Данная работа написана в рамках выполнения выпускной квалификационной работы на тему «Сейсмоизоляция каркасных железобетонных зданий». Здесь мы рассмотрим пример расчета монолитного железобетонного здания в ПВК «SCAD» на действие сейсмической нагрузки с применением в качестве средства сейсмоизоляции гибкого нижнего этажа.
Проектируемое здание жилого дома 10-этажное, в том числе подземный этаж, представляет собой две жилые секции, объединенные на первом этаже общим входным холлом.
В данной работе рассматривается две конструктивной схемы здания:
− нерегулярная, смешанная колонно-стеновая;
− та же, с заменой опор подземного этажа на сетку колонн, выполняющую роль гибкого этажа в качестве средства сейсмоизоляции.
Несущая система здания связевого типа. Все горизонтальные нагрузки воспринимаются ядрами жесткости (лестнично-лифтовыми узлами) и диафрагмами, консольно защемленными в фундамент. Колонны и стены здания воспринимают вертикальные нагрузки и местные изгибающие моменты, возникающие вследствие примыкания к ним перекрытий разных пролетов или с неравномерно распределенной полезной нагрузкой.
Пространственная жесткость и устойчивость здания обеспечивается совместной работой вертикальных несущих конструкций, объединенных жесткими дисками междуэтажных перекрытий. Вертикальные несущие конструкции в здании представлены монолитными железобетонными диафрагмами (стенами) и монолитными железобетонными колоннами
Расчёт несущих конструкций здания необходимо выполнить с помощью вычислительного комплекса SСАD версии 21.1. Комплекс реализует конечно-элементное моделирование статических и динамических расчетных схем, проверка устойчивости.
Для более точной оценки распределения усилий в элементах конструктивной системы при составлении модели в ПВК «SСАD» в первом приближении для элементов назначался модуль упругости бетона с учетом понижающих коэффициентов:
0,6 — для вертикальных конструкций;
0,2 — для горизонтальных.
Расчеты несущих конструкций включают:
− определение усилий в элементах конструктивной системы (колоннах, стенах, плитах перекрытий и фундаментах) в схеме без гибкого нижнего этажа;
− определение усилий в элементах конструктивной системы (колоннах, стенах, плитах перекрытий и фундаментах) в схеме с гибким нижним этажом;
− определение перемещений конструктивной системы в целом и отдельных ее элементов в схеме без гибкого нижнего этажа;
− определение перемещений конструктивной системы в целом и отдельных ее элементов в схеме с гибким нижним этажом;
− оценку несущей способности и деформации основания.
Сбор нагрузок
Таблица 1
Сбор нагрузок
|
п/п |
Продолжит. действия |
Наименование нагрузки |
qн, кПа |
γf |
q, кПа |
|
|
L1 |
Постоянная |
Собственный вес несущих ж/б конструкций (γ=2500 кг/м3) |
- |
1,1 |
- |
|
|
L2 |
Постоянная |
Конструкция чистого пола: —автостоянка подвального этажа; —автостоянка первого этажа; —1–9 этаж; —эксплуатируемая кровля; —неэксплуатируемая кровля |
3,4 2,0 1,4 6,9 2,0 |
1,2 |
4,4 2,6 1,8 8,3 2,4 |
|
|
L3 |
Длительная |
Вес временных перегородок —подвальный и 1 этаж —2–9 этажи |
0,5 1,0 |
1,3 |
0,65 1,3 |
|
|
L4 |
Кратко-временная |
Полезная —автостоянка; —помещения 1 этажа (торговые залы) —жилые помещения; —лестницы, коридоры —проезды по эксплуатируемой кровле |
3,5 (1,3) 4,0 (1,4) 1,5 (0,53) 3,0 (1,05) 5,0 (1,75) |
1,2 (1,3) |
4,2 4,8 1,95 3,6 6,0 |
|
|
L5 |
Постоянная |
Конструкция наружной стены |
9,9 кН/м.п. |
1,1 |
10,9 кН/м.п. |
|
|
L6 |
Постоянная |
Конструкция стропильного покрытия (задана по периметру опирания) |
0,5 кН/м.п. |
1,1 |
0,55 |
|
|
L7 |
Кратко-временная |
Снег (для III снег. р-на) |
1.26 |
1.43 |
1.8 |
|
|
L8 |
Кратко-временная |
Ветровое давление (для II ветр. р-на, тип местности В). |
0.3 |
1,4 |
||
|
L9 |
Особая |
Сейсмическое воздействие |
||||
|
Примечания:
|
||||||
Расчетная модель здания
Все основные несущие конструкции здания запроектированы из монолитного железобетона.
Рис. 1. Общий вид расчетной модели
Рис. 2. Общий вид расчетной модели здания с применением гибкого нижнего этажа
Расчет здания с учетом сейсмического воздействия
Главный вопрос — большие взаимные смещения сейсмоизолированных частей здания, которые приводят к разрушению опор и сбросу с них здания. Оценка этих смещений (при использовании гибкого нижнего этажа) является актуальной задачей и целью данной работы.
