Оптимизация загрузки транспортных средств и построение оптимального маршрута доставки зернового кофе



В статье автор пытается определить способ оптимальной загрузки контейнера при поставке зернового кофе в Российскую Федерацию с наибольшей выгодой и наименьшими затратами, а также построение оптимальных маршрутов доставки кофе со склада в пункты назначения.

Ключевые слова: транспортная задача, «Задача о рюкзаке», контейнер, кофе, логистика, логистические издержки.

Существует множество определений понятия «логистика». Остановимся на одном из них.

Логистика — наука о планировании, контроле и управлении транспортированием, складированием и другими материальными и нематериальными операциями, совершаемыми в процессе доведения сырья и материалов до производственного предприятия, внутризаводской переработки сырья, материалов и полуфабрикатов, доведения готовой продукции до потребителя в соответствии с интересами и требованиями последнего, а также передачи, хранения и обработки соответствующей информации. Одним из вопросов, решаемых с помощью логистики, является оптимизация логистических издержек при транспортировке продукции [1].

Логистические издержки — затраты на выполнение логистических операций (складирование, транспортировка, погрузка/разгрузка, хранение и т. п.). По экономическому содержанию логистические издержки представляют издержки обращения и части издержек производства (затраты на тару и упаковку) [2].

Иными словами, логистические издержки при транспортировке продукции включают в себя оплату транспортных тарифов, стоимость погрузо-разгрузочных работ, экспедирование грузов и т. п.

В данной статье будем считать понятия «логистические затраты» и «логистические издержки» тождественными.

Важным компонентом логистических затрат являются транспортные расходы. Эти расходы при масштабных грузовых партиях могут составлять до половины совокупных логистических затрат.

Для предприятия очень важно сокращать транспортные расходы, так как от этого зависит прибыль предприятия. Сокращение транспортных расходов зависит от выбора наиболее экономичного и подходящего транспортного средства, оптимизации маршрута, длительности транспортировки, определения необходимого объема партии поставки и др. Существует множество способов, с помощью которых можно провести оптимизацию логистических затрат при транспортировке. Для этого существуют так называемые «транспортные задачи».

Термином транспортная задача именуется задача расчета оптимального плана перевозок однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления. В качестве критериев оптимальности обычно выбирается критерий стоимости (минимум затрат на перевозку) и критерий времени (минимум времени на перевозку) [3].

Для решения классической транспортной задачи чаще всего используется программа «Excel». Для проверки правильности решения можно воспользоваться одним из специальных алгоритмов решения транспортных задач, например, алгоритмом метода потенциалов, либо воспользовавшись другой программой, например, MATLAB или Mathcad [4].

Написано достаточно много книг по решению задач оптимизации с помощью различных программ, в частности, с использованием MS Excel. Вопросами изучения оптимизации решения транспортных задач занимались такие авторы как: Леоненков А. В., Зайцев М. Г., Варюхин С. Е., Дубина А. Г. и другие.

Классическая транспортная задача имеет целью минимизацию транспортных издержек при перевозках однотипных грузов от нескольких поставщиков (с различных складов), расположенных в разных местах, к нескольким потребителям. При этом в транспортной задаче, принимают в расчет только переменные транспортные издержки, т. е. считают, что суммарные издержки пропорциональны количеству перевезенных единиц груза.

Кофе — один из наиболее популярных напитков в мире. Отталкиваясь от мировых объемов производства и реализации, по данным исследования «СОЮЗСНАБа», ежедневно в мире заваривается около 2,25 млрд чашек кофе. Производством и обработкой кофейных зерен занимается 65 государств. Если рассматривать вариации напитка, то большинство кофе — это арабика (65 % от общемировых объемов), 30 % приходится на робусту и около 5 % — это эксклюзивные сорта [5].

Рынок кофе в Российской Федерации — это очень востребованный рынок товаров повседневного спроса. В силу климатических условий, не позволяющих выращивать кофе, это один из самых экспортируемых товаров. Объемы поставок в РФ увеличиваются. Российские предприятия занимаются лишь обработкой и обжариванием импортного сырья.

По данным Федеральной таможенной службы, за 10 месяцев 2019 г. поставки кофе на российский рынок увеличились на 11,6 % (до 183,2 тыс. тонн) по сравнению с 2018 г., импорт же чая, напротив, снизился — на 13,5 % (до 122,5 тыс. тонн). Сравнение объемов представлено на Рис 1.

Рис. 1. Импорт чая и кофе в РФ, 10 мес. 2018–19 гг.

Предприятию необходимо получить 5 сортов элитного кофе, перевозимого морским путем в двадцатифутовом контейнере, при этом необходимо учитывать параметры упаковки кофе и размеры контейнера, с максимальной прибылью. То есть необходимо определить, сколько коробок каждой марки необходимо загрузить в контейнер, чтобы предприятие получило максимальную прибыль.

Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные для решения транспортной задачи

Параметры единицы груза	Номер марки
	1	2	3	4	5
Масса (кг)	0,2	0,25	0,25	0,25	0,25
Объем (м3)	0,00154	0,0018515	0,001932	0,003024	0,002275
Цена (у.е.)	3	5	4,25	5,25	6,25

Для решения транспортной задачи воспользуемся надстройкой программы Excel «поиск решения» (рис. 2).

Рис. 2. Надстройка «Поиск решения»

В качестве целевой ячейки выбрана максимальная прибыль, в качестве ограничений — масса и объем контейнера.

