В статье авторы пытаются определить необходимость расчета элементов стальных конструкций согласно EN 1993–1-9.
Ключевые слова: сопротивление усталости, EN 1993–1-9, напряжения, цикл нагружения.
Природа усталости
Материалы, находящиеся под воздействием циклических переменных нагрузок, со временем изменяют свои механические свойства. Высокий процент разрушений элементов конструкций происходит из-за усталости (ошибок на стадии проектирования или производства).
Согласно [1], на определённой стадии нагружения материала циклическими переменными нагрузками начинаются необратимые явления снижения сопротивления материала разрушению, характеризуемые как усталостное повреждение. Сначала в структурных составляющих материала и по границам их сопряжения образуются микротрещины, которые на дальнейших стадиях перерастают в макротрещины либо приводят к окончательному разрушению элемента конструкции или образца для механических испытаний.
Кривые усталости
Наиболее распространенной формой представления данных об усталости является кривая S-N (кривая Велера), где диапазон циклических напряжений (S) изображен в зависимости от количества циклов до отказа (N). Кривая усталости (кривая S-N) в логарифмических (lgS, lgN) координатах представлена на Рис. 1 [2, Рисунок 11.9].
Рис. 1. Основные параметры цикла нагружения
S-N кривые получают путем лабораторных испытаний образцов. Согласно [3], наиболее часто используемыми схемами нагружения при испытаниях на усталость являются консольный изгиб с вращением, чистый изгиб с вращением и осевое пульсирующее растяжение или растяжение-сжатие, а наиболее распространенный цикл нагружения — синусоидальный (коэффициент ассиметрии цикла
).
Сопротивление усталости стальных конструкций
Проведем оценку усталостной прочности в соответствии с EN 1993–1-9 [4]. Для проверки усталостной прочности необходимо сравнить размахи напряжений цикла с пределами выносливости.
Сопротивление усталости обеспечено, если выполняются условия:
и 
[4, Формула (8.2)]
[4, Формула (8.3)]
Где:
; 
— эквивалентный размах напряжений цикла постоянной амплитуды на базе 2 млн. циклов, Н/мм2;
; 
— допускаемое значение предела выносливости при 2 млн. (
) циклах, Н/мм2;
— частный коэффициент безопасности для эквивалентных размахов напряжений циклов постоянной амплитуды (принимаем равным 1.35 согласно EN 1993–1-9 [4, Таблица 3.1] в запас как для больших последствий разрушения при методе оценки безопасного ресурса);
— частный коэффициент безопасности для предела выносливости ; (принимаем 
для подкрановых путей в соответствии с EN 1993–6 [4, п. 9.2.(1)].
Категория проверяемых элементов определяется в соответствии с EN 1993–1-9 [4] и обозначается числом, равным значению предела выносливости
и 
, Н/мм2, определенному на базе 2 млн. циклов нагружения [4, п. 6.1(1)].
Пределы выносливости в зависимости от категории элементов и количества циклов определяются по кривым, представленным на Рис. 2 [4, п. 7.1(2)]:
|
|
|
Рис. 2. Пределы выносливости соответственно нормальных и касательных напряжений 
, 
, Н/мм2 [4]
Когда число циклов при постоянном размахе напряжений цикла
(см. Рис. 2), пределы выносливости имеют наиболее высокие значения.
Предел выносливости нормальных напряжений [4, п. 7.1(2)]:
При количестве циклов 
предел выносливости принимается равным пределу выносливости постоянной амплитуды [4, п. 7.1(2)]:
Предел выносливости касательных напряжений [4, п. 7.1(2)]:
При количестве циклов
(до предела повреждаемости) значения пределов выносливости становятся ниже.
Предел выносливости нормальных напряжений [4, п. 7.1(2)]:
При количестве циклов 
предел выносливости определяется как предел повреждаемости [4, п. 7.1(2)]:
Предел выносливости касательных напряжений определяется так же, как и при количестве циклов (см. выше).
При количестве циклов предел выносливости определяется как предел повреждаемости [4, п. 7.1(2)]:
При количестве циклов 
и до ∞ значения пределов выносливости не зависят от количества циклов, определяются как пределы повреждаемости элементов и имеют самые минимальные значения.
Предел выносливости нормальных напряжений (см. Рис. 2):
Предел выносливости касательных напряжений (см. Рис. 2):
Определение расчетной долговечности 
В конструкциях, удовлетворяющих условиям прочности, размах нормальных напряжений не может быть больше предела текучести 
, а размах касательных напряжений не может быть выше 
.
Примем эти значения для стали S355 как наибольшие возможные размахи напряжений, то есть: 
, 
.
Для того, чтобы сопротивление усталости было обеспечено, должны выполняться условия [4, Формула (8.2), Формула (8.3)], см. выше.
Для определения минимального числа циклов примем 
;
, следовательно, условия [4, Формула (8.2), Формула (8.3)] примут вид:
и 
При принятых выше коэффициентах ; и максимально возможных размахах напряжений, пределы выносливости должны быть выше:
Поскольку при малом количестве циклов
, а 
(см. выше):
; 
Для обеспечения таких пределов выносливости, количество циклов 
не должно быть больше:
; 
Для самой низкой категории элементов 
, следовательно:
; 
Сопротивление усталости обеспечено при очень малом количестве циклов нагружения 
. Следовательно, проверку по условиям
[4, Формула (8.2), Формула (8.3)] необходимо производить в большинстве случаев.
Литература:
1. С. В. Серенсен. Значение УСТАЛОСТЬ МАТЕРИАЛОВ в Большой советской энциклопедии, БСЭ [Электронный ресурс] // Slovar.cc: cловари, энциклопедии и справочники, 2010–2020. URL: https://slovar.cc/enc/bse/2052262.html (дата обращения: 01.03.2020)
2. Steel designers’ manual / the Steel Construction Institute; edited by Buick Davison, Graham W. Owens. 7th ed. — UK, 2012.
3. Терентьев В. Ф., Кораблева С. А. Усталость металлов. М.: Наука, 2015. 479 с.
4. ТКП EN 1993–1-9–2009 Еврокод 3. Проектирование стальных конструкций. Часть 1–9. Усталостная прочность / Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь — Минск, 2010.
5. ТКП EN 1993–6-2009 Еврокод 3. Проектирование стальных конструкций. Часть 6. Подкрановые пути / Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь — Минск, 2010.
