В данной статье описывается разработка конструкции аппарата наружной фиксации переломов тазового кольца, а также анализ напряженно-деформированного состояния разработанного аппарата фиксации таза с использованием пакет SolidWorks и ANSYS.
Ключевые слова: стержневой аппарат, напряженно-деформированное состояние, крестцово-подвздошное сочленение, лонное сочленение, наружная фиксация, ANSYS, SolidWorks.
Введение
В настоящее время существует огромное количество аппаратов для внешней фиксации переломов тазового кольца, которые расширили возможность лечения подобного рода сложных травм. Из применяемых сегодня методов лечения переломов тазового кольца остеосинтез внешней фиксации является наиболее распространенным. При разработке подобных аппаратов фиксации, получившееся решение должно быть таким, чтобы новый аппарат был совместим с распространенными комплектами, применяемыми для внеочагового остеосинтеза [1].
В современной медицинской практике для лечения костей тазового кольца применяются аппараты внешней фиксации, который жесткое скрепляют костные отломки при помощи сил компрессии, действующих со стороны самого устройства. Преимуществом аппаратов внешней фиксации является принципиальная возможность изменять при необходимости их жесткость, это управляемые аппараты, дающие возможность в той или иной степени регулировать величину нагрузки на зону перелома [2].
Целью данный работы является разработка модели аппарата наружной фиксации для лечения переломов тазового кольца, также анализ напряженно-деформированного состояния разработанного аппарата фиксации таза.
Физическая постановка задачи
На первом этапе работы была спроектирована объемная модель костей тазового кольца с использованием программной системы трехмерной графики — Autodesk 3ds Max (Autodesk Inc. San Rafael, California, U.S.). Для параметрического моделирования данная модель была импортирована в программный комплекс SolidWorks 2016 (SolidWorks Corp. Concord, Massachusetts, U.S.). В модель были добавлены разрывы лонного и крестцово-подвздошного сочленений. Модель тазового кольца представлена на рисунке 1.
Рис. 1. Модель тазового кольца
В тазовых костях объем кортикальной костной ткани значительно меньше по сравнению с объемом спонгиозной костной ткани, поэтому им можно пренебречь и считать кость полностью состоящей из спонгиозной ткани.
Разработанная модель аппарата наружной фиксации тазового кольца представлена на рисунке 2.
Конструкция стержневого аппарата для наружной фиксации состоит из следующих основных деталей:
1-плоская дуга с отверстиями;
2-крепёжная гайка;
3-крепежный винт;
4-кронштейн;
5-стержень с резьбой;
6-резьбовой винт с упором.
Стержни, ввинчивающиеся в тазовые кольца, скрепляются винтовой затяжкой. Для более точной репозиции перелома конструкцию затягиваю на винтах с упором.
Совместно с моделью костей таза, аппарат представлен на рисунке 3.
Рис.2. Разработанный аппарат наружной фиксации
Рис. 3. Модель костей таза с аппаратом наружной фиксации
В разработанной конструкции присутствуют элементы, которые находятся в непосредственном контакте друг с другом. Значения коэффициентов трения для различных видов контактных пар представлены в таблице 1.
Таблица 1
|
Контактная пара |
Коэффициент трения µ |
|
металл-металл |
0.15 |
|
кость-металл |
0.30 |
В качестве материалов разработанной конструкции модели фиксирующего устройства была использована нержавеющая сталь.
Свойства элементов конструкции представлены в таблице 2.
Таблица 2
|
Наименование |
Модуль упругости (ГПа) |
Коэффициент Пуассона |
Предел прочности (МПа) |
Предел текучести (МПа) |
|
Спонгиозная костная ткань |
1.5 |
0.3 |
6 |
- |
|
Нержавеющая сталь |
200 |
0.3 |
520 |
220 |
Математическая постановка задачи
Методом решения физических задач в данной работе был выбран метод конечных элементов — это метод приближенного численного решения физических задач. В его основе лежат две главные идеи:
− дискретизация исследуемого объекта на конечное множество конечных элементов;
− кусочно-элементное представление исследуемых функций.
