Методика расчёта изменений давления в шинах

Негативное влияние ненормативного давления в шинах на эффективность эксплуатации АТС является общепризнанным фактом, как в России, так и за рубежом. Так, по сообщению Департамента Энергоресурсов США, перерасход топлива, вызванный недостаточным давлением в шинах, составляет более чем 3,5млн. галлонов (14 млн. литров) ежедневно. Актуальность проблемы определяется не только величиной финансовых потерь, но и тем, что ненормативное давление в шинах снижает безопасность, т. к. влияет на устойчивость, управляемость и тормозные свойства автомобилей. Доля шин, которые изнашиваются быстрее из-за ненормированного давления, составляет около 10 %, что соответственно увеличивает выбросы вредных веществ. Так же, в нашей стране остро стоит вопрос с переработкой автомобильных шин, т. к. предприятий по их утилизации крайне мало.

Ключевые слова: автомобильные шины, давление, износ шин, шина, шина автомобиля, градиент концентрации, материал шины.

Известно, что при эксплуатации автомобильных шин, давление в них постепенно снижается вследствие диффузионной проницаемости материалов.

Согласно первичной статистической информации, многими водителями и владельцами автомобилей не осуществляется регулярный контроль за давлением, что приводит при эксплуатации автомобилей к негативным последствиям, о которых было сказано выше. Это связано с тем, что отсутствует научно обоснованная методика определения оптимальной периодичности проверки давления, учитывающая условия эксплуатации АТС.

Разработанная методическая модель падения давления в шине вследствие диффузии заправленных в нее газов (азота и кислорода) через резину. Приводя основные данные и соотношения, определяются наиболее важные компоненты, на которые можно влиять, для расчёта скорости диффундирования газа через материал шины. Стадии процесса диффузии представлены на рис.1:

Рис. 1. Стадии диффузии газа в шине автомобиля

I стадия — адсорбция газа-наполнителя на внутренней поверхности шины; II — растворение газа в материале шины со стороны этой поверхности; III — активизированная диффузия газа в шину и через нее; IV — выделение газа из раствора на противоположную поверхность шины; V — десорбция газа с этой поверхности шины.

Диффузию газа через материал шины описывает второй закон Фика, который для одномерного переноса в направлении нормали к поверхности имеет вид:

где: I — количество вещества, прошедшего в единицу времени через единицу площади сечения по нормали; D — коэффициент диффузии; - градиент концентрации. Знак минус в уравнении показывает, что диффузия идет в направлении убывания концентрации (давления).

Принимаем допущение, что диффузионный поток газа для шины является дискретно стационарным, т. е. давление в шине и её температура за рассматриваемый период не изменяется.

Для стационарного потока решение уравнения Фика приводит к выражению:

(2)

Здесь Q — количество вещества, прошедшего через участок шины толщиной δ и площадью S за время t при градиенте концентрации Δс. Поскольку концентрация зависит от давления газа в шине ∆р, то:

,(3)

где величина

(4)

называется коэффициентом диффузионной проницаемости. Этот коэффициент зависит от многих факторов: структуры материала шины, его толщины, строения и размеров молекул газа, температуры, давления и т. д. Он определяется экспериментально.

Для случая, когда градиент концентрации равняется 1, для определения коэффициента диффузии применима формула Эйнштейна:

где R — газовая постоянная, Т — абсолютная температура (К), N — число Авогадро, η — вязкость среды (Па*с), r — радиус диффундирующих молекул.

Исходя из общих факторов, оказывающих влияние на интенсивность падения давления, можно предложить следующий вид общей математической модели:

,(6)

где – потери давления газа в шине; — коэффициент, учитывающий степень загрузки автомобиля; — коэффициент, учитывающий степень старения шины; — динамический коэффициент, т. е. учитывающий увеличение потерь газа-наполнителя при динамической деформации, по сравнению со статическими потерями; — коэффициент статических потерь внутреннего давления газа-наполнителя шины; t — период эксплуатации.

Далее эта модель может быть уточнена и тогда принимает вид:

, (7)

где k_пмасс — коэффициент влияния нагружения шины максимальной допустимой вертикальной нагрузкой (при полной массе автомобиля), — коэффициент потери давления ненагруженной вертикальной нагрузкой шины (в результате диффузии).

Однако, в случае эксплуатации в различных режимах (городской/внегородской) одного и того же вида ПС необходимо ввести коэффициент режима движения:

, (8)

где — коэффициент влияния городского цикла движения на скорость потери газа в шине автомобиля, — коэффициент влияния внегородского цикла движения, l_гор — доля городского участка движения, а 1-l_гор — доля внегородского цикла движения.

(9)

или

, (10)

где к_дор — коэффициент качества дорожного покрытия, — коэффициент учёта средней скорости движения, к_клим — погодный коэффициент.

Данная модель может быть использована для определения потерянного шиной давления исходя из конкретных условий эксплуатации. А, отнеся это значение к норме давления и сравнив с нормой отклонения (рекомендовано 5 %), можно определить и спланировать оптимальную частоту контроля, как для отдельных маршрутов или даже единиц подвижного состава, так и для всего парка автомобилей (при однородных условиях эксплуатации).

