В статье рассмотрена оптимизация диска турбины ГТД по массе в упругой постановке в программном комплексе ANSYS Mechanical APDL.
Ключевые слова: оптимизация, снижение массы, диск ГТД, упруго-пластичная задача, ANSYS Mechanical APDL.
Одним из основных технических требований, предъявляемых к авиационным двигателям (АД) является минимальная масса. Турбина — один из самых массивных узлов АД, и снижение массы диска турбины — одного из основных элементов турбины, позволяет значительно уменьшить массу двигателя.
Исходные данные:
-
Угловая скорость:
;
-
Контурная нагрузка:
;
- Температура диска от: от 650 до 900 К;
-
Материал: ЭИ-698 ВД (
;
- Модуль упругости, коэффициент Пуассона и условный предел текучести, а также коэффициент температурного расширения для различных температур представлены в таблицах 1–2 соответственно.
Таблица 1
Механические характеристики сплава ЭИ-698 ВД
|
T, К |
293 |
673 |
773 |
873 |
973 |
1073 |
|
E, |
20000 |
18200 |
17500 |
16500 |
15500 |
14300 |
|
μ |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
|
|
740 |
- |
700 |
670 |
650 |
570 |
Таблица 2
Коэффициент температурного расширения сплава ЭИ-698 ВД
|
T, К |
293–373 |
293–473 |
293–573 |
293–673 |
293–773 |
293–873 |
293–973 |
293–1073 |
293–1173 |
|
|
11 |
11,4 |
11,7 |
12,1 |
12,4 |
12,7 |
13,4 |
13,9 |
14,7 |
Облик диска турбины представлен ниже (рис. 1).
Рис. 1. Облик диска
Оптимизация диска проводится с сохранением ширины 
, радиуса центрального отверстия 
, 
, 
, 
, 
— ширины и радиуса обода.
Варьируемые параметры и диапазон их значений для оптимизации представлены в таблице 3.
Таблица 3
Варьируемые параметры
|
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диапазон |
120…135 |
140…170 |
210…245 |
40…60 |
15…25 |
7…15 |
6…35 |
6…25 |
Первый шаг — создание геометрической модели. Зададим варьируемые параметры, как параметры: Utility Menu → Parameters → Scalar Parameters. Выполним построение геометрической модели, последовательно создав следующие примитивы: точки → линии → скругления, причем, создавая точки, задаем их координаты, используя заданные ранее параметры.
Затем были выполнены следующие действия: созданы площади по линиям, введены характеристики материала, указан тип элемента (Plane 42), его размеры (диск — осесимметричное тело, выполненное из одного материала). Выполнено разбиение на элементы. Заданы граничные условия: угловая скорость, контурная нагрузка, ограничение по перемещениям (фиксация диска в точке крепления диска к валу (ограничение осевого перемещения)), температура (задана параболической зависимостью вида: 
, где 
— температура ступицы).
Расчетная модель представлена ниже (рис. 2).
Рис. 2. Расчетная модель
После выполнения расчета необходимо определить есть ли зоны риска, где напряжения превышают напряжения текучести. Картина распределения эквивалентных напряжений представлена ниже (рис. 3). Таких зон нет, следовательно, продолжаем решать задачу в упругой постановке.
Рис. 3. Картина распределения эквивалентных напряжений
Теперь производим непосредственно оптимизацию, целевая функция которой — объем. Результаты оптимизации представлены ниже (рис. 4 — рис.7).
Лист оптимизации представлен ниже (рис. 8).
Рис. 4. Эквивалентные напряжения по итерациям
Рис. 5. Объем по итерациям
Рис. 6. Эквивалентные напряжения по объемам
Рис. 7. Эквивалентные напряжения по площадям
Рис. 8. Лист оптимизации
В качестве конечного варианта выбран полученный в результате 11 итерации. Распределение эквивалентных напряжений этого варианта представлено ниже (рис. 9).
Рис. 9. Распределение эквивалентных напряжений оптимизированного варианта
Заключение: в результате выполнения оптимизации масса уменьшилась с 35,016 кг до 28,367 кг, таким образом, масса уменьшилась на 18,99 %, при этом эквивалентные напряжения не превышают 95 МПа.
Литература:
- Галимханов Б. К., Латыпов Р. К. ANSYS: Основы расчета на прочность элементов АД и ЭУ. Методические указания по дисциплине «Конструкция и прочность АД и ЭУ» / УГАТУ, Уфа, 2004 г. — 54с.
- Тархов Л. Н., Харитонов В. Ф. Расчет дисков газотурбинных двигателей. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию / УГАТУ, Уфа, 2005 г. — 25с.
- Харитонов В. Ф. Материалы деталей авиационных газотурбинных двигателей. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию / УГАТУ, Уфа, 2004 г. — 38с.
