К вопросу об определении периодов повышенной и пониженной водности рек

Как известно, нормой гидрологической величины называют среднее значение характеристики гидрологического режима за многолетний период такой продолжительности, при увеличении которой полученное среднее значение существенно не меняется. В качестве возможного критерия продолжительности указанного многолетнего периода принимается условие включения в этот период четного числа многолетних циклов изменения рассматриваемой величины.[1] Поэтому чрезвычайно важно для определения достаточно надежного значения нормы стока за многолетний период выбрать такой период наблюдений, в который входило бы одинаковое количество многоводных и маловодных лет.

Межгодовая изменчивость стока рек обычно анализируется по рядам среднегодовых расходов. График временного хода годового стока отражает реальную динамику колебаний стока, однако часто анализ затрудняется наличием мелких подъемов и спадов.

Для сопоставления многоводных и маловодных циклов на графиках колебаний годового стока используют скользящие средние по n–летиям. Зачастую они позволяют сгладить резкие колебания водности в отдельные годы, но в то же время благодаря сглаживанию может теряться определенность границ между фазами циклических колебаний и происходить их смещение.[2]

Для выделения периодов повышенной и пониженной водности используются также разностные интегральные кривые среднегодовых расходов. Разностная интегральная кривая учитывает колебания стока за отдельные относительно короткие промежутки времени. Она строится путем суммирования отклонений модульных коэффициентов от середины, т.е. ее ординаты вычисляются как Σ(K-1). Таким образом, ординаты кривой дают на конец каждого i-го года нарастающую сумму отклонений годовых модульных коэффициентов К от среднего многолетнего значения (К=1). Для того чтобы можно было сопоставить многолетние колебания стока разных рек, производится исключения влияния временной изменчивости стока, отражаемой коэффициентом вариации (изменчивости) ряда наблюдений (Cv), т.е. Σ(K-1)/Cv. Использование разностных интегральных кривых дает представление о циклических колебаниях без эффекта смещения границ между фазами циклов большой и малой продолжительности.[3]

Для определения периодов повышенной и пониженной водности рек применяется и квантильный анализ данных. В диапазонах межгодовой изменчивости случайная функция предполагается стационарной, т.е. не зависящей от времени. Это предположение позволяет упростить анализ натурных данных, а результаты анализа считать стационарными приближенными к исследуемому процессу. Каждый временной ряд рассматривается как реализация случайного процесса x(t), за основную вероятностную характеристику которого принимается функция распределения F(x_p) и ее квантили х_р. Наибольший интерес представляют пять квантилей х_min, х_0.25, х_0.5, х_0.75, x_max. Здесь x_min, x_max - крайние члены ранжированного (выстроенного в порядке возрастания) ряда. Анализ крайних членов x_min, x_max требует чрезвычайной осторожности, поскольку они подвержены сильному влиянию выборочной изменчивости, обусловленной ошибками измерения исходных величин. Медиана х_0.5 являясь средним членом ранжированного ряда характеризует центр распределения данных в выборке. Набор квантилей х_0.25, х_0.5, х_0.75 фиксирует «норму» изменчивости анализируемого параметра, х_0.25 - нижний, а х_0.75 - верхний её пределы. Величина Q называемая интерквантильным расстоянием, служит мерой разброса в пределах «нормы». Значения анализируемого параметра, выходящие за квантили х_0.25, х_0.75 можно рассматривать как особые значения, выходящие за верхний и нижний внутренние барьеры.[4]

Для определения периодов повышенной и пониженной водности использовались данные наблюдений с 1953 по 2010 годы над расходами воды реки Печора по постам Троицко-Печорск и Якша. Гидрологические ряды исходных данных прошли проверку на однородность. Для чего были использованы два параметрических критерия - Фишера и Стьюдента. Оба этих критерия относятся к категории стандартных критериев, и рекомендуются в большинстве нормативных документов в качестве официального теста на однородность. Критерий Фишера используется для проверки однородности гидрологических рядов по дисперсии. Критерий Стьюдента используется для проверки однородности гидрологических рядов по среднему значению. Проверка рядов исходных данных анализируемых рек на однородность показала, что ряды однородны.

Анализ производился по графикам среднегодовых расходов воды, на которых отображены скользящие средние 5-летий и 10-летий, аналогичным графикам с нанесенными характеристиками квантильного анализа, а также разностным интегральным кривым (рисунки 1 - 6). В итоге были определены периоды повышенной и пониженной водности реки Печора, которые отображены в таблице 1.

Рисунки 1-2. Среднегодовые расходы воды, скользящие значения 5-летий и 10-летий, характеристики квантильного анализа, пост Троицко-Печорск

Рисунки 3-4. Среднегодовые расходы воды, скользящие значения 5-летий и 10-летий, характеристики квантильного анализа, пост Якша

Рисунки 5-6. Разностная интегральная кривая среднегодовых расходов воды, пост Троицко-Печорск, пост Якша

Таблица 1

Сведения о многоводных и маловодных годах на реке Печора

Литература:

1. Чеботарев А.И. Гидрологический словарь. - Л.: Гидрометеоиздат, 1970.

2. Горошко Н.В. Способы оценки пространственно-временных колебаний стока (на примере бассейна Верхней Оби). // Динамика окружающей среды и глобальные изменения климата, 2010, №1

3. Андреянов В.Г. Циклические колебания годового стока и их учет при гидрологических расчетах. // Труды ГГИ. «Вопросы расчетов стока», 1959, вып. 68.

4. Мякишева Н.В., Чжан Гоюй. Ритмика годовой цикличности гидрологических процессов в районах с интенсивной хозяйственной деятельностью. // Вестник С.-Петерб. ун-та, 2010, сер.7, вып.4.