Техническое обслуживание и ремонт насосных агрегатов требует больших материальных затрат и времени. В настоящее время в основном используют плановое периодическое обслуживание. Но в межремонтный период никто не знает реального технического состояния агрегатов. В статье рассматриваются методы вибродиагностики установки электроприводного центробежного насоса на мк TMS320F28335, которая позволяет вести контроль и мониторинг основных параметров оборудования в реальном масштабе времени.
Ключевые слова: вибрация, вибродиагностика уэцн, быстрое преобразование Фурье, TMS320F28335, спектральный анализ, дпф, центробежный насос.
На сегодняшний день подавляющее большинство участков с эксплуатацией УЭЦН проводят периодические регламентные работы, что связано с остановкой и подъемом [1]. В ряде случаев в зависимости от месторождений эти регламентные работы производятся либо раньше, либо позже чем требует фактическое состояние насоса, что приводит к аварийным ситуациям.
Высокий уровень технологического развития позволяет нефтегазовой отрасли вести контроль и мониторинг основных параметров оборудования не по графику планово-предупредительного ремонта, а по фактическому техническому состоянию в данный момент.
Наибольшее распространение для оценки и прогнозирования технического состояния объекта получили методы вибродиагностики [2]. Цифровые устройства, базирующиеся на хорошо разработанном математическом аппарате спектрального анализа, позволяют быстро, точно и оперативно передавать обработанные внизу скважины сигналы в наземную станцию управления для оценок технического состояния узлов конструкций.
Спектральное представление периодических сигналов в основном получают используя разложение в ряд Фурье. Однако, при прямом вычислении N-точечного дискретного преобразования Фурье (ДПФ) требуется выполнение чрезмерного количества вычислительных операций, поэтому используют быстрые преобразования Фурье (БПФ) [3].
Для цифровых сигнальных процессоров создано огромное количество библиотек и программ вычисления БПФ. В основном они используют алгоритм БПФ с прореживанием по времени. Для контроллера TMS320F28335 фирмы Texas Instruments так же была создана библиотека БПФ, функции которой были написаны на ассемблере и оптимизированы по быстродействию.
TMS320F28335 оснащен большим объемом встроенной памяти 512 КБ, 2 КБ ПЗУ и 68 КБ асинхронной памяти SRAM, 16 канальным 12-битным АЦП со скоростью преобразования 12,5 MSPS (один из самых быстрых АЦП, встроенный в цифровой сигнальный контроллер). Контроллеры имеют производительность до 300 миллионов инструкций с плавающей точкой в секунду (MFLOPS), работают на частоте 150 МГц до 150 °C и 100 МГц до 210 °C.
В таблице 1 представлены основные математические операции и количество тактов процессора, которые необходимы для их реализации с помощью процессоров С28х с использованием фиксированной и плавающей точки [4].
Таблица 1
Основные математические операции ичисло тактов процессора
|
Операции |
C28x 32-bit (ассемблер) |
float32 (ассемблер) |
|
Sum |
10 |
3 |
|
Mul |
24 |
7 |
|
Div |
70 |
24 |
|
Sqrt |
69 |
27 |
|
Sin & Cos |
92 |
44 |
|
Atan2 |
118 |
53 |
Общее количество операций комплексного умножения для алгоритмов БПФ с прореживанием по времени равно
Количество операций комплексного сложения на каждом уровне объединения равно N. Значит, общее количество операций комплексного сложения равно
Для наглядности вычислим время выполнения алгоритма БПФ для различного количества N (таблица 2) и объем памяти для хранения выборки (таблица 3).
