Газовая турбина является одним из основных элементов авиационных газотурбинных двигателей всех типов. Вопрос о разработке эффективных методов расчета авиационных газовых турбин не теряет свою актуальность и в настоящее время, повышение сложности вновь проектируемых изделий требует повышенной точности проводимых расчетов.
При решении газодинамических задач в турбомашинах, в частности применительно к газовым турбинам, обычно решают следующие задачи: расчет одномерного течения (т.е. расчет на среднем диаметре); расчет двумерного осредненного осесимметричного течения через пространственную решетку, расчет двумерного течения в межлопаточных каналах; расчет трехмерного потока, позволяющего определить пространственное обтекание лопаток.
Расчет трехмерного потока в настоящее время реализуется в современных трехмерных CFD пакетах. Но для проведения грамотного расчета в CFD пакетах необходимо также подготовить модель геометрическую и параметрическую для подобного расчета. Расчет на среднем диаметре позволяет определить средние параметры и является исходным для дальнейших уточнений. Расчет течения в решетке дает возможность, в частности, определить распределение скоростей на профиле и тем самым оценить качество профиля.
В связи с вышеизложенным используется расчет турбин с помощью термодинамических функций энтальпии i(T) и приращения энтропии π(T). При применении энтропийной термогазодинамической функции приращения энтропии
,
характеризующей уравнение изобары в i-s координатах, уравнение изоэнтропы имеет вид:
.
Использование такого уравнения позволяет избежать последовательных приближений при определении термодинамического состояния газа в турбине, точно учесть при этом изменение теплоемкости рабочего тела [1]. Обеспечивается высокая точность расчета при любых параметрах рабочего процесса в турбине. На рис.1 приведен пример i-s диаграммы процесса расширения в трехступенчатой турбине.
Рис.1 – i-s диаграмма процесса расширения для трехступенчатой турбины
Расчет турбины реализуется в системе моделирования ТУРБИНА2011 по расчету турбин, созданной с помощью САМСТО (Система Автоматизированного Моделирования Сложных Технических Объектов), предназначенной для конструирования автономных приложений, ориентированных на моделирование технических объектов. В расчете ступени турбины по среднему диаметру определяются значения скоростей и углов потока, которые соответствуют заданному изменению термодинамических параметров, и соответственно эффективному теплоперепаду в ступени. Расчетные зависимости между теплоперепадами и кинематическими параметрами ступени получаются из совместного решения уравнений неразрывности, моментов количества движения и уравнения энергии. При этом предполагается, что в уравнениях используются некоторые средние параметры потока на входе и выходе из ступени. Эти уравнения решаются для среднего диаметра, но с учетом всех потерь, имеющихся в проточной части ступени.
Пример модели трехступенчатой турбины, рассчитываемой в системе моделирования ТУРБИНА2011 приведен на рис.2. При известных параметрах на входе в турбину (или в рассматриваемую ступень) и заданном меридиональном сечении проточной части, в результате моделирования определяются параметры на выходе из ступеней, значения скоростей углов потока, как на среднем диаметре, так и по высоте лопатки. Уточняется значение эффективной работы ступени, а также значение КПД с учетом потерь на трение диска и в радиальном зазоре. Также рассчитывается уточненное значение степени реактивности каждой ступени, в результате возможна корректировка коэффициентов потерь задаваемых в исходных данных.
Полученный в результате расчета треугольник скоростей на среднем диаметре первой ступени показан на рис. 3
Рис.2 – модель трехступенчатой турбины в системе моделирования
При расчете охлаждаемых ступеней вносятся поправки, определяемые вводом в проточную часть некоторых количеств охлаждающего воздуха, температура которого отличается от температуры основного газового потока, и в зависимости от типа охлаждения (конвективный или конвективно-пленочный) [3].
Рис. 3 – Треугольник скоростей на среднем диаметре
Расчет пространственного течения производится на основе уравнений движения идеального газа. При этом течение рассматривается только в зазоре между сопловыми и рабочими лопатками. Течение предполагается осесимметричным и стационарным, а вязкость газа не учитывается. Принимается также, что линии тока прямолинейны, и энергия по радиусу является постоянной.
При расчете по высоте известен целый ряд применяемых законов
закрутки
.
Выбор закона закрутки основывается, как правило, на различных
критериях таких как пропускная способность ступени, характер
изменения степени реактивности, технологические качества лопаток, КПД
ступени. Для современных турбин ГТД основными определяющими
параметрами являются КПД ступени и технологические качества лопаток.
В свою очередь технологические качества в значительной мере
определяются степенью изменения формы профилей по высоте. С этой
целью наиболее целесообразен закон закрутки
,
т.е. с постоянными углами входа потока в ступени. В связи с этим для
расчета параметров потока по высоте лопатки системе моделирования
ТУРБИНА2011 используется закон
.
Возможен расчет параметров потока за статорным венцом при наклонных
сопловых лопатках. Такие лопатки поджимают поток к корневым сечениям,
уменьшая периферийную реактивность, что приводит к снижению потерь в
этих сечениях, а также в радиальном зазоре. Наклонные лопатки также
целесообразно применять для обеспечения высокого КПД, кроме того они
повышают вибрационную надежность рабочих лопаток [2].
Исходными данными для расчета потока по радиусу являются данные детального термогазодинамического расчета по среднему диаметру. Треугольники скоростей при расчете на различных радиусах ступени приведены на рис. 4.
Рис. 4 – Треугольники скоростей при расчете по высоте
Полученные в результате расчета параметры потока и треугольники скоростей позволяют перейти к профилированию лопаточных венцов. Введение автоматизированного профилирования элементов проточной части является следующим этапом в развитии системы моделирования ТУРБИНА2011.
Литература:
1. Дорофеев В.М., Маслов В.Г., Первышин Н.В. Термогазодинамический расчёт газотурбинных силовых установок. - М.: Машиностроение, 1973. - 144с.
2. Белоусов А.Н., Мусаткин Н.Ф., Радько В.М., Кузьмичёв B.C. Проектный термогазодинамический расчёт основных параметров авиационных лопаточных машин; Самар. гос. аэрокосм, ун-т. Самара, 2006, 316с.
3. Емин О.Н., Гаврилов А.В. Методика расчёта газовых турбин на ЭВМ. - М.: МАИ, 1978. - 67 с.