Приводится теоретический обзор требований к устройствам поддержания давления для различных типов транспорта, которые можно оптимизировать с помощью вышеизложенной математической модели. На базе знаний об основных условиях и особенностях эксплуатации приводятся рекомендации к разработчикам подобных устройств. Эти рекомендации исходят, как из конструктивных особенностей и возможностей, так и из эксплуатационных условий.

В результате теоретических и экспериментальных исследований приводится расчёты и анализ затрат, вызванных повышением износа и риска выхода из строя автомобильных шин исходя из объёма продаж шин легковых и малых грузовых автомобилей.

Согласно ранее описанной методике наблюдения, было проведено исследование падения давления в процессе эксплуатации (с его подкачкой), которое позволило определить влияние отдельных факторов на интенсивность изменения давления в шинах (рис. 2). Это влияние определялось согласно таблицам группировок различных данных по принципу подобия и сопоставления их между собой.

Рис. 2. Изменение давления в процессе эксплуатации

Рис. 3. Гистограмма распределения опытных данных и выравнивающая её теоретическая кривая нормального закона распределения

Определено влияние частоты проверки давления на величину амплитуды температур, входящих в этот интервал измерений. По этим данным (рис.4) обоснована оптимальная периодичность проверки давления в 3 дня (средние колебания ниже 5 %).

Рис. 4. Влияние интервала контроля давления на величину среднего отклонения давления в шине

В качестве разработок, которые можно считать решением вопроса стабилизации давления можно предложить следующие:

1. Средства восстановления давления, которые предназначены на облегчение и ускорения процесса проверки и/или восстановления нормативного давления. Принципиальной схемой можно считать предложенную на рис.5.

Рис. 5. Принципиальная схема системы восстановления давления

Представленная схема в качестве корпуса с газом может использовать готовый элемент (например, небольшой баллон с указателем давления, заправленный азотом или воздухом). Редуктор также имеет указатель заправляемого давления и предохранительный клапан, исключающий перекачку шины. Главное преимущество данной системы — возможность создать резервный запас азота, исключив необходимость постоянной подкачки на специальных пунктах закачки азотом, что экономит время и снижает затраты. Заправка баллона может осуществляться на заправочных станциях.

2. Система поддержания давления кумулятивного типа (рис.6) позволяет поддерживать давление вне зависимости от режима эксплуатации за счёт создания резервного объёма газа в дополнительной полости и подачи его через редуктор. При этом происходит не только компенсация потерянного давления, но и создание аварийного резерва на случай повреждения целостности шины.

Таким образом, предложенные устройства позволят существенно стабилизировать давление в автомобильных шинах.

Литература:

1. Гудков В. А. Анализ факторов, влияющих на изменение давления газа в шинах при эксплуатации / В. А. Гудков, И. М. Рябов, А. В. Сычев, К. В. Чернышев // Автотранспортное предприятие. — 2007. -№ 5. — С.46–48.
2. Гудков В. А. Обоснование необходимости постоянного контроля давления в шинах автомобиля / В. А. Гудков, И. М. Рябов, А. В. Сычев // Шина плюс: всеукраинский журнал. — 2007. — № 2. — С.2–4.
3. Гудков В. А. Обоснование необходимости постоянного контроля давления в шинах автомобиля / В. А. Гудков, И. М. Рябов, А. В. Сычев // Шина плюс: всеукраинский журнал. — 2007. — № 1. — С.2–5.
4. Сычев А. В. Методика исследования диффузии газа в шине автомобиля / А. В. Сычев, И. М. Рябов// XI Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, г.Волгоград, 8–10 ноября 2006г.: тез. Докл./ВолгГТУ и др. — Волгоград, 2009.- С.85–86.;
5. Рябов И. М. Влияние состава материала автомобильной шины на потери давления / И. М. Рябов, А. В. Сычёв// Прогрессивные технологии в обучении и производстве: матер. IV Всерос. Конф., г.Камышин, 18–20 октября 2010г./ КТИ (филиал) ВолгГТУ и др. — Камышин, 2010.-Т1.-С.93–95.
6. Рябов И. М. Технологии применения и получения азота для наполнения автомобильных шин / И. М. Рябов, А. В. Сычёв// Прогрессивные технологии в обучении и производстве: матер. IV Всерос. Конф., г.Камышин, 18–20 октября 2006г./ КТИ (филиал) ВолгГТУ и др. — Камышин, 2006.-Т1.-С.96–97.
7. Сычёв А. В. Проблемы давления в шинах в России и за рубежом / А. В. Сычёв, И. М. Рябов //Ежегодная XVIII междунар. Интернет –конф. Молодых учёных и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС-2006): матер. (тез. Докладов) конф. 27–29 декабря 2006г. / Ин-т машиноведения им. А. А. Благонравова РАН и др.- М., 2006.-С24.
8. Рябов И. М., Поздеев А. В., Сурхаев Г. М., Федоров М. Е., Горина В. В. Способ повышения надежности пневматической подвески подвижного состава в зимних условиях эксплуатации // Молодой ученый. — 2018. — № 50. — С. 53–58.