Применение гибкого нижнего этажа в качестве средства сейсмоизоляции является предварительным решением для оценки эффективности и подтверждения или опровержения необходимости рассмотрения других вариантов сейсмоизоляции.
Рис. 3. Схема опор подземного этажа без применения гибкого этажа
Рис. 4. Схема опор подземного этажа с применением гибкого этажа.
Расчет выполняется методом итерации подпространств.
Число учитываемых форм собственных колебаний — 3.
(Данная характеристика уточняется с проведением последовательных расчетов. Необходимо добиться суммы модальных масс по горизонтальному направлению не менее 90 %).
Расчетная ситуация — Проектное землетрясение.
К-т, учитывающий назначение сооружения и его ответственность (табл. 4.2 СП14) — по пункту 1 для монументальных зданий 1.2.
К-т, учитывающий допускаемые повреждения (табл. 5.2 СП14) — по пункту 1 — здания и сооружения, в конструкциях которых повреждения или неупругие деформации не допускаются К=1.
К-т, учитывающий способность зданий и сооружений к рассеиванию энергии (табл. 5.3 СП14) — по пункту 3 К=1.
Поправочный к-т принят равным 1.
Категория грунтов — 1.
Сейсмичность 9 баллов (условно).
Расчет здания без гибкого нижнего этажа
Рис. 5. Деформационная схема здания без гибкого нижнего этажа под воздействием сейсмической нагрузки
Таблица 2
Частоты ипериоды колебаний
|
Загружение |
Номер формы |
Собственное значение |
Частоты |
Период |
Модальные массы (%) |
||||
|
рад/сек |
Гц |
сек |
X |
Y |
Z |
||||
|
9 |
Сейсмика |
1 |
0.07 |
14.55 |
2.32 |
0.43 |
1.12 |
63.73 |
2,59 |
|
2 |
0.05 |
18.24 |
2.9 |
0.34 |
11.55 |
0. |
0. |
||
|
3 |
0.05 |
19.74 |
3.14 |
0.32 |
52.72 |
1.44 |
0. |
||
|
Сумма модальных масс |
65.39 |
65.17 |
2.59 |
||||||
Рис. 6. Перемещения плиты над подземным этажом
Таблица 3
Перемещения иускорения узлов верхних сечений опор подземного этажа
|
№ |
DX |
DY |
DZ |
aX |
aY |
aZ |
aSUM |
|
мм |
мм |
мм |
м/сек^2 |
м/сек^2 |
м/сек^2 |
м/сек^2 |
|
|
3647 |
-3.62 |
0.02 |
0.3 |
-1.41 |
0.01 |
0.12 |
1.42 |
|
3648 |
-3.58 |
-0.03 |
0.4 |
-1.39 |
-0.01 |
0.16 |
1.4 |
|
192 |
-3.54 |
0.07 |
0.08 |
-1.38 |
0.03 |
0.03 |
1.38 |
|
193 |
-3.5 |
0.13 |
0.29 |
-1.36 |
0.05 |
0.11 |
1.37 |
|
3667 |
-3.46 |
0.2 |
0.22 |
-1.35 |
0.08 |
0.09 |
1.35 |
Таблица 4
Максимальные напряжения вопорах нижнего этажа.
|
№ |
Узлы |
Mx |
My |
Mxy |
№ |
Узлы |
Mx |
My |
Mxy |
|
кН*м/м |
кН*м/м |
кН*м/м |
кН*м/м |
кН*м/м |
кН*м/м |
||||
|
2404 |
3753 |
-5.81 |
-72.6 |
-18.84 |
31385 |
28887 |
18.2 |
-0.33 |
-2.73 |
|
3748 |
6.08 |
-62.56 |
-26.86 |
270 |
2.85 |
-37.56 |
-1.15 |
||
|
3752 |
-1.31 |
-28.52 |
-20.22 |
6181 |
37.49 |
-1.84 |
-2.81 |
||
|
3749 |
-0.25 |
-26.59 |
-29.42 |
||||||
|
2209 |
3549 |
0.14 |
-46.26 |
2.7 |
4938 |
6117 |
-5.54 |
-7.12 |
0.33 |
|
3544 |
0.29 |
-46.14 |
-3.07 |
6116 |
-4.74 |
-3.64 |
1.01 |
||
|
3548 |
0.01 |
-16.43 |
2.3 |
6091 |
22.21 |
4.64 |
1.99 |
||
|
3545 |
0.33 |
-16.05 |
-2.77 |
6092 |
-10.11 |
-5.77 |
0.2 |
||
|
31383 |
28886 |
1.72 |
-4.53 |
-5.8 |
31382 |
5254 |
4.87 |
-8.44 |
-5.26 |
|
6182 |
-6.28 |
-35.45 |
3.76 |
28886 |
1.72 |
-4.53 |
-5.8 |
||
|
28887 |
18.2 |
-0.33 |
-2.73 |
5253 |
9.82 |
14.58 |
-1.03 |
||
|
270 |
2.85 |
-37.56 |
-1.15 |
28887 |
18.2 |
-0.33 |
-2.73 |
Расчет здания сгибким нижним этажом
Сечение колонн гибкого нижнего этажа приняты 300х300 мм
Рис. 7. Деформационная схема здания без гибкого нижнего этажа под воздействием сейсмической нагрузки
