На сегодняшний день в науке и производстве широко применяются различные математические модели. Они применимы как на стадии разработки, проектирования и доводке, так и на более поздних стадиях жизненного цикла – на стадии эксплуатации. Моделирование отдельных узлов и авиационных газотурбинных двигателей в целом даёт множество полезной информации без затрат на производство (моделей, макетов и т.п.), испытательные стенды и сами испытания. К сожалению, ценой отказа от дополнительных затрат становится точность моделирования и предсказания поведения объекта исследования по поведению математической модели.
Система имитационного моделирования (СИМ) DVIG_OTLADKA [3], созданная в Framework САМСТО, предназначена для моделирования переходных процессов, происходящих в авиационных двигателях совместно с их автоматикой при отладке во время испытаний [2].
Система построена по модульному принципу. Для моделирования определённого типа двигателя, составляется его топологическая модель из набора моделей основных узлов (рисунок 1). Структурные элементы (СЭ) основных узлов соединяются между собой взаимосвязями (потоками данных), по которым информация от одного СЭ передаётся к другому. Каждый СЭ содержит набор входных и выходных данных (информацию о параметрах узла). В каждом СЭ решаются основные уравнения для данного узла двигателя (уравнения сохранения энергии, импульса, неразрывности и т.п.). Для описания сложных процессов протекающих в узлах, их изменение в зависимости от режима работы и от внешних параметров используются характеристики узлов (полученные для определённой геометрии узла).
В СЭ «Входное устройство» используется одномерная характеристика вида: σ* = f(Мп), где σ* = Р*вых/Р*вх– коэффициент восстановления полного давления входного устройства; Мп – число Маха полёта.
В СЭ «Компрессор» используется характеристика компрессора (рисунок 2) вида: nпр = f(π*к, Gв пр) и ηк = f(π*к, Gв пр), где nпр – приведенная частота вращения; π*к – степень повышения давления; Gв пр – приведенный расход воздуха; ηк – коэффициент полезного действия (КПД) компрессора.
В СИМ характеристики задаются как в абсолютных значениях (например, характеристики воздухозаборника, камеры сгорания), так и в обезразмеренном виде (например, характеристики компрессора, турбины). Для обезразмеривания характеристики на ней выбирается определённая точка (точка обезразмеривания), значения всех параметров в ней принимаются равными 1, значения в остальных точках характеристики пересчитываются относительно неё. При снятии параметров с характеристики в СИМ происходит обратная операция (значение каждого параметра, снятого с характеристики умножается на значение данного параметра в точке обезразмеривания). За счёт этого достигается универсальность системы и характеристик (если при проектировании нового двигателя нет характеристик отдельных узлов, можно использовать универсальные характеристики или характеристики узлов подобного типа и конструкции, образмерив их на нужные значения).
Рисунок 1 – Топологическая структурная схема имитационной модели ТРДДФ с элементами автоматики в системе DVIG_OTLADKA, 1 – внешние условия; 2 – входное устройство; 3 – КНД; 4 – отбор газа;
5 – КВД; 6 – отбор газа 2; 7 – камера сгорания; 8 – ВВТ; 9 – отбор мощности; 10 – отбор мощнос-ти 2;
11 – отбор газа 2; 12 – ТВД; 13 – ТНД; 14 – смеситель; 15 – ФКС; 16 – реактивное сопло; 17 – «Регулятор»; 18 – общие результаты
В СЭ
«Камера
сгорания»
используются характеристики вида: σ*
= f(λ,
Т*вых/Т*вх)
и ηГ
=
f(KV),
где
– параметр форсирования, его физический смысл – отношение
времени химической реакции ко времени пребывания смеси в ЖТ; λ
– приведённая скорость на входе в камеру сгорания; Т*вх,
Т*вых
– полная температура рабочего тела на входе и выходе из камеры
сгорания; ηГ
– полнота сгорания топлива.
В СЭ «Турбина» используется характеристика (рисунок 3) вида: Ат = f(nпр, π*т) и ηт = f(nпр, π*т), где π*т – степень понижения давления; Ат – пропускная способность турбины; ηт – КПД турбины.
Рисунок 2 – Вид характеристика компрессора в приложении CharEdit,
где 1 – обезразмеренный приведенный расход воздуха; 2 – обезразмеренная степень повышения давления; 3 – обезразмеренный КПД; 4 – обезразмеренная приведенная частота вращения; 5 – «веточка» по приведенной частоте вращения; 6 – «веточка» по КПД.
Рисунок 3 – Вид характеристики турбины в CharEdit, где 1 – обезразмеренная степень понижения давления; 2 – обезразмеренная пропускная способность; 3 – обезразмеренный КПД; 4 – обезразмеренная приведенная частота вращения; 5 – «веточка» по приведенной частоте вращения; 6 – «веточка» по КПД
В СЭ «Форсажная камера» используются характеристики вида: ηГ = f(αΣ) и σ* = f(λ, Т*вых/Т*вх), где αΣ – суммарный коэффициент избытка воздуха.
