Сравнительный анализ расчета тепловых потерь изолированным трубопроводом тепловой сети при бесканальной прокладке эмпирическим методом и методом моделирования

В статье произведен расчёт тепловых потерь участком трубопровода тепловой сети с помощью моделирования в программном комплексе StarCCM+ с постепенным увлажнением грунта от 0 до 48 % при подземной бесканальной прокладке. В результате получена зависимость тепловых потерь от увлажнения грунта. Полученные результаты сравнены с результатами классического расчёта теплопотерь по методике из свода правил.

Ключевые слова: влажность грунта, теплопроводность грунта, моделирование теплопереноса.

In the article, the calculation of heat losses by a section of a pipeline of a heating network was carried out using modeling in the StarCCM + software package with a gradual soil moistening from 0 to 48 % during underground channelless laying. As a result, the dependence of heat losses on soil moisture was obtained. The results obtained are compared with the results of the classical calculation of heat loss by the method from the set of rules.

Keywords: soil moisture, soil thermal conductivity, heat transfer modeling.

В тепловых сетях от качества теплоизоляционного слоя трубопровода напрямую зависят потери теплоты. Малейшие утечки теплоносителя резко увеличивают теплопроводность теплоизоляционного материала, и он попросту перестаёт работать. Немаловажно и состояние грунта, в котором залегает трубопровод тепловой сети, а именно его влажность, от которой зависит плотность прилегания самого грунта к трубопроводу. Теплопроводность грунта не является величиной постоянной, она зависит от влажности. С увеличением влажности грунта коэффициент теплопроводности резко возрастает, и грунт интенсивнее «забирает» теплоту от теплопровода, поскольку теплопроводность воздуха, вытесняемого водой из пор породы, приблизительно в 25 раз меньше теплопроводности воды.

В статье будет рассмотрен расчёт тепловых потерь участком трубопровода тепловой сети с помощью моделирования в программном комплексе StarCCM+, а также произведено сравнение с классическим расчётом теплопотерь участком трубопровода тепловой сети по методике, изложенной в СП 61.13330.2012 «Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов».

Согласно методике, изложенной в [2], Линейные тепловые потери трубопровода рассчитываются по формуле:

(1)

где q _и — линейная плотность теплового потока, Вт/м; t _{т —} средняя за расчетный период температуры теплоносителя, t _о — температура окружающей среды, °С; L — длина трубопровода, м; R _о — суммарное линейное термическое сопротивление рассматриваемого трубопровода, м·°C /Вт; K — поправочный коэффициент, учитывающий способ прокладки трубопровода. Значения коэффициента K принимаются согласно [2].

Суммарное линейное термическое сопротивление трубопровода определяется по формуле:

(3)

где R _w , R _ст , R _и , R _н — термические сопротивления: теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности трубопровода, теплопроводности стенки трубопровода и слоя изоляции, теплоотдачи от наружной поверхности изоляции к окружающей среде, м·°C /Вт.

Значение термических сопротивлений R _w , R _ст , R _и , R _н определяются по формулам:

; (4)

; (5)

; (7)

где α _w и α _н — коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности трубопровода и от наружной поверхности теплоизоляции к окружающей среде соответственно, Вт/(м ² ·°C); λ _с , λ _и — коэффициенты теплопроводности стенки трубопровода и изоляции соответственно, Вт/(м·°C); d ₁ , d ₂ — внутренний и наружный диаметры трубопровода, м; d ₃ — наружный диаметр слоя изоляции, м; δ _и — толщина слоя изоляции, м.

Наружный диаметр слоя изоляции определяется по формуле:

(8)

В связи с тем, что коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к внутренней стенке трубы α ₁ много больше коэффициента теплоотдачи от наружной поверхности теплоизоляции к окружающей среде α ₂ , то есть удовлетворяется условие α ₁ >>α ₂ , то термическим сопротивлением R ₁ можно пренебречь. Термическим сопротивлением R ₂ также можно пренебречь ввиду высокой теплопроводности стенки и малой ее толщины.

