Ключевые слова: видеоплетизмография, структурный анализ, временной ряд, вариабельность сердечного ритма.
Keywords: video plethysmography, structural analysis, time series, heart rate variability.
Можно считать, что прогнозирование является основной целью и задачей большого числа специалистов, занимающихся анализом данных. Современные методы статистического прогнозирования позволяют находить, отслеживать и с высокой точностью прогнозировать практически все возможные показатели в различных областях исследования. Результаты исследований помогают оценить необходимые показатели наблюдаемых данных и в дальнейшем моделировать их.
В статье рассмотрен один из методов анализа данных и сделаны выводы о его эффективности, удобности и актуальности для современных исследований. Метод получил практическое применение на примере анализа видеоплетизмографии — современного бесконтактного мониторинга жизненно важных показателей состояния человека, например, вариабельности сердечного ритма. Исходными данными для статьи являются результаты исследований, которые проводились кафедрой СМ5 МГТУ им. Н.Э.Баумана в медицинском центре университета.
Плетизмография — ряд способов регистрации изменений некоторой физической характеристики органов и тканей человека в зависимости от динамики их кровенаполнения. Она позволяет отслеживать такие гемодинамические показатели организма, как частоту сердечных сокращений, объёмную скорость кровотока, ударный выброс, не оказывая никаких нагрузок на организм, а в случае видеоплетизмографии, — позволяет обойтись без непосредственного контакта с телом пациента.
Пульсовая волна, как и другие физиологические волны организма, имеет свой диапазон частот и состоит из двух периодов — анакротического и дикротического (рис.1).
Рис. 1. Схематическое изображение пульсовой волны
Анакротический период характеризует первый пик пульсовой волны (А1), Амплитудное значение анакротической фазы закрепило за собой название амплитуды пульсовой волны и указывает на ударный объем крови при сердечном выбросе, в свою очередь предоставляя косвенные сведения о степени инотропного эффекта. Дикротический период характеризует второй пик пульсовой волны (А2), который образуется за счет отражения некоторого объема крови от крупных сосудов и аорты. Дикротическая фаза предоставляет информацию о тонусе сосудов.
Таким образом, вершина пульсовой волны соответствует наибольшему объему крови, выделенном при сердечном выбросе, а ее противолежащая часть — наименьшему объему крови в исследуемом участке ткани. Характер пульсовой волны зависит не только от частоты пульса испытуемого. Также на нее влияют такие параметры, как эластичность сосудистой стенки, объем исследуемого участка ткани, ширина просвета сосудов. Считается, что продолжительность, а значит и частота пульсовой волны зависят от особенностей работы сердца, а величина и форма ее пиков — от состояния сосудистой стенки. Помимо пульсовой волны выделяют такие волны физиологической природы, как дыхательные, миогенные, нейрогенные, эндотелиальные, каждой из них соответствует свой диапазон частот [1].
Спектральные диапазоны волн различной физиологической природы представлены в таблице 1.
Таблица 1
Спектральные диапазоны ритмов кровотока
|
Волны |
Диапазон, Гц |
Апертура фильтров, сек |
|
Пульсовая |
0,8–1,6 |
0,625–1,25 |
|
Дыхательная |
0,15–0,4 |
2,5–6,67 |
|
Миогенная |
0,07–0,15 |
6,7–14,2 |
|
Нейрогенная |
0,02–0,052 |
19,2–50 |
|
Эндотелиальная |
0,0095–0,02 |
50–105 |
Видеоплетизмограмма является неконтактным методом оценки, поэтому, помимо камеры, метод предполагает лишь наличие достаточного освещения. Видеокамера отдаёт 30 кадров в секунду, фиксируется изображение с глубиной цвета 24 бита. Для каждого кадра находят область лица по методу Виолы-Джонса, далее обрезают вписанным эллипсом и фильтруют по эмпирическому условию на принадлежность точки коже. Затем составляются временные последовательности из усредненных значений каналов RGB пикселей, отвечающих за кожу лица.
Исходным данным для исследования служил временной ряд из трех цветовых RGB- компонент, который был сформирован в единый информативный сигнал. Далее этот сигнал был подвержен структурному анализу с помощью кратномасштабного анализа, а затем эмпирической модовой декомпозиции (EMD). Анализ был произведен в два этапа. Первый этап был основан на выделении цветовых сигналов вдоль осей проецирования. Второй этап исследования предполагал фильтрацию временного ряда по нужной частоте, выделение детализирующих компонент и последующее нахождение основных статистик вариабельности сердечного ритма [2].
Рис. 2. Исходные данные
Исходные данные имеют большое количество аномальных значений, которые связаны с тем, что данные были получены неконтактным методом, предполагающим неточности при измерении, связанные с проблемами освещенности и человеческим фактором. Для того, чтобы избавиться от аномалий, сигнал был подвергнут медианной фильтрации.
