Для снижения стоимости строительства новых промышленных зданий необходимо снизить материалоемкость строительных конструкций. Одним из способов решения этой задачи является оптимальное распределение материала по площади поперечного сечения в зависимости от напряженно-деформированного состояния. Наиболее эффективным сечением для изгибаемых элементов является двутавр. В стенке балок двутаврового сечения, для уменьшения общей массы, применяется тонколистовая сталь. Но при большой высоте сечения балки, стенка из тонколистовой стали теряет устойчивость. Для повышения устойчивости стенки ей придают пространственную форму с помощью гофрирования.
Ключевые слова: гофрированная стенка, ребра жесткости, балки, устойчивость.
To reduce the cost of construction of new industrial buildings, it is necessary to reduce the material consumption of building structures. One way to solve this problem is to optimally distribute the material over the cross-sectional area, depending on the stress-strain state. In the wall of I-beams, to reduce the total mass, thin sheet steel is used. But with a high height section of the beam, the wall of sheet steel becomes unstable. To increase the stability of the wall it is given a spatial shape using corrugation.
Key words: corrugated wall, stiffeners, beams, stability.
Стальные тонкостенные конструкции — это вид строительных металлических конструкций, образуемых из стальных холодноформованных профилей толщиной до 4 мм включительно.
Применяться данные конструкции могут при возведении:
− жилых малоэтажных зданий;
− складов;
− хозяйственных построек;
− производственных цехов;
− торговых павильонов;
− отдельных конструкций здания (ограждающие панели, перекрытия).
Также стальные холодногнутые профили часто используются при реконструкции старых зданий, возведении мансардных этажей и сборке вентилируемых или штукатурных фасадов. Процесс использования таких профилей связан с дополнительными нагрузками на ограждающие конструкции.
Для изготовления несущих конструкций каркасов зданий используют стандартные гнутые профили поперечным сечением в основном трех типов: швеллерные, С-образные и Z-образные. Высота сечения этих профилей — от 100 До 400 мм.
Профили прокатывают из рулонной оцинкованной стали толщиной от 0,8 мм до 4 мм с пределом текучести от 150 МПа до 350 МПа и относительным удлинением не менее 16 %.
Формы сечений тонкостенных гнутых профилей зависят от требований проектировщиков, но ограничены технологическими возможностями заводов-изготовителей и представлены основными типами поперечного сечения: П-образный профиль (швеллер), С-образный профиль, z-образный профиль, шляпный профиль, уголок.
По назначению стальные тонкостенные профили делятся на: направляющие, стоечные, перемычки, прогоны.
С целью снижения теплопроводности гнутых профилей, используемых в наружных элементах каркаса ограждающих конструкций, на их стенке в процессе прокатки выполняют перфорацию в виде продольных просечек. Такие профили принято называть термопрофилями.
В статье «Применение термопрофиля в строительстве» В. А. Белова [4J названы достоинства данной технологии: малый удельный вес конструкций, эффективное энергосбережение, экологичность, стойкость к сейсмическим и прочим динамическим нагрузкам, пожаростойкость, надежность и долговечность, широкие архитектурные возможности, быстрый и эффективный всесезонный монтаж и низкая эксплуатационная стоимость.
Кандидат технических наук, заведующий лабораторией легких холодногнутых профилей, Айрумян Э. Л. в своей статье «Рекомендации по расчету стальных конструкций из тонкостенных гнутых профилей» [5] выделил ряд отличительных особенностей, с которыми обычно не сталкиваются при использовании обычных горячекатаных профилей: редуцирование сечения профилей, общая и местная устойчивость профиля.
В результате технологического процесса профилирования при производстве тонкостенных профилей возникает упрочнение материала в местах изгиба стального листа в сжатой зоне.
При этом происходит пластическая деформация заготовки. Она сопровождается изменениями в структуре материала, которая называется наклепом. Вследствие наклепа происходит прирост механических характеристик стали.
Изменение прочностных характеристик стали зависит от размеров и Формы поперечного сечения профиля, радиуса гибки углов, количества фаз гибки во время профилирования и от числа роликов в профилегибочных станках.
На нагрузку тонкостенного профиля влияют его размеры и тип используемого профиля.
Рассмотрим основные методики расчета С-образных профилей на изгиб и сжатие и выявим основные достоинства и недостатки заявленных методик.
