал, что по прошествии нескольких лет они перестают обеспечивать требуемое положение уровня грунтовых вод. Это связано с существенным изменением водопроницаемости торфа при его консолидации под нагрузкой от насыпи, кольматационными процессами во времени в торфе и снижения водопроницаемости дренажных фильтров мелкими органическими и минеральными частицами, переносимыми потоком воды [1–3]. Снижения водопроницаемости дренажных фильтров определяется наличием в грунтах мелких частиц, которые могут выноситься водным потоком. Результаты обследования дренажей свидетельствую о том, что при наличии суффозии в грунтах коэффициент фильтрации фильтрующих призм может уменьшаться в десятки раз [1].

Многочисленными исследованиями показано, что торф естественного сложения является водопроницаемым, а при давлении 100 кПа — водонепроницаемым грунтом [2]. При понижении уровня грунтовых в зоне влияния дренажей происходит дополнительное уплотнение торфа и снижение водопроницаемости [3].

Конструкции дренажей могут способствовать накоплению в дренажных призмах мелких минеральных и органических частиц. Существенным недостатком многих дренажей является отсутствие обратных фильтров между дренажными призмами и грунтом засыпки. По результатам обследования дренажей, при отсутствии прочистки дренажных труб в течение длительного времени, заполнение дренажных труб мелкими частицами грунта и органикой может достигать до 40 % от их поперечного сечения [1]. Кроме того, на уровень грунтовых вод может влиять нарушение природных условий стока грунтовых вод при устройстве свайных фундаментов, отсыпке насыпей и т. п. [7].

В статье приводятся результаты мониторинга за работой систематического дренажа, устроенного в 70-х годах прошлого века в г. Архангельске, а также результаты его аналитического расчета и численного моделирования.

Исследовался застроенный участок размером 500×600 м. Толщина слоя торфа составляет 3,0…4,2 м, на его поверхность отсыпан слой песка 0,6…0,8 м. Торф подстилается водонепроницаемым тугопластичным ледниковым суглинком. Дренаж устроен из труб диаметром 300 мм с обсыпкой щебнем толщиной по 150 мм. Трубы располагаются с шагом 140 м на глубине 3,2…3,5 м. Засыпка траншей после прокладки дренажных труб выполнена песком. Колодцы, служащие для осмотра и прочистки труб, располагаются с шагом не более 50 м.

Образцы торфа ненарушенной структуры для лабораторных исследований отбирались из шурфов с глубины 0,9…1,2 м. Физические свойства торфа: плотность 1,02…1,04 г/см³, влажность 9,5…10, коэффициент пористости 14,5…15, степень разложения 8…10 %.

Исследования водопроницаемости выполнялись в компрессионно-фильтрационных приборах на образцах высотой 5 см, диаметром 8,7 см. По результатам испытаний установлено, что среднее значение начального коэффициента фильтрации торфа k₀ составляет 0,6 м/сут. Коэффициент фильтрации в результате компрессии может быть найден из уравнения:

,

где Δе — изменение коэффициента пористости,

с_{k —} коэффициент, равный 3,8.

Подстилающий торф суглинок относится к водонепроницаемым грунтам, k = 3·10–⁷ м/сут.

Мониторинг за положением уровня грунтовых вод был организован в двух створах (профилях), в каждом из которых было установлено по 4 пьезометра на расстоянии 5, 18, 30 и 45 м от дренажных труб. Пьезометры были изготовлены из пластмассовых труб диаметром 50 мм длиной 3,3 м с перфорацией в нижней части. В качестве фильтра использовался геотекстиль. Замеры уровней воды в пьезометрах выполнялись с интервалом примерно 60 дней в течение полутора лет. Результаты мониторинга представлены в табл. 1. Из-за переменных отметок поверхности глубина залегания грунтовых вод дана в таблице от отметки поверхности грунта над дренажной трубой.