Рис. 3. Результат медианной фильтрации
Далее полученный временной ряд был подвержен кратномасштабному анализу в базисе дискретного вейвлет-преобразования для того, чтобы выделить частоты, соответствующие частоте пульса в человеческом теле. С помощью преобразования были получены высокочастотные (шумовые), квазициклические и трендовые детализирующие компоненты, спектральный диапазон которых находился на разных уровнях [3].
Для исследования был выбран широкий диапазон частоты от 0,6 Гц до 4 Гц, соответствующий частоте пульсовой волны в исследованиях ученых-медиков. Были выбраны те детализирующие компоненты вейвлет-преобразования ряда, которые соответствовали теоретическому диапазону частоты.
С помощью суммирования этих компонент была выделена пульсовая волна, которая в дальнейшем была очищена от шумов и артефактов и подвергнута статистическому исследованию. На рисунке 4 приведен спектр пульсовой волны, соответствующий частотному диапазону от 0,6 до 4 Гц.
Рис. 4. Спектр выделенной пульсовой волны
Для того, чтобы получить необходимые для оценки показателей данные, нужно построить зависимость количества сердечных сокращений в минуту от времени. Для этого нам нужно получить график мгновенных частот для выделенной пульсовой волны. Используем преобразование Гильберта для того, чтобы получить графики мгновенной и накопленной фазы информативного сигнала, по ним оценить мгновенную частоту и, соответственно, мгновенные периоды в любой момент времени на протяжении всего эксперимента [4].
Рис. 5. Пульсовая волна и ее огибающая, полученная с помощью преобразования Гильберта
Для того, чтобы получить зависимость мгновенной частоты от времени, находим первую разность накопленной фазы и нормируем значения.
Далее переходим к частоте в Герцах, разделив полученные значения на 
и на длительность одного кадра. Съемка велась с частотой 30 кадров в секунду, длительность кадра равна 1/30 секунды. Получаем зависимость мгновенных частот сигнала пульсовой волны от времени. Нам необходимо произвести сглаживание данных. Воспользуемся методом взвешенных наименьших квадратов.
От мгновенных частот необходимо перейти к мгновенным периодам, а затем к зависимости количества сердечных сокращений в минуту от времени. Для этого полученные мгновенные периоды необходимо умножить на 60. Полученная зависимость отображает пульс испытуемого в каждую секунду эксперимента.
Рис. 6. График зависимости количества сердечных сокращений в минуту от времени эксперимента
Исследуем данные, получим основные статистики ряда и построим гистограмму распределения значений сердечных сокращений от их количества. По полученным статистикам вычисляются необходимые для медицинского исследования характеристики, которые помогают судить, как и о состоянии здоровья в целом, так и о более точных характеристиках, позволяющих оценить пульс, возможные отклонения в циклических колебаниях и общее состояние нервной системы. Исследования показывают, что средний пульс испытуемого принимал значение 60–70 ударов в минуту на протяжении всего исследования. Основные статистики полученного ряда представлены в таблице 2.
Рис. 7. Гистограмма распределения количества сердечных сокращений
Таблица 2
Основные статистики полученного ряда
|
Статистический показатель |
Величина |
|
Среднее арифметическое |
65,83 |
|
Медиана ряда |
64.63 |
|
Вариационный размах |
26,18 |
|
Разность между 75 % и 25 % квантилями выборки |
11,76 |
В статье были использованы методики структурного анализа вариабельности сердечного ритма, такие как метод динамически вращаемого подпространства, метод плоскости, ортогональной к коже и метод эмпирической модовой декомпозиции.
Информативный сигнал был подвержен кратномасштабному анализу, в нужном диапазоне частот выделена пульсовая волна и с помощью преобразования Гильберта получена зависимость количества сердечных сокращений в минуту от времени. Данные, полученные экспериментальным путем, обладают высокой точностью по сравнению с эталонными значениями, что позволяет говорить о том, что бесконтактные методы исследования вариабельности сердечного ритма ничем не уступают контактным.
Предлагаемые в статье алгоритмы очень просты в применении и дальнейшем обобщении, для реализации методов требуется только несколько строк кода Matlab, что делает их очень актуальными в современных медицинских исследованиях.
Литература:
- Wang, W.; den Brinker, A.C.; Stuijk, S.; de Haan, G. Algorithmic principles of remote-PPG / IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. 64, no. 7, pp. 1479–1491, July 2017.
- de Haan, G. Jeanne V. Robust pulse-rate from chrominance-based rPPG // IEEE Transactions on biomedical engineering, V. 60, N. 10, 2013, P. 2878–2886.
- Дремин И. Л., Иванов О. В., Нечитайло В. А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. — 2001. — Т.171. — № 5.
- Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: пер. с англ. — М.: Мир, 1989. — 540 с.
