Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
М. И. Калинин
Современная математика в наше время перестала быть предметом занятий только научной элиты; теперь занятия математикой привлекают к себе всё большее число одарённых людей. Значительно расширились область математических исследований и применения математического аппарата. Приложения математических методов проникают далеко за пределы собственно математики: в экономику, в физику, в биологию, в новые отрасли техники, и другие социальные науки. Также невозможна работа юриста или менеджера без строгой математической логики. Информационно-компьютерные технологии способствовали появлению новых областей научных исследований, имеющих, несомненно, чрезвычайно огромное значение как для самой математики, так и для всех наук, непосредственно связанных с ней.
Для того чтобы уверенно чувствовать себя в современном мире, человек должен уметь проанализировать возникающую проблему, учесть все ее аспекты и сделать правильный выбор. Ведь в современной жизни и в информационном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в умении применять индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Занятия математикой — это средство к углублённому изучению теории и вместе с тем средство развития мышления. Через математический подход всегда можно найти путь к осознанию окружающей действительности и проложить тропу к пониманию мира.
Основные периоды развития математики
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
Н. Е. Жуковский
В истории математики традиционно выделяются несколько этапов развития математических знаний:
- Формирование понятия геометрические фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.
- Изобретение арифметических операций. Накопление эмпирическим путём (методом проб и ошибок) знаний о свойствах арифметических действий, о способах измерения площадей и объёмов простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские, китайские и индийские математики древности.
- Появление в древней Греции математической системы, показавшей, как получать новые математические истины на основе уже имеющихся.
- В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной, и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости (функция) и ускоренного движения (анализ бесконечно малых). Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу.
- В XIX—XX веках становится понятно, что взаимоотношение математики и реальности далеко не столь просто, как ранее казалось. Не существует общепризнанного ответа на своего рода «основной вопрос философии математики»: найти причину «непостижимой эффективности математики в естественных науках». В этом, и не только в этом, отношении математики разделились на множество дискутирующих школ. В то же время мощь математики и её престиж, поддержанный эффективностью применения, высоки как никогда прежде.
Математическое моделирование принятий решений вгостиничном сервисе вусловиях неопределенности
Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.
А. П. Конфорович
Математическая теория принятия решений позволяет специалисту глубже понять сущность проблемы и избежать ненужных ошибок. В теории принятия решений есть специальный термин: ЛПР — лицо, принимающее решение. Это субъект управления, в качестве ЛПР может выступать менеджер, экономист, предприниматель, руководитель или группа лиц. ЛПР в процессе принятия решения оперирует следующими понятиями: неопределенность, случайность, вероятность, и может быть склонным к различной степени риска.
Неопределенность — это неполное или неточное представление о значениях различных параметров в будущем, связанное с неполнотой или неточностью информации об условиях реализации решения. Неопределенность представляет собой более широкое понятие, чем случайность, при этом не все случайное можно измерить вероятностью. Неопределенность того, какой цифрой вверх ляжет игральный кубик, отличается определенности того, каким будет состояние российской экономики через 15лет.Коротко говоря, уникальные единичные случайные явления связаны с неопределенностью, массовые случайные явления обязательно допускают некоторые закономерности вероятностного характера функции, которую называют целевой, при некоторых ограничениях. Выбор критерия принятия решений является наиболее сложным и ответственным этапом. При этом не существует каких-либо общих рекомендаций. Если принимается очень ответственное решение и даже ми-нимфальный риск недопустим, то следует использовать правило Вельда— гарантированного результата. Если же определен-ней риск допустим, то выбирают привило Сейджан. Сточки зрения математической теории моделирования принять решение— это значит решить некоторую экстремаль-нею задачу, т. е. найти экстремум Гостиничная индустрия характеризуется высокой степенью риска ввиду сезонного характера спроса и высокой зависимости от капиталов лужений. Знание принципов оптимального поведения в условиях неопределенности дает необходимую научную обоснованность позволяет в определённой мере оптимизировать процесс принятия управленческих решений.
Гостиничный сервис — активно развивающаяся область современной общественной жизни, для работы в которой требуются специалисты широкого профиля, знающие математику, экономику менеджмент, маркетинг, социологию и психологию. С результатами или с бюджетом позволяет найти ключ к решению управленческих проблем и успеху в гостиничном бизнесе.