Наиболее важными преимуществами МКЭ, благодаря которым он широко используется, являются:
а) свойства материалов смежных элементов могут быть разными. Это позволяет использовать МКЭ к телам, состоящим из нескольких материалов;
б) криволинейная область может быть представлена с помощью прямолинейных конечных элементов или описана точно с помощью криволинейных конечных элементов. Таким образом, методом можно пользоваться не только для областей с «хорошей» формой границы;
в) размеры конечных элементов могут изменяться. Это позволяет укрупнить или измельчить сеть разбиения области на элементы, если в этом есть необходимость;
г) с помощью МКЭ не представляет труда рассмотрение граничных условий с разрывной поверхностной нагрузкой, а также смешанных граничных условий.
Расчет стержневой конструкции методом конечных элементов сводится к решению краевых задач для систем уравнений, которые включают соотношения теории напряжений и деформаций, а также определяющие уравнения, т. е. связь между напряжениями и деформациями.
Система искомых функций состоит из компонент вектора перемещений:
компонент векторов напряжений:
компонент деформаций:
Функции определяются из совместного решения систем уравнений, включающих уравнения равновесия:
геометрические уравнения (Коши):
определяющие (физические) уравнения:
где
Матрица
Для конечно-элементного анализа модель была импортирована в ANSYS (ANSYS, Inc.).
Многоцелевая направленность программы, независимость от аппаратных средств (от персональных компьютеров до рабочих станций и суперкомпьютеров), средства геометрического моделирования на базе B-сплайнов (технология NURBS), полная совместимость с CAD/CAM/CAE системами ведущих производителей и «дружеский» интерфейс привели к тому, что именно ANSYS в настоящее время используется во многих университетах для обучения студентов и выполнения научно-исследовательских работ [3].
Расчетная модель получена из 563 тысяч элементов: 370 тысяч линейных тетраэдров смоделировало тазовое кольцо; из 193 тысяч линейных гекаэдоров смоделированы аппарат внешней фиксации.
Рис. 4. Конечно-элементная сетка
Результаты расчетов
В результате исследования напряженно-деформированного состояния модели аппарата необходимо было получить ответ на вопрос, удовлетворяет ли модель требованиям прочности и жесткости, которые предъявляются к реальной конструкции аппарата. Решение статической задачи показало что, при заданной нагрузке (какой) максимальные напряжения не превышают предел текучести и предела прочности материалов [4].
При проведении численного анализа были получены следующие результаты: максимальное напряжение в аппарате наружной фиксации составило 205 МПа, при переделе текучести в 220 Мпа; максимальное напряжение в костях таза составило 5 МПа, при пределе прочности 6 Мпа.
Выводы
Расчет деформации конструкции аппарата наружной фиксации, используемого при лечении разрыва лонного и крестцово-подвздошного сочленений костей таза, показал элементы, и зоны в которых возникает максимальное напряжение.
Установлено что основную нагрузку несут стержни фиксирующего аппарата, в этих элементах возникают максимальные напряжения 205 МПа. Наиболее напряженным участком таза является крестцово-подвздошное сочленение в неповрежденной части тазового кольца.
Созданная конечно-элементная модель костей таза позволяет выполнять исследования напряженно-деформируемого состояния модели аппарата для наружной фиксации тазового кольца, при изменении направления и места приложения силы, а также при различных вариантах фиксации костей таза и аппарата, в зависимости от вида перелома тазового кольца.
Литература:
- Кавалерский, Г. М. Травматология и ортопедия: Учебник для студентов высших учебных заведений / Г. М. Кавалерский, Л. Л. Силин, А. В. Гаркави; под ред. Г. М. Кавалерского. — М.: Академия, 2005. — 624 с.
- Современные методы остеосинтеза костей при острой травме опорно-двигательного аппарата. / С. В. Сергеев [и др.]. — Москва, 2008–222 с.
- Каплун, А. Б. ANSYS в руках инженера: практическое руководство / А. Б. Каплун, Е. М. Морозов, А. М. Олферьева — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 272 с.
- Книга медика [Электронный ресурс]: офиц. сайт — 25.04.2017 — Режим доступа: http://www.knigamedika.ru/travmy-i-otravleniya/bedro/perelom-kostej- taza.html