Таблица 1

Результаты мониторинга за уровнем грунтовых вод

Дата измерений	Глубина залегания грунтовых вод, м, на расстоянии от дренажных труб, м
	5	18	30	45
01.16	2,18 2,37	1,20 1,21	0,68 0,76	0,34 0,36
03.16	2,30 2,43	1,31 1,28	0,84 0,87	0,49 0,57
05.16	2,06 2,28	1,21 0,97	0,57 0,62	0,37 0,43
07.16	2,35 2,35	1,36 1,06	0,76 0,72	0,45 0,47
09.16	2,17 2,36	1,21 1,03	0,80 0,88	0,48 0,49
11.16	2,08 2,32	1,19 0,97	0,66 0,74	0,37 0,38
01.17	2,20 2,40	1,25 1,14	0,75 0,84	0,45 0,50
03.17	2,28 2,45	1,37 1,31	0,82 0,86	0,54 0,59
05.17	2,11 2,33	1,18 0,94	0,61 0,69	0,41 0,44

Примечание: в числителе приведен уровень грунтовых вод для створа № 1, в знаменателе — для створа № 2.

Аналитический расчет кривой депрессии для систематического дренажа выполнен в соответствии с известным уравнением [5, 6]:

где х, y — абсцисса и ордината депрессионной кривой (за начало координат принята ось дренажной трубы),

h_max — уровень грунтовых вод посередине между дренами,

W — инфильтрация (проникновение атмосферных осадков в грунт),

k — коэффициент фильтрации торфа (скорость фильтрации воды при единичном градиенте напора),

L — шаг расположения дрен.

Величину h_max можно вычислить по формуле

где h — высота воды в дренажной трубе.

Заметим, что по результатам осмотра в колодцах выявлено заиливание на 25…30 % поперечного сечения дренажных труб минеральными частицами и органикой. Ввиду невысокой водопроницаемости торфа, кольматация дренажных фильтров и снижение водопропускной способности дренажных труб не учитывались.

Инфильтрация W определялась как разность количества осадков и испарения с поверхности. Первая величина задавалась 550 мм/год по данным метеорологических наблюдений. Вторая — 190 мм/год, исходя из экспериментальных графиков Майера в зависимости от температуры воздуха 4. Учитывая низкий коэффициент фильтрации, при выполнении численного моделирования поступление осадков в годовом цикле принималось равномерным.

Результаты расчетов уровня грунтовых вод на различном расстоянии от дрены аналитическим методом представлены в таблице 2. По результатам расчетов установлено значительное отклонение результатов аналитического расчета от фактического положения уровня грунтовых вод: отклонение достигает 0,20…0,48 м.

Численное моделирование в отличие от аналитического расчета позволяет учесть неоднородность инженерно-геологических условий, фильтрационную анизотропию, изменение водопроницаемости торфа при консолидации и другие факторы. Моделирование выполнялось в программно-вычислительном комплексе PLAXIS 2D. Ввиду того, что сфагновый торф не проявляет признаков фильтрационной анизотропии, коэффициенты фильтрации в вертикальном и горизонтальном направлениях приняты одинаковыми.

Численное моделирование водопонижения в программе PLAXIS выполнено с использованием поэтапного приближения к фактическому положению грунтовых вод:

− на первом этапе учитывалось уменьшение коэффициента фильтрации торфа при его уплотнении за счет снятия взвешивающего действия воды. Расчет выполнен для весеннего сезона с дополнительной инфильтрацией за счет поступления в основание талых вод;

− на втором этапе рассматривалось изменение водопроницаемости во времени вследствие кольматационных процессов во времени в торфе (торф содержит много мелких частиц, которые при наличии фильтрационного потока приводят к снижению водопроницаемости).

На рисунке 2 представлены кривые депрессии по створу № 2 для фактического положения уровня грунтовых вод, а также по результатам аналитического расчета и численного моделирования. Отклонение результатов численного моделирования от фактического положения уровня грунтовых вод достигает 0,28…0,41 м.