Исследованию вопроса распределения механических характеристик в холодногнутых тонкостенных С-образных профилях различных поперечных сечений в результате холодного формования уделено достаточно большое внимание в отечественной и зарубежной литературе.
Основоположником теории расчета тонкостенных профилей следует считать проф. С. П. Тимошенко, который занимался вопросом изгиба и кручения тонкостенных профилей в связи со своей работой по устойчивости плоской формы изгиба С-образного профиля. [12].
Существенный вклад в развитие теории стесненного кручения тонкостенных открытых профилей внесли немецкие ученые: Бах, Вебер, Вагнер, Блейх [14] и другие. Однако, наиболее полная теория расчета любых тонкостенных стержней открытого профиля была разработана выдающимся советским механиком проф. В. З. Власовым в 1932–1937 гг.
Свою теорию расчета тонкостенных профилей на прочность, устойчивость и колебания проф. В. З. Власов опубликовал в 1940 году в книге «Тонкостенные упругие стержни» [12], получившей широкую известность в инженерной среде.
В дальнейшем рассматриваемая теория получила свое развитие в применении классических методов строительной механики (метода сил и метода перемещений) к расчету плоско-пространственных и пространственных стержневых систем и рам. Здесь следует отметить работы Д. В. Бычкова, а также ученых МИИТа: В. И. Урбана, П. Г. Проскурнева, А. В. Александрова, В. Б. Мещерякова, В. Д. Потапова, М. А. Гурковой.
В связи с появлением и развитием средств вычислительной техники с начала 50-х годов прошлого столетия стали появляться работы по расчету строительных конструкций, состоящих из стержней, пластин и оболочек с использованием матричных методов вычисления. Здесь следует отметить работы Дж. Аргириса [4] и А. Ф. Смирнова [40].
В настоящее время в нашей стране исследованиями в области методов расчета ограждающих и несущих конструкций из холодногнутых С профилей и их соединений занимается ЦНИИПСК им. Мельникова, а развитием и продвижением данной технологии на территории Российской Федерации занимается Ассоциация развития стального строительства (АРСС).
Долгое время основной проблемой для применения данной технологии на территории Российской Федерации являлось отсутствие действующих на законодательном уровне норм проектирования. В России существовали государственные нормативы (СНиП, СП) только для металлоконструкций толщиной от 4 мм. В Европе конструкции такого типа регламентируются нормами DIN и Еврокодами. [4]
В 2004 году под руководством заведующего лабораторией холодноформованных профилей и конструкций «ЦНИИПСК им. Мельникова» Э. Л. Айрумяна были разработаны рекомендации по проектированию, изготовлению и монтажу конструкций из холодногнутых стальных оцинкованных профилей производства ООО «Балт-Профиль» [5]. Основные положения расчета согласно данных рекомендаций: 1. Расчет на прочность элементов из профилей на центральное растяжение или сжатие N выполняется по формулам:
− при растяжении:
− при сжатии:
где Fp — полная площадь сечения профиля;
Fc — редуцированная площадь сечения профиля;
R
— предел текучести стали;
Ус~ коэффициент условий работы.
Расчет на устойчивость элементов, подверженных центральному сжатию силой N, следует выполнять по формуле:
где 
— коэффициент устойчивости, определяемый в зависимости от гибкости в соответствии с [6].
Расчет на прочность элементов из одиночных профилей, изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле:
где 
— момент инерции соответствующего профиля по таблицам 2–7 [5].
Расчет на устойчивость балок двутаврового сечения из спаренных профилей, изгибаемых в плоскости стенки, следует выполнять по формуле.
где М — изгибающий момент, действующий на элемент;
— коэффициент, определяемый по [6],
Wc — следует определять для сжатого пояса, но не более чем для ширины равной 40 t.
Расчет на устойчивость балок швеллерного и С-образного сечения следует выполнять как для балок двутаврового сечения в зависимости от параметра 
коэффициента l, принимая моменты инерции сечения по таблицам 2–6 [5]:
Где 
и h — расчетная длина и высота сечения балки;
— момент инерции сечения при кручении;
и 
- моменты инерции профилей по таблицам 2–7 [5];
— коэффициент, определяемый в зависимости от характера нагрузки в соответствии с [6].
6. Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато изгибаемых элементов выполнять не требуется при значении приведенного эксцентриситета. В прочих случаях расчет следует выполнять по формуле:
Где х и у — координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей.
7. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изогнутых элементов из профилей выполняется в плоскости действия момента по формуле:
где 
— редуцированная площадь профиля.
Коэффициент определяется как для сплошностенчатых стержней согласно [6J в зависимости от условной гибкости 
и приведенного относительного эксцентриситета, определяемого по формуле:
где е — эксцентриситет.
Можно отметить, что расчеты согласно методике, представленной в Еврокоде 3, сложны и объемны. Методика Айрумяна Э.Л отличается своей простотой и доступностью.
В работе [12] было произведено сравнение результатов численного расчета по Еврокоду и методике «Рекомендаций…».
Сложность учета редуцированных характеристик заключается в том, что расположение зон эффективного сечения зависит от действующих на стойку усилий. Но, в целях безопасной эксплуатации, целесообразно принимать в расчетах минимально возможную редуцированную площадь сечения.
Недостатком данной методики является ограниченность её распространения. Она разработана для проектирования конструкций каркасов малоэтажных зданий и мансард из профилей производства ООО «Балт- Профиль».
Разработкой национального стандарта для расчета стальных тонкостенных конструкций на территории РФ, переводом и изучением Еврокодов занимались в ЦНИИПСК им. Мельникова. В 2010 году был выпущен проектом СП «Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов. Правила проектирования [2], разработанный на основании европейской методики.
Основным отличием данной методики от Еврокода и утвержденного позднее СП 260.1325800.2016 — это учет бимомента.
В Государственном архитектурно-строительном университете (Санкт-Петербург) на основе аналитически-численного метода, разработанного проф. Г. И. Белым, составлены алгоритм и программа расчета стержневых элементов из гнутых профилей на пространственную устойчивость, которые описаны в статье «Пространственная устойчивость элементов конструкций из стальных холодногнутых профилей» [13].
С помощью этой программы исследовано влияние формы поперечного сечения профиля на его пространственную устойчивость при продольном сжатии с изгибом относительно двух главных плоскостей с учетом бимомента.
Данное явление было учтено в проекте СП «Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов», но в утвержденном СП 260.1325800,2016 и Еврокоде 3 отсутствует.
В работе Ватина Н. И. «Расчет металлоконструкций: седьмая степень свободы» [14] даны пояснения о явлении депланации и о её влиянии на работу металлических конструкций.
Как известно, напряженно-деформированное состояние стержня (тонкого металлического профиля) характеризуется шестью видами деформаций, соответствующих шести степеням свободы поперечного сечения: растяжение/сжатие (перемещение по оси х), сдвиг по оси у, сдвиг по оси z, кручение вокруг оси х, изгиб вокруг оси у и изгиб вокруг оси z.
Но все законы и формулы, связанные с расчетами на прочность и жесткость, справедливы лишь при принятии гипотезы плоских сечений. Понятно, что при нарушении плоскостности поперечного сечения возникнут дополнительные напряжения и деформации, характеризующиеся новыми силовыми факторами и, соответственно, геометрическими характеристиками поперечного сечения профилей нагруженных элементов.
Такой вид деформации впервые введен В.3. Власовым [12] в середине прошлого века и назван депланацией, а соответствующий силовой фактор — бимоментом (пара моментов).
Наглядно бимомент легко представлен в виде четырех равных по величине сил, но ориентированных в разные стороны, при статическом разложении внецентренно сжимающей силы. Хотя формально бимомент вводится как произведение векториальной жесткости сечения и второй производной угла закручивания.
где е — модуль упругости стали;
— секториальная жесткость сечения;
— вторая производная угла закручивания.
Таким образом, бимомент представляет собой систему сил эквивалентную, и, следовательно, не может быть определен из уравнений равновесия стержня.
В общем случае нагружения в поперечных сечениях тонкостенного стержня возникают следующие внутренние усилия:
Qx, Qy — поперечные силы, от касательных напряжений,
Мх, Му — изгибающие моменты, от нормальных напряжений;
Мz — крутящий момент свободного кручения от касательных напряжений;
В — бимомент от действующих нормальных напряжений 
, вследствие изгиба элементов тонкостенного стержня;
М — изгибно-крутящий момент от дополнительных касательных напряжений .
Многочисленные теоретические и практические исследования показали, что более всего депланация отражается на нормальных напряжениях, возникающих в полках элементов, нежели на касательных. И таким образом, трехчленная формула нормальных напряжений превращается в четырехчленную:
где P — продольная сила;
F — площадь поперечного сечения элемента;
Мх, Му — изгибающие моменты относительно осей х и у соответственно;
, 
— моменты сопротивления относительно осей x и y соответственно;
— секториальный момент сопротивления.
В российских нормах, как и в Еврокоде 3, есть лишь упоминания о депланации и приводятся несколько формул проверки на устойчивость, но отсутствуют какие-либо рекомендации по расчету на прочность с учетом этого явления.
Расчеты показали, что учет бимомента приводит к повышению уровня напряжений на 4–5 %. Был сделан вывод, что расчет на прочность с учетом действия бимомента позволяет наиболее корректно определить несущую способность элементов несущих конструкций.
В настоящее время существуют несколько методик, официально принятых для расчета стальных тонкостенных конструкций: английские, американские, европейские и российские.
В последние годы существует тенденция гармонизации российских стандартов с соответствующими европейскими. Еврокоды разрабатывались несколькими десятками специалистов из всех европейских стран в течение более 20 лет. Еврокоды в строительстве могут использоваться за пределами ЕС на основе добровольного применения. Они содержат полный набор стандартов проектирования, которые охватывают основные строительные материалы, направления проектирования и широкий спектр видов конструкций и строительных продуктов.
Структура Еврокодов достаточно гибкая. Каждая страна может учесть национальную специфику строительства за счет разработки приложений. Применение Еврокодов позволяет соответствовать Европейской системе стандартизации, что дает возможность:
− производителям строительной продукции выйти на Европейский рынок;
− изготавливать продукцию, соответствующую законодательству ЕС;
− оказывать строительные и инжиниринговые услуги в странах ЕС;
− сократить затраты на Европейскую сертификацию строительных материалов и изделий. EN 1993–1-3: «Проектирование металлоконструкций. Дополнительные правила для холодногнутых конструкций и профнастила» был принят в 2005 году. В 2016 был утвержден СП 260.1325800.2016, в который, как показал проведенный анализ литературы, не вошли результаты исследований российских ученых. Методы, изложенные в СП 260.1325800.2016, аналогичны методам Еврокода 3 и гармонизированы под российские нормы проектирования. При доработке проекта свода правил было исключено влияние бимомента в расчетах стержней на прочность. Сравнения Еврокода 3 и СП 260.1325800.2016 и действующих российской и европейской методов расчета до настоящего времени не проводилось, хотя это важно с целью привлечения зарубежных инвестиций в строительство.
Литература:
- Ааре И. И. Расчет и проектирование тонкостенных металлических балок/ Труды Таллинского политехнического института. — 1968. Серия А, № 259. — С. 29–58.
- Ааре И. И., Иднурм С. И. Исследование работы стенки тонкостенной металлической балки после потери устойчивости от сдвига и изгиба / Труды Таллинского политехнического института. — 1968. — Серия А, № 259. — С. 15–28.
- Ажермачев Г. А. Исследование сварных стальных балок с волнистыми стенками: автореф. дис. канд. техн. наук — Новосибирск: НИСИ, 1969. — 16 с.
- Бирюлев В. В., Кошин И. И., Крылов И. И., Сильвестров А. В. проектирование металлических конструкций. Специальный курс. — Л.: Стройиздат, 1990. С. 46–59. 174.
- Горнов В. Н. Новые тонкостенные конструкции / Проект и стандарт. — 1937. — № 3. — С 25–28.
- Рыбкин И. С. Совершенствование конструктивных решений, методов моделирования и расчета гофрированных элементов: автореф. дис. канд. техн. наук. — М.: МГСУ, 2008–536 с.
- Строительный элемент типа балки: а. с. 857389 СССР: Е 04 С 3/07 / И. А. Штейнбок, А. И. Тимофеев, О. В. Тислак (СССР). — № 2840548/29–33; заявл. 21.11.79.; опубл. 23.08.81. — Бюл. № 31. — 2 с.
- Металлическая колонна двутаврового сечения / Зайцев Г. Е., Огневой В. И., Зверев В. В., Жидков К. Е., Мязин В. А.: патент на изобретение RUS 2339772 12.05.2006.
- Эффективные строительные металлоконструкции на основе объемно-формованного тонколистового проката (исследование, проектирование, изготовление) / Зверев В. В.: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Липецк, 2000.
