Разработка программного обеспечения для автоматизации эксперимента по созданию упорядоченных массивов холодных одиночных атомов

В предлагаемой статье приведено краткое описание проекта, целью которого является разработка программного обеспечения для детектирования холодных одиночных атомов в оптических микроловушках и последующей их сборки в упорядоченные двухмерные массивы произвольной конфигурации, что позволит решить проблему частичного заполнения массивов дипольных ловушек, работающих в режиме «столкновительной блокады». Создание упорядоченных массивов одиночных атомов является важным этапом для создания квантовых симуляторов на их основе.

Ключевые слова: холодные атомы, квантовые вычисления, атомная оптика, фазовые голограммы.

I . Введение

Компьютерная симуляция квантовомеханических систем может оказать существенное влияние на исследования в области квантовой химии, энергетики, а также на разработку высокотемпературных сверхпроводников. Однако, как было продемонстрировано в 1981-м году Ричардом Фейнманом, эффективная симуляция таких систем на классических компьютерах принципиально невозможна [1]. В качестве альтернативы было предложено симулировать поведение квантовомеханических систем другими квантовомеханическими системами, параметры которых могли бы быть контролируемыми. Одиночные нейтральные атомы [2], наряду с полупроводниковыми квантовыми точками [3] и сверхпроводящими цепями [4], являются одной из наиболее перспективных физических систем, на основе которых такие симуляции могут производиться. К сожалению, механизм загрузок одиночных атомов в микродипольные ловушки — основной инструмент работы над ними, не позволяет реализовать упорядоченные массивы на их основе, что является существенной преградой на пути к реализации полнофункционального квантового симулятора. Для преодоления этой проблемы, необходима разработка методов рекомбинации заполненных одиночными атомами дипольных ловушек в упорядоченные массивы. Программное обеспечение, необходимое для реализации одного из допустимых методов рекомбинации и разрабатывается в рамках проекта.

II . Описание проблемы

Для того, чтобы дипольная ловушка захватывала не более одного атома в любой момент времени, необходимо по возможности уменьшать ее размеры. Было продемонстрировано, если ширина перетяжки пучка лазера дипольной ловушки имеет величину порядка ~1 мкм, то на зависимости числа атомов в дипольной ловушке N от скорости загрузки атомов R имеется плато на уровне для широкого диапазона значений [5]. Такой эффект был назван «столкновительной блокадой» и на сегодняшний день является наиболее используемым механизмом загрузки одиночных атомов. К сожалению, применение данного механизма при создании массивов одиночных атомов приводит к тому, что лишь половина создаваемых ловушек будет заполнена, и, хотя имеются работы, в которых вероятность загрузки одиночных атомов удалось повысить, полностью детерминированного метода загрузок до сих пор разработано не было.

Обозначенную проблему предлагается решать следующим образом:

1. Создавать массив дипольных ловушек большой размерности;
2. По сигналу флуоресценции определять ловушки, заполненные одиночными атомами;
3. Производить сборку массива одиночных атомов целевой пространственной конфигурации из уже захваченных ловушками атомов.

Создание массивов ловушек

Cхема экспериментальной установки приведена на Рисунке 1. Генерацию массивов дипольных ловушек предлагается производить следующим образом: излучение лазера дипольной ловушки после выхода из одномодового оптоволокна (SMF) отправляется на фазовый модулятор света (SLM), где на него посредством фазовой голограммы накладывается соответствующий требуемому распределению интенсивности фазовый профиль. После отражения от фазового модулятора света излучение направляется в магнито-оптическую ловушку, где и происходит захват одиночных атомов (на схеме не изображена).

Рис. 1. Схема установки, предназначенной для генерации массивов дипольных ловушек

Алгоритм расчёта фазовых голограмм :

Алгоритм, предлагаемый для генерации фазовых голограмм представлен на Рисунке 2. В качестве основы взят алгоритм Гершберга-Сакстона, который состоит из следующих шагов:

1. Задаются амплитуда и фаза начального пучка.
2. Производится преобразование Фурье , где — ожидаемое распределение амплитуды в дальней зоне. Если не совпадает с целевым распределением амплитуды , переходим к следующему шагу.
3. Ожидаемое распределение амплитуды заменяется на целевое и берется обратное преобразование Фурье .
4. Рассчитанное распределение фазы обновляется и алгоритм возвращается к шагу B.
5. Если ожидаемое распределение амплитуды совпадает с целевым , алгоритм прекращает работу, подсчитанное распределение фазы отправляется на модулятор света.

С целью адаптации алгоритма к задаче создания упорядоченных массивов атомов в него были добавлены следующие шаги (нумерация совпадает с приведенной на диаграмме):

1. Корректировка целевого распределения амплитуды , Целевое распределение амплитуды сравнивается с ожидаемым и корректируется соответствующим образом на каждой итерации. Это позволяет значительно улучшить сходимость алгоритма.
2. Заполнение пространства вокруг целевого распределения амплитуды нулями. Это позволяет увеличить разрешение рассчитываемого фазового профиля и повысить качество дифракции ценой времени, необходимого для расчетов.
3. Использование предыдущей фазовой маски в качестве исходного распределения фазы . Это повышает схожесть двух последовательных масок, что снижает уровень мерцания в момент переключения между ними.
4. Поиск и замена точек, в которых изменение фазы превышает пороговое. Если изменение фазы во время переключения между двумя последовательными масками в какой-либо точке превышает уровень , где — варьируемый коэффициент, то значение фазы в этой точке остается неизменным. Подобная процедура позволяет снизить уровень мерцания ценой качества дифракции.