Таблица 2

Положение уровня грунтовых вод по результатам расчетов и данным мониторинга относительно отметки грунта над дренажем

Способ определения положения грунтовых вод	Глубина грунтовых вод от отметки грунта над дренажем, м, на расстоянии от дренажных труб, м
	5	18	30	45
По данным мониторинга	2,19 2,35	1,26 1,10	0,72 0,78	0,43 0,47
Аналитическим способом	2,29	1,58	1,17	0,86
Численное моделирование	2,47 2,40	1,59 1,38	1,27 1,06	1,11 0,88

Примечание: в числителе даны значения глубины грунтовых вод по створу № 1, в знаменателе — по створу № 2.

Рис. 1. Кривые депрессии для створа № 2: а — по данным мониторинга, b — численное моделирование, c — аналитический расчет

На втором этапе, обеспечение наибольшей сходимости расчетной депрессионной кривой с фактическим положением грунтовых вод, достигалось путем корректировки коэффициента фильтрации торфа. Как отмечалось выше, уменьшение водопроницаемости торфа во времени связано с кольматацией пор мелкими частицами, содержащимися в нем в большом количестве. В таблице 3 представлены результаты численного моделирования депрессионной кривой для створов № 1 и № 2 при понижающих коэффициентах 1,9 и 1,5 к коэффициенту фильтрации торфа, соответственно. Полученные коэффициенты обеспечивают наиболее точное приближение расчетной кривой депрессии к фактическому положению грунтовых вод по данным мониторинга. В качестве примера, на рисунке 2 представлены кривые депрессии после пошагового приближения уровня грунтовых вод для створа № 2.

Таблица 3

Положение уровня грунтовых вод по результатам расчетов и данным мониторинга относительно отметки грунта над дренажем

Положения грунтовых вод по данным численного моделирования	Глубина грунтовых вод от отметки грунта над дренажем, м, на расстоянии от дренажных труб, м
	5	18	30	45
створ № 1 створ № 2	2,17 2,28	1,11 1,09	0,73 0,75	0,56 0,54
отклонение от фактического положения, Δ, м	+0,02 +0,07	+0,15 +0,01	-0,01 -0,03	-0,13 -0,07

Рис. 2. Кривые депрессии для створа № 2: а — по данным мониторинга, b — по результатам численного моделирования

Из рисунка 2 видно, что отклонение уровня грунтовых вод по результатам аналитического расчета от фактического положения по данным численного моделирования в программе PLAXIS не превышает 0,15 м. Небольшая погрешность вычислений может быть обусловлена изменением водопроницаемости торфа в плане и по глубине толщи грунта. Поэтому, для увеличения точности прогноза при проектировании дренажей на заторфованных территориях в ходе инженерно-геологических изысканий необходимо обеспечить получение достоверной информации по водопроницаемости основания. При этом, помимо стандартного комплекса лабораторных исследований необходимо выполнить оценку изменения водопроницаемости торфа при уплотнении с учетом кольматационных процессов во времени.

Литература:

1. Zaborskaya, O., Nikitin, A., Nevzorov, A.. Filter design impact on drainpipe water intakecapacity/ MATEC Web Conf. V.106, 2017.
2. Невзоров А. Л. Город на болоте: монография/А. Л. Невзоров, А. В. Никитин, А. В. Заручевных; Сев. (Арктич.) федер. ун-т им. М. В. Ломоносова. -Архангельск: ИПЦ САФУ, 2012. -157 с
3. Коваленко Н. П., Худяков А. Д., Гореликов В. С. Предпостроечное уплотнение торфяной залежи — Архангельск, 1971.- 126 с.
4. Ретхати Л. Грунтовые воды в строительстве / пер. с англ. В. З. Махлина и Н. А. Ярцева / под. ред. В. А. Кирюхина. — М.: Стройиздат, 1989. — 432 с.
5. Гордеев П. В. Гидрогеология: Учебник для геологоразведочных техников / П. В. Гордеев, В. А. Шемелина, О. К. Шулякова. — М.: Высш. школа, 1990. — 448 с.
6. Г. В. Богомолов. Гидрогеология с основами инженерной геологии. Учебное пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 1974. — 318 с.
7. Дегтярев Б. М. Дренаж в промышленном и гражданском строительстве. — М.: Стройиздат, 1990. — 238 с.