Таблица 5
Частоты ипериоды колебаний
|
Загружение |
Номер формы |
Собственное значение |
Частоты |
Период |
Модальные массы (%) |
||||
|
рад/сек |
Гц |
сек |
X |
Y |
Z |
||||
|
9 |
Сейсмика |
1 |
0.13 |
7.97 |
1.27 |
0.79 |
0.06 |
5.33 |
35,64 |
|
2 |
0.11 |
9.48 |
1.51 |
0.66 |
1.36 |
78.14 |
0.03 |
||
|
3 |
0.08 |
11.97 |
1.91 |
0.52 |
90.3 |
1.24 |
0.02 |
||
|
Сумма модальных масс |
91.72 |
84,71 |
35.69 |
||||||
Рис. 8. Перемещения плиты над подземным этажом
Таблица 6
Перемещения иускорения узлов верхних сечений опор подземного этажа
|
№ |
DX |
DY |
DZ |
aX |
aY |
aZ |
aSUM |
|
мм |
мм |
мм |
м/сек^2 |
м/сек^2 |
м/сек^2 |
м/сек^2 |
|
|
3224 |
-22.91 |
-4.08 |
-3.25 |
-3.28 |
-0.58 |
-0.47 |
3.37 |
|
3235 |
-22.86 |
-5.68 |
-4.67 |
-3.28 |
-0.81 |
-0.67 |
3.44 |
|
3234 |
-22.84 |
-5.34 |
-4.74 |
-3.27 |
-0.77 |
-0.68 |
3.43 |
|
3199 |
-22.82 |
-2.98 |
-2.52 |
-3.27 |
-0.43 |
-0.36 |
3.32 |
|
1026 |
-22.81 |
-3.71 |
-3.36 |
-3.27 |
-0.53 |
-0.48 |
3.35 |
Примечание: в таблицу включены максимальные перемещения узлов.
Рис. 9. Графическое отображение распределения напряжений в опорах подземного этажа
Таблица 7
Максимальные напряжения вколоннах гибкого нижнего этажа.
|
№ |
Сечение |
My |
Mz |
№ |
Сечение |
My |
Mz |
|
кН*м |
кН*м |
кН*м |
кН*м |
||||
|
30301 |
1 |
0 |
0 |
30299 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
137.69 |
14.57 |
3 |
137.31 |
64.32 |
||
|
30299 |
1 |
0 |
0 |
30300 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
137.31 |
64.32 |
3 |
112.83 |
54.97 |
||
|
30304 |
1 |
0 |
0 |
30297 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
133.71 |
-17.98 |
3 |
107.44 |
40.12 |
||
|
30303 |
1 |
0 |
0 |
30336 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
126.61 |
-40.06 |
3 |
69.02 |
39.01 |
||
|
30359 |
1 |
0 |
0 |
30294 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
125.91 |
-7.33 |
3 |
85.38 |
38.96 |
Заключение
- По результатам расчета здания на сейсмическое воздействие без применения сейсмоизоляции наблюдаются низкие значения периода колебаний конструкции и относительно небольшие смещения здания в уровне верхних сечений опор подземного этажа. Напряжения, возникающие в конструкциях, достаточно велики.
- При введении в расчетную схему гибкого нижнего этажа наблюдается увеличение как периода колебаний конструкции, так и смещений здания.
-
Из полученных результатов вытекают дальнейшие задачи:
- Проверка стоек гибкого нижнего этажа по несущей способности исходя из полученных значений усилий;
- Введение демпферных устройств для снятия нагрузки со стоек. (По опыту проектирования, удается достигнуть до 40–60 % снижения напряжений при установке демпферов).
Литература:
- СП 14.13330.2018 Строительство в сейсмических районах.
- Бирбраер А. Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость.
- Леденев В. В., Монастырев П. В., Куликов Г. М., Плотникова С. В. Расчетные модели для проектирования конструкций зданий.
- Курбацкий Е. Н. Спектры максимальных реакций (откликов) конструкций на сейсмические и техногенные динамические воздействия.
- Медведев С. В., Карапетян Б. К., Быховский В. А. Сейсмические воздействия на здания и сооружения. Руководство по проектированию сейсмостойких зданий и сооружений.
- Фиалко С. Ю. О постановке задачи интегрирования уравнений движения при расчете на сейсмику, реализованной в программном комплексе SCAD.
- Савович М. К. Динамический расчет каркасных зданий.