Одним из важнейших профессиональных умений менеджера и экономиста является умение принятия управленческих решений.
Математика тренирует умение обобщать, помогает рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка и находить роль частного в общем. помогает анализировать сложные жизненные ситуации. находить закономерности. логически мыслить и рассуждать грамотно и четко формулировать мысли. планировать наперед. удерживать в голове несколько последовательных шагов и другое
Математика иматематическое образование всовременном мире
Математика — это язык, на котором говорят все точные науки.
Н. И. Лобачевский
Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
Современная математика насчитывает множество математических теорий: математическая статистика и теория вероятности, математическое моделирование, численные методы, теория групп, теория чисел, векторная алгебра, теория множеств, аналитическая и проективная геометрия, математический анализ и т. д.
Опыт предыдущих поколений и прикладная роль математики в различных областях человеческой деятельности предопределяют особый статус математики в современном естествознании. По итогам ЕГЭ 2010 5,1 % выпускников российских школ не смогли сдать экзамен по математике, только 157 человек из 970 000 набрали высший балл. Такие результаты говорят о серьёзности ситуации с изучением данного предмета, и не только в средней школе. Вопрос о пользе проведения выпускного экзамена в форме ЕГЭ и сегодня остается открытым. Математическое сообщество несет свою долю ответственности за повсеместно наблюдаемое давление со стороны правительства и общества в целом, направленное на уничтожение математической культуры как части культурного багажа каждого человека и, в особенности на уничтожение математического образования. Выхолощенное и формализованное изучение математики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой.
В истории России был премьер-министр с математическим образованием: окончивший Санкт-Петербургский университет по курсу математике в школе П. Л. Чебышева — граф Витте. Стиль работы Витте по руководству Кабинетом министров заключался вовсе не в применении какой-либо математики («исчисления»), а в том способе мышления, который он сам называл «математикой-философией» и который заставляет человека с математическим образованием думать обо всех реалиях окружающего мира с помощью (сознательного или бессознательного) математического моделирования. Витте отлично разбирался в реальной жизни страны и в проблемах экономики и техники. С его именем связана вся грандиозная эпоха «развития капитализма в России», в том числе — строительство действующей и сейчас сети железных дорог.
Математическое образование должно составлять неотъемлемую часть культурного багажа каждого человека, но, к сожалению, в настоящее время, повсеместно наблюдается отвращение к математике руководителей различных уровней, стремление отомстить за перенесенные в школе «унижения» уничтожением математических знаний.
А ведь ещё древнегреческий философ Платон говорил: «Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться».
Математическое моделирование, универсальность математических методов обуславливают огромную роль математики в самых различных областях человеческой деятельности.
Основой любой профессиональной деятельности являются умения:
− строить и использовать математические модели для описания, прогнозирования и исследования различных явлений;
− осуществить системный, качественный и количественный анализ;
− владеть компьютерными методами сбора, хранения и обработки информации;
− владеть методами решения оптимизационных задач.
Широкое применение находят математические методы в естествознании и сугубо гуманитарных науках: психологии, педагогике.
Можно сказать, что в недалеком будущем любая часть человеческой деятельности будет еще более широко использовать в своих исследованиях математические методы.
Литература:
- Колмогоров А. Н., Математика. //Математический энциклопедический словарь. — М. СЭ, 1988;
- Юшкевич А. П., История математики в средние века, М., 1961;
- Рыбников К. А., История математики, т. 1–2, М., 1960–63;
- Бурбаки Н., Очерки по истории математики, перевод с французского, М., 1963;
- Курант Р., Вступительная статья к сборнику «Математика в современном мире» М., Мир, 1967;
- Винер Н., «Я — математик» изд.2, — М. Наука, 1967;
- Гильде В. Зеркальный мир. — М., Мир, 2007;
- Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? — М., Просвещение, 2007;
- Гнеденко Б. В. Математика и математическое образование в современном мире. — М., Просвещение, 2005;
- Фирсов В. В. О прикладной ориентации курса математики. Статья в журн. «Математика в школе» № 6–7 -2006.
- http://gorod.tomsk.ru;
- http://ru.wikipedia.org;
- http://www.mmonline.ru;
- http://www.cultinfo.ru;
- http://www.cyberforum.ru;
- http://khpi-iip.mipk.kharkiv.edu.
- http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika
