Как известно, при фильтрации флюидов в пластовых условиях возникает гидравлическое сопротивление, направленное против движения. В связи с этим коэффициент гидравлического сопротивления является важной характеристикой потока при фильтрации флюидов в нефтегазовых и газоконденсатных месторождениях. Существуют многочисленные формулы для определения коэффициента гидравлического сопротивления, но в основном эти формулы относятся к «трубной» гидравлике. В данной статье даны формулы для определения коэффициента гидравлического сопротивления при фильтрации флюидов в пластовых условиях как нефтяных, газовых, так и газоконденсатных месторождений.
Ключевые слова: коэффициент, гидравлическое сопротивление, фильтрации, нефть, газ, газоконденсат.
As you know, when filtering fluids in reservoir conditions, there is a hydraulic resistance directed against the movement. In this regard, the coefficient of hydraulic resistance is an important characteristic of the flow when filtering fluids in oil and gas and gas condensate fields. There are numerous formulas for determining the coefficient of hydraulic resistance, but mostly these formulas relate to «pipe» hydraulics. This article provides formulas for determining the coefficient of hydraulic resistance when filtering fluids in reservoir conditions of both oil, gas and gas condensate fields.
Keywords: coefficient, hydraulic resistance, filtration, oil, gas, gas condensate.
Как известно, при больших градиентах давления на фильтрацию флюидов в пластовых условиях влияют инерционные силы, и линейный закон фильтрации нарушается [1,2]. Это связано с тем, что с увеличением скорости фильтрации время прохождения флюидов через сужения уменьшается, и частицы флюидов не успевают деформироваться, а это, в свою очередь, приводит к увеличению сопротивления движению.
Обобщенный закон Дарси можно записать в следующем виде [3]:
. (1)
Здесь k — проницаемость, 
– вязкость, 
v — скорость фильтрации флюидов,
— плотность.
Решая уравнение (1), можно получить формулу [4]:
(2)
Формулу (2) можно представить в виде:
(3)
где 
Если сделаем подстановку 
(4)
то получим формулу:
(5)
С другой стороны, для пластовых условий формулу Дарси-Вейсбаха можно написать в следующем виде:
(6)
Здесь 
— коэффициент гидравлического сопротивления, d — эффективный диаметр.
В последнем, подставляя
и интегрируя правую часть от 
до 
левую часть от 
до 
, получаем следующее выражение:
(7)
или
(8)
Если в (8) членом 
в связи с его незначительностью
(относительно 
) пренебречь, то получится выражение:
, (9)
или после несложных преобразований получаем формулу:
(10)
Выражение (10) можно преобразовать в следующий вид:
(11)
При выводе формулы (11) использованы выражения:
(12)
Учитывая (5) и (11), в (10) получаем:
(13)
Последнее является общей формулой для определения коэффициента гидравлического сопротивления при фильтрации флюидов в пластовых условиях.
А теперь определим формулы 
при фильтрации флюидов в нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождениях.
Вначале предположим, что фильтрация происходит по линейному закону Дарси.
В этом случае коэффициенты 
равны нулю, и
(14)
Для нефтяных залежей имеем:
(15)
Для газовых залежей:
(16)
Для газоконденсатных залежей:
(17)
где 
Для залежей с легкой нефтью:
(18)
где
При двучленном законе фильтрации по формуле (13) получаем:
(19)
После несложных преобразований формула приобретает вид:
(20)
Здесь коэффициент 
определяется по данным гидрогазодинамических исследований при установившихся режимах фильтрации. При этом ко всем формулам для 
добавляется член 
Если закон фильтрации трехчленный и более, то используется формула (13), где коэффициенты 
определяются также по данным гидрогазодинамических исследований.
Таким образом, в данной статье мы получили формулы для определения коэффициента гидравлического сопротивления при фильтрации флюидов в нефтегазовых и газоконденсатных месторождениях.
Литература:
- Басниев К. С. Нефтегазовая гидромеханика /К. С. Басниев, Н. М. Дмитриев, Г. Д. Розенберг. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005.
- Н. М. Дмитриев, А. А. Мурадов. К определению коэффициента гидравлического сопротивления для фильтрационных течений в модельных пористых средах (РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина) № 1/258, 2010, с.45–57.
- В. А. Толпаев, К. С. Ахмедов, С. А. Гоголева. Нелинейные законы фильтрации флюидов при больших скоростях потоков // Нефть и газ. — № 5. — 2015.
- I. R. Hasanov, M. A. Jamalbayov. The generalization of Dupuis and Darcy’s formulas. «European science review» № 11–12 2019.p 56–59.
