Perovskite quyosh elementlarining volt-amper xarakteristikasining analitik modeli

Ushbu maqolada perovskite quyosh elementlarining analitik va empirik formulalari keltirilgan va ular asosida tuzilgan dasturdan olingan natijalar berilgan.

Kalit so’zlar: Perovskite, quyosh element, model, dastur

В статье приводятся аналитические и эмпирические формулы для элементов солнечных батарей из перовскита, а также рассматриваются результаты работы алгоритма моделирования.

Ключевые слова: перовскит, элементы солнечных батарей, модель, применение.

Perovskite arzon va yuqori foydali ish koeffitsientiga ega quyosh elementlari. Perovskite quyosh elemenlarining tuzulishi klassik quyosh elementlariga o’xshash ishlash prinsipi esa bir xil. Haraktersitikasi, elementlarning optimallashtirish va panel xarakteristikalarini taxmin qilish uchun yangi fizik modellar ishlab chiqilmoqda. Asosan, shu kunlarda organik-anorganik perovskite quyosh elementlariga qiziqish ortmoqda. Masalan, CH₃NH₃PbI₃ kabi yorug’likni yaxshi yutuvchi va arzon narxli materiallar ixtiro qilinmoqda. Shuningdek, tajriba natijalari asosida ko’p nazariyalar, empirik formulalar hamda to’la sonli uslublar yaratilmoqda. Aniqlangan sonli uslublar quyosh elementlarini xarakteristikalarini va ishlash prinsiplarini chuqurroq tahlil qilishga yordam bermoqda. Perovskite yangi avlod quyosh elementlaridan bo’lgani uchun uning xarakteristikasini baholashga hozirda bir qancha parametrlariga bog’liq bo’lgan analitik formulalar ishlab chiqilgan.

Asosan elementlar yorug’lik yutuvchi perovskite qatlam (300–500 nm), kovaklar harakatlanuvchi p qatlam, elektronlar harakatlanuvchi n qatlamlarni va orqa va oldi kontaktlarni har xil konfiguratsiyada joylashishini o’z ichiga oladi.

Perovskitelarning juda katta dielektrik diomiyga ega ekanligi, fotogeneratsiyalanayotgan eksitonlarni erkin zaryad tashuvchilarga parchalanishiga imkon beradi [1], [2]. Fotogeneratsiyalangan elektron va kovaklar kontaktlarda to’planishidan oldin dreyf va diffuziya tufayli yutuvchi va p-n qatlamlarda harakatlanadi. Demak, analitik model electron va kovaklar uchun yutulishni va rekombinatsiyani o’z ichiga olgan uzluksizlik tenglamasini yechish orqali hosil qilinadi.

Bu yerda, n (p) electron/kovaklarning konsentratsiyasi. D va µ lar diffuziya koeffitsienti va harakatchanlik, G(x) koordinatga bog’liq fotogeneratsiya tezligi. Perovskitelarda diffusion uzunlik juda katta bo’lgani [3], [4] tufayli, yorug’lik yutuvchi qatlamda zaryad tashuvchilar rekombinatsiya tezligini R(x)=0 deb olsak bo’ladi. E(x) esa koordinataga bog’liq bo’lgan, yorug’lik yutuvchi qatlam ichidagi elektr maydon kuchlanganligi.

(3)

Bu yerda:

U_bi — potensial to’siq

t₀ — asosiy qatlamning qalinligi

p-p-n va n-p-p quyosh elementlari uchun esa, sonli modellar shuni ko’rsatadiki, maydon kuchlanganligi kambag’allashgan zona bilan chiziqli bog’langan.

(4)

(5)

Bu yerda,

W_d — kambag’allashgan zona kengligi

Agar x>W_d bo’lsa u holda, E(x)=0. Ya’ni, neytral zonada maydon kuchlanganligi nolga teng. Koordinataga bog’liq bo’lgan maydon kuchlanganligi E(x) potensialning parabolik qismida o’zgaradi. Qo’shimcha sonli simulatorlar [5] shuni ko’rsatadiki, fotogeneratsiyalanayotgan zaryadlar elektr maydon kuchlanganligiga ta’sirqilmaydi. Yuqoridagi sonli analiz E(x) ni 1 quyosh nurlanishida fotogeneratsiyaga bog’liq emasligini ko’rsatadi.

(6)

Bu yerda,

a_f, a_b, A, B, m — yordamchi funksiyaviy parametrlar. Bular ma’lum fizik parametrlar yordamida aniqlanadi.

J_f0, J_b0 — oldi va orqa kontaktlardagi tok kuchlari.

G_max — maksimal generatsiya tezligi

Bu parametrlar orasidan, maksimal generatsiya tezligi transfer matrix method orqali hisoblangan. Ya’ni bu yerda uning qiymati ga teng. Elektron va kovaklar uchun diffuziya koeffitsienti ga teng [3].

Bugungi kunga kelib fan va texnikada hisoblash ishlarini tezlashtirish va aniqligini orttirish uchun ko’plab dasturlar ishlab chiqilmoqda. Shulardan biri yuqoridagi analitik model asosida ishlab chiqilgan “Perovskite quyosh elementlari” nomli dasturdir. Dastur hozirgi kunda zamonaviy va yuqori darajali dasturlash tillaridan biri bo’lgan “C#” dasturlash tilida yozilgan. C# to’la obyektga yo’naltirilgan dasturlash tili bo’lgani uchun fizik jarayonlarni vizuallashtirish hamda, katta sonlar bilan ishlash uchun qulaydir.

Dasturda perovskite (p-i-n, n-i-p, n-p-p, p-p-n) quyosh elementlarining 4 ta turini modellashtirilgan. Har biri uchun alohida funksiyalar tuzilgan.

Dasturning ishchi interfeysi (2-rasm) oddiy va ishlatishga qulaydir. Unda volt-amper xarakteristikasini hamda tok kuchi va yorug’lik yutuvchi perovskite qatlam qalinligiga bog’liqligini ko’rsatuvchi grafiklar mavjud. Bundan tashqari, volt amper xarakteristikasida olinayotgan natijalarni ko’rish uchun listbox ham mavjud.

Qisqa tutashuv tokini yorug’lik yutuvchi qatlam qalinligiga bog’liqligini aniqlangan grafiklar 1 — rasmda keltirilgan. Grafiklardan ko’rishimiz mumkinki, p-i-n va n-i-p quyosh elementlarida qalinlik ortishi bilan qisqa tutashuv tokining sezilarli darajada o’zgarmasligi, bunga sabab yuqorida bayon etganimizdek elektr maydon kuchlanganligini kuchlanishga chiziqli bog’liqligidir. p-p-n va n-p-p quyosh elementlari esa qalinlikka kuchlik bog’liq bunga sabab esa, elektr maydon kuchlanganligini kambag’allashgan zona kengligi hamda qalinlikka bog’liqligidadir.

1-rasm: Perovskite quyosh elementlarining qisqa tutashuv tokini yorug’lik yutuvchi perovskite qatlam qalinligiga bog’liqligini ko’rsatuvchi grafiklar

1-jadval

Turli perovskite quyosh elementlarining qisqa tutashuv toki va salt ishlash kuchlanishi jadvali

2-rasm: Perovskite quyosh elementlarining volt-amper xarakteristika grafiklari

400 nm yorug’lik yutuvchi perovskite qatlamni o’z ichiga oluvchi quyosh elementlarining volt-amper xarakteristikasining grafiklari 2-rasmda keltirilgan. P-i-n va n-i-p perovskite quyosh elementlarining volt amper xarakteristiklalari bir-birbiriga o’xshash hamda ular bir vaqtning o’zida klassik quyosh elementlarining volt-amper xarakteristiklarini ham eslatadi. Lekin p-i-n quyosh elementidan ko’ra n-i-p quyosh elementining salt ishlash kuchlanishi hamda foydali ish koeffitsienti ham yuqori. N-p-p va p-p-n quyosh elementlarining ham volt-amper xarakteristiklari bir-biriga o’xshash. Bu yerda ham p-p-n dan ko’ra n-p-p ning salt ishlash kuchlanishi ham qisqa tutashuv toki ham va shu sababli foydali ish koeffitsienti ham yuqori. Olingan natijalarni 1-jadvaldan ko’rishimiz mumkin.

Xulosa qilib aytganda tajribada olinayotgan natijalarga, fizik qonuniyatlarga va matematik modellar asosida ishlab chiqilayotgan dasturlar yordamida, quyosh elementlarining optimal variantlarini topishimiz hatto, yangiliklar ham yaratishimiz mumkin.

Adabiyot:

1. V. D’Innocenzo, G. Grancini, M. J. P. Alcocer, A. R. S. Kandada, S. D. Stranks, M. M. Lee, G. Lanzani, H. J. Snaith, and A. Petrozza, “Excitons versus free charges in organo-lead tri-halide perovskites.,” Nat. Commun., vol. 5, p. 3586, 2014.
2. M. M. Lee, J. Teuscher, T. Miyasaka, T. N. Murakami, and H. J. Snaith, Efficient hybrid solar cells based on meso-superstructured organometal halide perovskites.,” Science, vol. 338, no. 6107, pp. 643–7, Nov. 2012.
3. Q. Dong, Y. Fang, Y. Shao, P. Mulligan, J. Qiu, L. Cao, and J. Huang, “Electron-hole diffusion lengths >175 m in solution grown CH3NH3PbI3 single crystals,” Science, vol. 347, no. 6225, pp. 967- 970, Feb. 2015.
4. S. D. Stranks, G. E. Eperon, G. Grancini, C. Menelaou, M. J. P. Alcocer, T. Leijtens, L. M. Herz, A. Petrozza, and H. J. Snaith, “Electron-hole diffusion lengths exceeding 1 micrometer in an organometal trihalide perovskite absorber.,” Science, vol. 342, no. 6156, pp. 341–4, Oct. 2013.
5. W. Nie, H. Tsai, R. Asadpour, J.-C. Blancon, A. J. Neukirch, G.Gupta, J. J. Crochet, M. Chhowalla, S. Tretiak, M. A. Alam, H.-L. Wang, and A. D. Mohite, “High-efficiency solution-processed perovskite solar cells with millimeter-scale grains,” Science (80-.)., vol. 347, no. 6221, pp. 522–525, Jan. 2015.