Целью данной статьи является проведение анализа и создание модели прогнозирования курса акций компании ПАО «ТрансКонтейнер». В ней будут рассмотрены факторы, которые оказывают наибольшее влияние на котировки этой ценной бумаги, а также приведено математически-эконометрическое обоснование данного выбора. В заключительной части статьи будет составлен прогноз и проведена его оценка.
Ключевые слова: компания ПАО «Трансконтейнер», курс нефти марки «Brent», курс доллара США, прогноз, авторегрессия, автокорреляция, кросскорреляция, анализ остатков.
Современная экономика — это огромнейшая система, которая состоит из множества элементов, главной движущей силой в которой являются инвестиции. Отсюда и появляется главная проблема и задача любой организации. А именно привлечение дополнительных денежных средств, которые в дальнейшем пойдут на развитие производственных мощностей, модернизацию уже имеющегося оборудования или расширение производственной базы. Здесь на помощь компаниям приходят фондовые рынки, на которых они могут разместить свои ценные бумаги, главной из которых является акция. Акции — это ценные бумаги, которые дают возможность тому или иному предприятию, выпустившему их, привлечь дополнительные средства, что характерно для молодых компаний, или наоборот мобилизовать свой капитал. Именно так зачастую поступают организации, которые уже давно ведут свою деятельность. В условиях рыночной экономики данный инструмент особенно важен, потому что возможности привлечения дополнительных средств для компании ограничены, а если точнее сказать, то ограничены не сами возможности, а объемы привлечения этих возможностей. То есть предприятие не может за короткий промежуток времени мобилизовать большое количество денежных средств без риска банкротства, ибо единственным финансовым институтом, который может предоставить компании такую возможность, является банк. А тот, в свою очередь, старается застраховать свои вложения достаточно высокой процентной ставкой по кредиту, что естественно негативно скажется на финансовых результатах организации. В таком случае оптимальным решением по привлечению дополнительного капитала для крупной компании служит эмиссии ценных бумаг, а именно акций. Это дает возможность предприятию инвестировать большое количество средств в конкретные области его деятельности, то есть по сути осуществлять точечное инвестирование, которое в дальнейшем положительно скажется на состоянии фирмы, если конечно эти денежные средства будут эффективно вложены.
Тем самым, анализ курса акций и влияющих на него факторов предоставляет огромное множество информации как для акционера, так и для компании, их выпустившей. Первые на основе этой информации могут прогнозировать эффективность вложенных ими средств в краткосрочной и долгосрочной перспективе, а вторые понимают, насколько диверсифицирована деятельность их организации, как сильно финансовый результат компании зависит от курсов других компаний, товаров и валют, и конечно насколько эффективна осуществляемая предприятием активность.
В качестве объекта исследования был выбран курс акций компании ПАО «Трансконтейнер», относительно влияющих факторов на данный объект были выделены: курс нефти марки «Brent» и курс доллара США. Данные значения рассматривались в период с 1 сентября по 31 октября 2019 года [5], [6]. Предметом исследования будет выступать оценка их степени влияния друг на друга. Основным методом исследования является регрессионный анализ. Для нахождения оценок параметров эконометрической модели, проверки тестов, определяющих значимость найденных оценок и модели в целом, использовался пакет Microsoft Office.
Так как курс акций любой компании — это величина, состоящая из множества факторов, то относительно класса моделей прогнозирования выбор пал на множественную регрессию. Но данная группа содержит в себе множество различных типов моделей, поэтому для того, чтобы определиться с окончательным выбором, было выдвинуто следующее предположение. Поскольку курс акции — это величина динамическая, но при этом изменяющаяся в большинстве случаев относительно какого-то определенного уровня, имеет место предположить, что значение котировки сегодня — это совокупность величин курсов акций в прошлые моменты времени, а также совокупность других влияющих факторов в прошлом.
В качестве основного типа модели была выбрана авторегрессия с распределённым лагом [1]. Для нахождения параметров и оценки их степени влияния на конечный результат использовались методы автокорреляции и кросскорреляции (см. Рисунок 1) [3].
Рис. 1. Автокорреляционная функция для курса акций компании ПАО «ТрансКонтейнер» в период с 1 сентября по 31 октября 2019 г.