Таблица 2
Время выполнения алгоритма БПФ
|
N |
Кол-во умножений |
Кол-во сложений |
Количество тактов для умножений |
Количество тактов для сложения |
Чистое время преобразования (100 МГц) с |
|
64 |
128 |
384 |
3584 |
13440 |
0,00021504 |
|
128 |
320 |
896 |
8960 |
33600 |
0,0005376 |
|
256 |
768 |
2048 |
21504 |
80640 |
0,00129024 |
|
512 |
1792 |
4608 |
50176 |
188160 |
0,00301056 |
|
1024 |
4096 |
10240 |
114688 |
430080 |
0,00688128 |
|
2048 |
9216 |
22528 |
258048 |
967680 |
0,01548288 |
|
4096 |
20480 |
49152 |
573440 |
2150400 |
0,0344064 |
Таблица 3
Объем памяти для хранения выборки
|
N |
Объем памяти, байт |
|
64 |
768 |
|
128 |
1 536 |
|
256 |
3 072 |
|
512 |
6 144 |
|
1024 |
12 288 |
|
2048 |
24 576 |
|
4096 |
49 152 |
Для реализации БПФ нужно определить некоторые параметры вибрации, а именно:
- длину временной реализации (ВР) — Tr,
- число отсчетов временной реализации — N,
- частоту дискретизации –Fd,
- период дискретизации — Δt.
Длина (BP) Tr определяется периодом самой низкой частоты TL, который должен наблюдаться и анализироваться в спектре сигнала. В нашем случае, самую малую скорость вращения имеет сепаратор подшипника. Частота вращения сепаратора 4 
, что соответствует периоду TL = 0,25 с.
Чтобы уменьшить погрешность оценки амплитуды спектральной компоненты на частоте сепаратора необходимо по крайней мере усреднить 4–5 оборота. Это соответствует длине временной реализации:
Tr=
.
Отсюда следует, что разрешение спектра по частоте 
составит:
Основная часть энергии вибрации обусловлена механическими дефектами и находятся в области низких частот. Поэтому самым информативным диапазоном является область до F=200 Гц.
По теореме Котельникова-Шеннона, частота дискретизации (Fd) должна быть более чем в 2 раза выше верхней граничной частоты исследуемого сигнала. Сигнал вибрации представляет собой сумму синусоидальных составляющих, сигнал обращается в ноль в 3-х точках на промежутке [0; 2π], то для обеспечения возможности его восстановления необходимо частоту дискретизации принять в 5 раз больше верхней частоты исследуемого сигнала т. е. Fd = 1000 Гц [11].
При этом число отсчетов в выборке
. При использовании БПФ число отсчетов в выборке N должно быть равно числу 
, где n — целое число. Поэтому можно выбрать
N = 
На рисунке 1 показан спектр сигнала для различного количества N.
Рис.1. Спектр сигнала для различного количества N
Как уже говорилось, контроллер имеет 12 разрядный аналого-цифровой преобразователь. Следовательно, один отсчет содержится в 12 битах, т. е. один отчет будет передаваться 2 байтами (16 бит). Если учесть, что измерения производятся по трем осям чувствительности, количество передаваемой информации составит 49152 бит (6 Кбайт).
На основании вышеизложенного, определили, что для БПФ на контроллере TMS320F28335 необходимо 1024 замера, с частотой дискретизации 1кГц. Отсюда следует, что чистое время преобразования 6,88128 мс, необходимый объем памяти 12 кБ.
Литература:
- Ивановский В. Н., Дарищев В. И., Сабиров А. А. Скважинные насосные установки для добычи нефти. — Москва: ГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2002.-824 с.
- Костюков В. Н. Инновационная технология мониторинга//Современные подходы к выбору оборудования и материалов при проектировании, эксплуатации и строительстве технологических установок на нефтеперерабатывающих предприятиях. -Москва, 2013. -65–69 с.
- Кудрявцев А. В., Енгалычев И. Р., Китабов А. Н. Повышение информативности измерений вибрации системой погружной телеметрии // Эл. журнал. Нефтегазовое дело. — 2011. — № 2. — 4 с.
- Петрухин В. В., Петрухин С. В. Основы вибродиагностики и средства измерения вибрации. — Москва: Инфра-Инженерия, 2010. — 176 с.
- TMS320F2833x, TMS320F2823x Digital Signal Controllers (DSCs) // Texas Instruments URL: https://www.ti.com/lit/ds/sprs439n/sprs439n.pdf (дата обращения: 10.09.2019).
