Описывается необходимость учета действующего на поверхность космического аппарата давления солнечного света и теплового излучения Земли. Описывается технология создания моделей поверхности современных космических аппаратов. Описывается технология расчета характерной площади космического аппарата. Оценивается возможность ускорения вычислительного процесса и варианты развития технологии расчета.
Ключевые слова: давление света, модель поверхности, характерная площадь, коэффициент отражения, элементарная площадка, затенение, ускорение вычислительного процесса.
Одним из требований для создания современных моделей функционирования навигационной системы является учет давления, оказываемого на поверхность космического аппарата(КА) тепловым излучением Земли, а также прямым и отраженным от Земли солнечным светом. Под влиянием этих воздействий происходит ощутимое возмущение орбиты КА[1]. Величина возмущения, создаваемая любым из этих воздействий, зависит от его направления, площади и коэффициента отражения поверхности действия. Во время движения навигационного КА по орбите ориентация его корпуса относительно Солнца и солнечных батарей относительно Земли постоянно меняется. КА это сложная конструкция, имеющая ряд подвижных элементов. Внешняя поверхность включает множество элементов с различными формами и коэффициентами отражения. При попадании КА в тень Земли воздействие на него прямого и отраженного солнечного света прекращается. В связи с чем происходит постоянное изменение направления воздействия, а также площади и структуры поверхности, на которую оно оказывается. В полутенях ситуация промежуточная.
Для учета этих воздействий была разработана методика, создана модель поверхности КА и реализован программный комплекс (ПК). ПК позволяет рассчитывать реальную площадь проекции КА (умноженную на коэффициенты отражения незатененных элементов) на плоскость, перпендикулярную заданному направлению (характерную площадь). Эта площадь необходима при учете светового давления и прогнозе вектора состояния КА.
В процессе организации расчета КА разбивается на заранее подобранные поверхности и фигуры с заданием коэффициента отражения материала изготовления. Подбор их количества и типа осуществляется последовательным приближением с учетом ограничений вычислительного процесса и погрешности расчета, необходимой при вычислении величины светового и теплового давлений. Для осуществления разбиения в системе автоматизированного проектирования CATIA создана модель внешней поверхности КА.
Для создания модели была применена система автоматизированного проектирования(САПР) высокого уровня CATIA (Computer Aided Three-dimensional Interactive Application). Это комплексная система автоматизированного проектирования (CAD), технологической подготовки производства (CAM) и инженерного анализа (САЕ), включающая в себя передовой инструментарий трёхмерного моделирования, подсистемы программной имитации сложных технологических процессов, развитые средства анализа и единую базу данных текстовой и графической информации[2].
Система CATIA имеет модульную структуру. В процессе разработки модели поверхности КА был использован модуль механического проектирования, в частности 3 его подмодуля:
- Sketcher(Эскиз);
- Part Design(проектирование деталей);
- Assembly Design(проектирование сборок).
В модели поверхности обозначается точка центра масс КА, относительно которой установлена система координат и производятся сборка и измерения всех элементов модели. Разработка модели поверхности производится в натуральную величину.
Для создания модели поверхности КА можно использовать несколько способов:
- создание модели поверхности на основе готовой конструкторской модели созданной в САПР CATIA;
- использование при создании модели ранее созданных в САПР CATIA частей КА;
- создание модели поверхности КА с нуля по конструкторской документации.
Наличие созданной в САПР CATIA конструкторской модели КА упрощает процесс создания модели поверхности. Конструкторская модель КА является очень сложной и подробной, в связи с чем необходимо произвести её упрощение. Для этого убирается вся внутренняя структура КА. Остаются только те элементы поверхности, на которые возможно попадание света (при штанной эксплуатации КА). Элементы меньше 5 мм2 не учитываются. Оставшиеся элементы поверхности упрощаются. Упрощение должно позволить разбить элемент конструкции на элементарные поверхности без остатка. Для выделения из модели элементарных поверхностей на неё средствами модуля Part Design наносится разметка. Под разметкой понимается нанесение на модель точек необходимых для задания элементарных поверхностей. На поверхности чертятся эскизы, отмечаются центры окружностей и сфер, вершины конусов, производятся измерения углов для частей цилиндров, частей колец, частей окружностей, а так же радиусы колец и окружностей.
Для наиболее точного описания КА ГЛОНАСС-М были выбраны следующие типы поверхностей: прямоугольник, треугольник, цилиндр (с пустыми основаниями), часть цилиндра (с пустыми основаниями), конус (с пустым основанием), усеченный конус (с пустыми основаниями), окружность, часть окружности, сфера, часть сферы (с пустым основанием), кольцо, часть кольца.
Разбиение модели производится оператором в ручную. В настоящий момент рассматривается возможность частичной автоматизации процесса разбиения.
Данный способ создания модели поверхности является самый просты и менее затратным по времени(при наличии конструкторской модели КА). В настоящее время не каждый КА имеется разработанную в CATIA конструкторскую модель.
Для второго способа создания модели поверхности подразумевается, что некоторые части КА созданы в составе конструкторской модели для другого аппарата. Система CATIA позволяет импортировать эти части в модели поверхности КА. Для этого готовые части конструкции копируются из конструкторской модели другого КА. Далее заимствованные элементы упрощаются, на них наносится разметка. Оставшиеся часть модели поверхности создается на основе конструкторской документации. Для каждого видимого элемента КА разрабатывается эскиз, из которого средствами модуля Part Design создается деталь. Затем группа деталей средствами модуля Assembly Design собирается в сборку путем накладывания ограничений (совпадение, контакт, фиксация компонента, фиксация вместе). Собранная деталь может являться часть другой сборки или же быть частью основной[3].
В последнем случае разработка модели поверхности производится средами системы CATIA по конструкторской документации. Полученная модель не нуждается в упрощении и удалении лишних частей.
При создании модели КА ГЛОНАСС-М готовые элементы конструкции не использовались. Она представляет собой сборку GlonassM, состоящую из двух подсборок ab и GermoK, состоящих из 107 и 64 элементов соответственно, многие из которых так же являются сборками. В общей сложности модель поверхности состоит из 189 деталей и сборок различного уровня. Большая часть поверхности КА ГЛОНАСС-М покрыта ЭВТИ. Это значительно упрощает модель его поверхности, т.к. она накрывает многие сложные элементы конструкции. Модель поверхности КА ГЛОНАСС-М представлена на рисунке.
Рисунок - Модель поверхности КА ГЛОНАСС-М
КА ГЛОНАСС-М имеет больше 10 модификаций, для каждой из которых создана своя модель поверхности. Кроме получения исходных данных для расчетов модель поверхности необходима при проверки и отладки ПК. Система CATIA позволяет проверить значение площади проекции для любого направления воздействия.
Используемая модель КА включает 11 видов поверхностей, общее число которых составило 1500. Из них: 698 прямоугольники, 47 треугольники, 297 цилиндры, 38 части цилиндра, 31 усеченных конуса, 167 окружности, 14 частей окружностей, 8 частей сферы, 180 колец и 21 части кольца. Для проведения расчетов исходные данные каждой поверхности необходимо загрузить в ПК. Для их формирования используются средства системы CATIA.
С помощью команд «Измерение элемента» и «Измерения между» определяются координаты точек и параметры поверхности, необходимые для её описания в ПК. Измерения точек проводятся в системе координат, связанной с центром масс КА. Команда «Измерение элемента» позволяет получить размеры и координаты, связанные с выбранным элементом (точки, кромки, поверхности и целые изделия) относительно указанной системы координат. Команда «Измерения между» позволяет измерять расстояние между заданными элементами, минимальное расстояние и угол между двумя поверхностями.
Полученные измерения сохраняются в дереве спецификаций, откуда переносятся в считываемый ПК текстовый файл.
После загрузки в ПК каждая поверхность разбивается на элементарные площадки. Для каждой площади находится вектор нормали и координаты центра[4]. Ориентировочный размер элементарной площадки определяется перед началом расчета и влияет на скорость и точность его проведения. При разбиении каждой поверхности на элементарные площадки размером около 25мм2 их общее количество составило более 7 млн. Точный размер элементарной площадки определяется для каждой поверхности.
Для определения характерной площади каждая элементарная площадка проверяется на затенение всеми поверхностями согласно вычисленному направлению воздействия. Для этого из центра элементарной площадки проводится прямая, параллельная заданному направлению. Затем находится точка пересечения (если такая существует) этой прямой и предположительно затеняющей поверхности. Если точка пересечения принадлежит поверхности, а поверхность находится между затеняемой площадкой и источником света, площадка считается затененной[4]. Для затененной площадки ставится соответственный признак, и она больше не проверяется на затенение с текущего направления.
После проверки каждой площадки на затенение всеми поверхностями находится проекция каждой незатененной площадки на плоскость, перпендикулярную вектору воздействия, и определяется площадь этой проекции, которая при необходимости представляется в графическом виде.
Во время движения КА по орбите он всегда ориентирован относительно Земли и Солнца определенным образом[1]. В программном комплексе реализован алгоритм, определяющий положение КА в пространстве относительно Земли по координатам его ЦМ и Солнца. Это позволяет определить направления действующего на КА теплового излучения Земли, прямого и отраженного солнечного света. Солнечные батареи КА всегда должны быть ориентированы на Солнце максимальной площадью, в связи с чем в ПК реализован алгоритм, меняющий их ориентацию согласно полученному направлению падения солнечного света.
Требуемая точность расчетов порядка сантиметра получается при размере элементарной площадки менее 16мм2. При таком размере элементарной площадки среднее время единичного расчета на персональной вычислительной машине(ПВМ) Intel(R) Core2 Duo CPU E4500 2.2 Ггц, с операционной системой Microsoft Windows XP для ПК, написанного на Microsoft Visual C++ 6.0, составило около 5 минут. В связи с необходимостью расчетов большого количества вариантов была произведена оптимизация технологии и ПК.
Средствами операционной системы с использованиями пакетов Microsoft Visual C++ 6.0 и Microsoft Visual C++ 2005 были определены самые используемые части программного комплекса, для которых и проводилась основная оптимизация, включавшая оптимизацию алгоритмов расчета и программного код, добавление новых компонент, применения более скоростной ПВМ и использования языка программирования Assembler[5]. Это позволило повысить быстродействие ПК примерно в 8 раз.
В результате проведенной работы была создана методика учета воздействия солнечного света или теплового излучения Земли на поверхность КА. Для реализации этой методики была разработана модель поверхности КА и ПК. На основании разработанной модели ПК позволяет определить характерную площадь КА, для любого направления воздействия с точностью 5-10 см2. Кроме того, была произведена оптимизация ПК, что позволило снизить среднее время расчета для одного направления с 5 мин до 20 с.
Использование разработанной методики позволит учесть воздействие теплового поля Земли, прямого и отраженного солнечного света на КА в любой точке орбиты.
- Литература:
Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС/ В. А. Болдин, В. И. Зубинский, Ю. Г. Зурабов. - М.: ИПРЖР, 1998.-400с.
2. Assemble Design / Dassult Systemes 2002г. 105с.
3. Твердотельное моделирование// Dassult Systemes 2003г. 49с.
4. Справочник по высшей математике/ М. Я. Выгорский. Наука 1977г.-870с.
5. Язык СИ++/ В. В. Подбедльский. Финансы и статистика 2002г. – 560с.