Для моделирования процесса включения форсажной камеры необходимы характеристики с границами устойчивого горения (рисунок 4) вида: с = f(αΣ, Р*) , где с – скорость на границе срыва пламени; Р* – давление в форсажной камере.
Рисунок 4 – Вид срывных характеристик для форсажных камер
В СЭ «Выходное устройство» используются характеристики вида: φ = f(πс) и μ = f(πс), где φ – коэффициент скорости, μ – коэффициент расхода; πс – степень понижения давления в сопле.
Для повышения точности моделирования (и, следовательно, точности прогнозов, выдаваемых системой), необходимо уметь получать вышеперечисленные характеристики для конкретной геометрии и конструктивных особенностей основных узлов.
Требуемые характеристики узлов можно получить при помощи экспериментальных исследований. Но этот путь требует специальных экспериментальных стендов, специального оборудования. Зачастую бывает очень сложно «выделить» из результатов испытания именно те данные, которые необходимы. Эксперимент сопровождается большим числом «условностей», допущений, ограничений, «размывающие» картину эксперимента.
Характеристики, получаемые экспериментальным методом, имеют большую точность, но могут иметь ограниченный диапазон.
Характеристики, полученные на основании расчёта, не имеют недостатков экспериментального метода (не требуют сложного дорогостоящего испытательного оборудования, испытательных стендов, характеристики можно получить в широком диапазоне). Недостатком характеристик, полученных расчётным методом, является их меньшая (чем у экспериментальных характеристик) точность.
На сегодняшний день существуют множество методик расчёта характеристик основных узлов авиационного ГТД, это так называемые инженерные методики расчёта. В основном это одномерные, квазидвухмерные и, в лучшем случае, двухмерные методики. Например, существует СИМ Stupeny [1], способная моделировать компрессор в одномерной постановке, в которой компрессор представляется набором СЭ ступеней. Для работы программы в систему необходимо задать геометрию каждой ступени и некоторый набор характеристик межлопаточных каналов. Пример характеристики, полученной в СИМ Stupeny, приведен на рисунках 5 – 6.
Рисунок 5 – Характеристика компрессора, полученная в СИМ Stupeny ηк = f(π*к, nпр)
Существуют также программные комплексы для трёхмерного численного термогазодинамического моделирования, в которых численными методами решаются уравнения Навье-Стокса для каждого конечного элемента модели. Это такие программные комплексы, как ANSYS CFX, FLUENT, StarCD и т.п. Для получения характеристик элементов в них необходимо произвести серию расчётов – численных экспериментов (рисунок 7), по результатам которых (набор точек) строится требуемая характеристика.
Рисунок 6 – Характеристика компрессора, полученная в СИМ Stupeny nпр = f(π*к, Gв пр)
Для узлов, в которых происходит процесс горения, исследовательская задача усложняется. Моделирование процесса горения на сегодняшний день одна из самых сложных задач [4, 5].
Рисунок 7 – Результаты расчёта течения в ANSYS CFX (векторное поле скоростей в элементе компрессора)
Кроме того, как уже упоминалось, для моделирования розжига форсажной камеры для СЭ «Форсажная камера» необходимы дополнительные характеристики вида с = f(αΣ, Р*). Для получения подобной характеристики в ANSYS CFX необходимо выполнить ряд расчётов для зоны горения за каждым V-образным стабилизатором (рисунок 8) [2].
Рисунок 8 – Результаты расчёта процесса горения за стабилизатором (изоповерхность полных температур)
При помощи вышеперечисленных методик можно получать различные характеристики основных узлов авиационного ГТД, необходимые для моделирования в СИМ DVIG_OTLADKA, что улучшает качество и точность моделирования, расширяет диапазон моделируемых режимов и процессов.
-
- Литература:
1. Ахмедзянов Д.А. Система имитационного моделирования лопаточных машин в составе газотурбинных двигателей / Д. А. Ахмедзянов, А. Е. Кишалов, И. А. Кривошеев // Свидетельство №2006610257 Москва, Роспатент. – 2006.
2. Кишалов А.Е. Повышение эффективности процесса отладки форсажных режимов при испытаниях ТРДДФ: дис. канд. техн. наук. / А.Е. Кишалов; науч. рук. Д. А. Ахмедзянов. – Уфа: УГАТУ, 2010 . – 234 с.
3. Кишалов А.Е. Система имитационного моделирования DVIG_OTLADKA /А.Е. Кишалов, Д.А. Ахмедзянов, И.А. Кривошеев // Свидетельство №2009610324 Москва, Роспатент. – 2009.
4. Кишалов А.Е. Оценка скорости распространения пламени с помощью численного термогазодинамического моделирования /А. Е. Кишалов, Д. Х. Шарафутдинов // Вестник УГАТУ, Уфа, 2010. Т.14, №3 (38). – С.131-136.
5. Кишалов А.Е. Численное термогазодинамическое моделирование процесса горения / Д.А. Ахмедзянов, А.Е Кишалов, Д.Х. Шарафутдинов // Журнал “Молодой ученый”, Чита, 2009. - №12. – С.36-40.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ МК-30.2011.8.