Рис. 2. Схематичное изображение алгоритма, предназначенного для генерации фазовых голограмм. В качестве основы был взят стандартный алгоритм Гершберга — Сакстона

Определение заполненных ловушек

Для регистрации сигнала флуоресценции предлагается использовать EMCCD или sCMOS матрицы. Такие матрицы обладают высокой чувствительностью и скоростью передачи данных на компьютер, что является критичным для визуализации таких источников излучения как атомы. Положение заполненных ловушек будет определено в результате последующей компьютерной обработки полученных снимков.

Поиск оптимальной траектории рекомбинации

Поскольку время жизни атомов в дипольных ловушках ограничено несколькими секундами, необходима разработка эффективного алгоритма поиска оптимальных траекторий рекомбинации. Конкретная реализация такого алгоритма зависит от используемого для рекомбинации оборудования. Предлагается использовать для рекомбинации последовательность фазовых голограмм, которые должны воспроизводиться тем же фазовым модулятором света, посредством которого генерируются массивы ловушек. Таким образом, задача поиска оптимальных траекторий рекомбинации сводится к задаче о назначениях, где каждой заполненной ловушке ставится в соответствие её положение в целевом массиве. Последовательность фазовых голограмм будет генерироваться по уже описанному модифицированному алгоритму Гершберга — Сакстона.

Отметим, что разрабатываемое программное обеспечение будет брать на себя задачи по обработке сигнала флуоресценции атомов, генерации фазовых голограмм и поиску оптимальных траекторий. Предполагается, что потенциальный заказчик будет обладать соответствующим экспериментальным оборудованием.

IV . Сравнение с аналогами

Хотя прямые аналоги разрабатываемого программного обеспечения отсутствуют, стоит отметить разработки следующих групп:

1. Лаборатория Шарля Фабри (Франция) — для перемещения атомов используется дополнительный оптический пинцет. Такой подход позволил избавиться от проблемы «мерцания”, что позволило повысить вероятность успешной сборки массивов ценой более долгого времени. На текущий момент были продемонстрированы трехмерные упорядоченные структуры, включающие в себя до 72-х атомов. Вероятность успешной сборки — 60 %. Время, затраченное на сборку структуры — 1с. [6]
2. Корейский институт передовых технологий (Южная Корея) — для перемещения атомов используются динамические фазовые голограммы. Эффективность используемых алгоритмов поиска траекторий и генерации масок аналогична предлагаемым, однако не применяются дополнительные способы снижения уровня мерцания, что приводит к потерям атомов и снижению эффективности сборки. Особенности применяемого экспериментального оборудования позволяют производить сборку за более короткое время — 0.25с, однако отрицательно сказываются на вероятности успешной перекомпоновки массива: создание упорядоченного массива из 30-ти атомов удается осуществлять с вероятностью всего 54 %. [7]

Стоит отметить, что созданные внутри этих групп алгоритмы были разработаны исключительно для внутреннего пользования и не являются доступными для сторонних групп.

Согласно экспериментальным оценкам, произведенным в лаборатории атомной оптики Центра Квантовых Технологий МГУ, вероятность успешной сборки упорядоченного массива, состоящего из 100 атомов в результате предлагаемого метода рекомбинации, составит 60 %, при этом среднее время сборки займет 0.4 с. Однако, конечный результат будет зависеть от параметров конкретной экспериментальной установки.

Результатом проекта будет программное обеспечение, которое позволит создавать упорядоченные массивы холодных атомов посредством обработки сигнала флуоресценции и генерации соответствующей последовательности фазовых голограмм. Отметим, что разрабатываемое ПО может быть использовано не только при работе с холодными атомами, но также и в других задачах, где оптическое излучение используется для захвата микрочастиц. Такие задачи имеют место быть, к примеру, в медицине или биологии. При этом разработанное программное решение будет легко адаптируемым и интегрируемым в используемую экспериментальную систему.

Литература:

1. Feynman, R. P. Simulating physics with computers / International Journal of Theoretical Physics. — 1982. — № 21.6–7. — С. 467–488.
2. Jones, M. P. et al. Fast Quantum State Control of a Single Trapped Neutral Atom / Physical Review A. — 2006. — С. 1–4.
3. Reithmaier, J. P. et al. Strong coupling in a single quantum dot-semiconductor microcavity system / Nature. — 2004. — № 432.7014. — С. 197–200.
4. Chen, Yu. et al. Qubit architecture with high coherence and fast tunable coupling / Physical Review Letters. — 2014. — № 113.22.
5. Schlosser, N. Collisional Blockade in Microscopic Optical Dipole Traps / Physical Review Letters. — 2002. — № 89.2. — С. 1–4.
6. Barredo D. et al. Synthetic three-dimensional atomic structures assembled atom by atom / Nature. — 2018. — № 561. — С. 79–82.
7. Kim, H. et al. Gerchberg-Saxton algorithm for fast and efficient atom rearrangement in optical tweezer traps / Optics Express. — 2019. — № 27.3. — С. 2184–2196.