Решение представлено на рис. 3.

Рис. 3. Решение транспортной задачи

Таким образом, предприятию необходимо получить (заказать) 1850 единиц кофе 1 марки, 1800–2 марки, 1750–3 марки, 1403–4 марки, 1510–5 марки. При этом выгода (эффект, прибыль) составит 38790,8 у.е.

Решим еще одну транспортную задачу: определение плана перевозок для доставки небольшой партии груза (кофе) с главного склада предприятия.

Товар со склада А поставляется с использованием машины «Газель» грузоподъёмностью 1,5 т. Транспортная сеть представлена на рис. 4, а потребности в товаре отображены в таблице 2. Каждая единица товара (кофе) весит 0,250 кг.

Таблица 2

Исходные данные для решения задачи определения плана перевозок

	Клиент
	1	2	3	4	5	6
Спрос, шт.	1200	2000	1890	2100	1500	1600
Спрос, т	0,3	0,5	0,47	0,53	0,38	0,40

Рис. 4. Транспортная сеть перевозки груза

Целью решения данной задачи является определение количества маршрутов и очередности поставки товаров в пункты назначения для каждого маршрута с наименьшими транспортными затратами.

Для построения транспортной сети минимальной длины воспользуемся алгоритмом Крускала. Итог построения представлен на рис. 5.

Рис. 5. Минимальная транспортная сеть перевозки груза

Сформируем маршруты с учетом объема спроса и грузоподъемности ТС от наиболее удаленного по построенной транспортной сети клиента от склада (таблица 3).

Таблица 3

Маршруты поставки продукции

Маршрут 1		Маршрут 2
Клиент	Объем поставок	Клиент	Объем поставок
2	0,5	4	0,53
5	0,38	1	0,3
3	0,47	6	0,4
Итого	1,35		1,23

Определение последовательности поставки товаров клиентам будем вести с помощью метода суммирования по столбцам. Построение матрицу кратчайших расстояний между клиентами и складом: на главной диагонали матрицы указаны пункты маршрута, а на пересечении соответствующих столбцов и строк — кратчайшие расстояния между пунктами. Определим сумму расстояний в каждом столбце и запишем ее в последней строке [6].

Построим матрицу кратчайших расстояний между клиентами и складом в первом и втором маршрутах (таблицы 4 и 5 соответственно).

Таблица 4

Матрица кратчайших расстояний для маршрута 1

Расстояние от пункта А	А	9,3	17,1	12,1
Расстояние от пункта 2	9,3	2	4,1	9,1
Расстояние от пункта 5	17,1	4,1	5	5
Расстояние от пункта 3	12,1	9,1	5	3
Сумма расстояний	38,5	15,2	14,1	17,1

Таблица 5

Матрица кратчайших расстояний для маршрута 2

Расстояние от пункта А	А	4,6	3,9	3,6
Расстояние от пункта 4	4,6	4	4,0	11,5
Расстояние от пункта 1	3,9	4,0	1	7,5
Расстояние от пункта 6	3,6	11,5	7,5	6
Сумма расстояний	12,1	20,1	15,4	22,6

Поставка товаров всегда начинается со склада, и ТС должно вернуться на склад, поэтому склад всегда является начальным и конечным пунктом маршрута. Определение последовательности поставки товаров в маршруте начинают с выбора двух объектов, имеющих наибольшие значения сумм в соответствующих столбцах — в первом маршруте — это объекты 2 и 3, во втором маршруте — это объекты 6 и 4.

Следующим включается пункт, имеющий наибольшую сумму в последней строке таблицы. Пункт включается в только что найденный маршрут таким образом, чтобы приращение длины маршрута было минимальным. Приращение длины маршрута определяется по следующему простому правилу [6].

Пусть a и b — начальная и конечная точки части некоторого найденного маршрута: a → b. Приращение длины маршрута за счет включения в него объекта i по схеме a → i →b есть

= + .

Проведя расчеты приращений, и выбрав из них наименьшие, получаем:

Первый маршрут длиной 30,5 км имеет вид

А → 2 → 5 →3 → А.

Второй маршрут будет составлять 19,7 км и иметь вид

А → 6 → 1 → 4 → А.

Литература:

1. Гаджинский А. М. Логистика: Учебник для высших и средних специальных учебных заведений.— 2-е изд.— М.: Информационно-внедренческий центр «Маркетинг”, 1999. — 228 с.
2. Логистика промышленного предприятия: учебное пособие / П. П. Крылатков, Е. Ю. Кузнецова, Г. Г. Кожушко, Т. А. Минеева.— Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2016.— 176 с.
3. Трусов А. Ф. Excel 2007 для менеджеров и экономистов: логистические, производственные и оптимизационные расчеты (+CD). — СПб.: Питер, 2009. — 256 с.: ил.
4. Леоненков А. В. Решение задач оптимизации в среде MS Excel. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 704 с.: ил.
5. Информационно-аналитическое агентство Sea/News. Официальный сайт [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://seanews.ru/2019/12/23/ru-produktovyj-import-16/
6. Попов П. В. Логистика: модели и методы: учеб. Пособие / П. В. Попов, И. Ю. Мирецкий, Р. Б. Ивуть, В. Е. Хартовский; под общ. И науч. ред. П. В. Попова, И. Ю. Мирецкого. — М.: ИНФРА-М, 2017. — 272 с. — (Высшее образование: Магистратура).