Таким образом, вместо формулы (3) можно использовать формулу:

При подземной бесканальной прокладке тепло с поверхности покровно-защитного слоя передается непосредственно грунту, то есть R _н = R _г .

Значение R _г определяется по известной формуле Форхгеймера:

, (10)

где λ _г — теплопроводность грунта, Вт/(м К); d ₃ — наружный диаметр изоляции, м; h — глубина заложения оси трубопровода, м.

Расчёт теплопотерь при различных значения влажности грунта представлен в виде таблицы 1:

Таблица 1

Расчет теплопотерь эмпирическим способом

Для произведения моделирования процесса теплопереноса была создана 3-D модель объекта в программе SolidWorks — участка изолированного трубопровода тепловой сети.

В качестве рассматриваемого трубопровода был принят участок диаметром 273 мм, с толщиной стенки 7мм. Тепловая изоляция — ППУ толщиной 50мм, наружная полиэтиленовая оболочка толщиной 5,6мм. Длина участка 30 м, ширина модели 20 м, высота области воздуха 6 м, глубина земли 12м.

Рис. 1. Выполненная в SolidWorks 3-D модель трубопровода в грунте

Далее в StarCCM+ была создана объёмная сетка (Рис.2). Итоговое количество ячеек составляет 4 839 585 шт. Всего на данной сетке будет выполнено 4 вида постановки задачи, отличающиеся между собой величиной влажности грунта. Физические характеристики остальных материалов во всех постановках остаются неизменными.

Рис. 2. Объемная сетка модели в поперечном сечении (а), продольном сечении (б); местные сгущения сетки (в)

В качестве исходных данных для тел были приняты следующие значения: температура воздуха — средняя за отопительный период в г.Санкт-Петербург -1,3°C, величина скорости движения воздуха 4 м/с, температура нижней поверхности модели (грунта на глубине 10м) задана как постоянная и равная 8°C. Физические характеристики твердых тел сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Теплотехнические характеристики материалов

Далее были построены поля распределения температур (Рис.3,4).

Рис. 3. Распределение температур в поперечном сечении, а) wгр=0 % б) wгр=16 %

а) б)

Рис. 4. Распределение температур в поперечном сечении, а) wгр=32 % б) wгр=48 %

По данным рисунков 3, 4 видно, что максимальная температура вблизи трубопровода наблюдается при влажности грунта 0 %. Грунт с минимальной величиной коэффициента теплопроводности «задерживает» распространение тепла, при этом довольно сильно нагреваясь в непосредственной близости с поверхностью трубопровода (61°C).

С увеличением влажности грунта, из-за возрастающего коэффициента теплопроводности, температура в грунте распространяется более плавно. Таким образом, грунт не успевает сильно нагреться у поверхности трубопровода (29.5–40°C), а теплота от трубопровода распространяется дальше.

Далее для определения потерь тепла трубопроводом в программном комплексе Star CCM+ производим отчёт о теплопереносе с наружной границы трубопровода для каждой постановки задачи, и представляем в виде совместной таблицы 3.

Сравнение результатов моделирования

Результаты расчета показали высокою точность расчета тепловых потерь трубопроводом. Расхождение программного расчета с ручным составляет 0,6–2,7 %.

Это означает, что с помощью Siemens Star CCM+ есть возможность не только точно рассчитывать теплопотери сложных участков трубопроводов и других элементов тепловой сети без применения громоздких формул, но и получить наглядную и исчерпывающую картину распределения температурных полей.

Литература:

1. СП 61.13330.2012 Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов. Актуализированная редакция СНиП 41–03–2003 (с Изменением N 1)
2. Колосницын А. Н., Денисихина Д. Использование программы STAR–CCM+ при проектировании систем вентиляции: учеб. Пособие / А. Н. Колосницын, Д. М. Денисихина; СПБГАСУ. — СПБ., 2016.