С помощью метода автокорреляции и автокорреляционных коэффициентов была выявлена зависимость курса акций компании ПАО «Трансконтейнер» от значений своего же курса в предыдущие моменты времени (см. Рисунок 1). А именно было определено, что связь между курсами держится на протяжении четырех дней. Но наиболее сильная связь среди этих четырех дней приходится именно на первый и второй. Таким образом, было сделано следующее предположение, что на курс акции компании ПАО «Трансконтейнер» оказывают свое влияние курсы вчерашнего и позавчерашнего дня. Именно поэтому два данных фактора были включены в исходную модель.
Рис. 2. Кросскорреляционная функция для курса акций компании ПАО «ТрансКонтейнер» и нефти марки «Brent»
Затем нужно было определить, с какой задержкой на данный курс оказывают свое влияние котировки нефти марки «Brent» и доллара США. На основе метода кросскорреляции были выявлены следующие закономерности относительно курса акций компании ПАО «Трансконтейнер» и нефти марки «Brent» (см. Рисунок 2). Наибольшей величиной парной корреляции обладали коэффициенты нулевого и первого порядка, 0,59 и 0,62, соответственно. Это говорит о том, что на курс акций компании ПАО «Трансконтейнер» в большей степени оказывает влияние курс нефти на сегодняшний и вчерашний день. Также можно было заметить, что у всех коэффициентов кросскорреляции достаточно схожие значения и связь между факторами сохраняется на протяжении 15 дней.
Рис. 3. Кросскорреляционная функция для курса акций компании ПАО «ТрансКонтейнер» и доллара США
Относительно курса акций компании ПАО «Трансконтейнер» и доллара США можно сказать следующее (см. Рисунок 3). Хоть в данном случае мы и имеем статистическую значимость первых 5–ти коэффициентов кросскорреляции, но при этом степень связи для этих параметров характеризуются слабой силой, это говорит о том, что такой объясняющий фактор, как доллар США почти не оказывает никакого влияния на курс акций данной компании.
Таким образом, на основе полученных данных были составлены семь моделей, наилучшей из которых оказалась следующая. Фактически, она представляет собой модель авторегрессии с распределенным лагом, состоящую из 3 переменных [2]:
В роли y t -1 и y t -2 выступают курсы акций компании ПАО «Трансконтейнер» в моменты времени t-1 и t-2, где t — это настоящее время, а в роли x 1 t -1 выступает курс нефти марки «Brent» в момент времени t-1.
Затем для получившейся модели была проведена проверка остатков на равенство математического ожидания остатков нулю; нормальность распределения остатков; постоянство дисперсии и независимость случайной компоненты [4].
Результаты оказались следующими. Равенство математического ожидания остатков нулю, действительно, выполнялось. Следовательно, модель можно считать адекватной. Также была доказана нормальность распределения остатков с помощью графического метода, метода номограмм, а также с помощью критериев асимметрии и эксцесса. Далее был проведен тест Голфелда-Квандта, который определил отсутствие гетероскедастичности остатков, следовательно, остатки являются гомоскедастичными (имеют постоянную дисперсию). В заключении проверки остатков нужно было проверить отсутствие автокорреляции в остатках, то есть их независимость. Это помог доказать h-критерий Дарбина.
Последним этапом исследования стало построение прогноза и оценка его качества.
Рис. 4. Прогнозирование курса акций компании ПАО «ТрансКонтейнер» на период с 1 по 22 октября 2019 года
Таким образом, из полученного прогноза видно, что средняя его точность на дистанции в период с 1 по 22 октября 2019 года составила 0,64 %, что на 0,16 % меньше, чем средняя ошибка аппроксимации для исходных данных. Данный результат говорит о достаточно высокой точности построенного прогноза, но в конкретном же случае стоит сделать одно очень важное допущение. Конкретная модель способна показывать и более высокую точность, но при этом для неё очень важным параметром является статичность курса акций, так как в своём прогнозе она полагается на предыдущие котировки. Тем самым, в условиях высокой волатильности данная модель неприменима.
Литература:
- Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн. 1 / Пер. с англ. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 1986. — 366 с.
- Кендэл М. Временные ряды / Пер. с англ. и предисл. Ю. П. Лукашина. — М.: Финансы и статистика, 1981. — 199 с.
- Кремер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика. — М.: Юнити-Дана, 2003–2004. — 311 с.
- Эконометрика: учебник / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; под ред. И. И. Елисеевой. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2007. — 576 с.
- Сайт Московской биржи // Московская биржа / Электронный ресурс — Режим доступа: https://www.moex.com/ — (Дата обращения: 15.01.2021)
- Сайт BSC Express // BSC EXPRESS / Электронный ресурс — Режим доступа: https://bcs-express.ru/ — (Дата обращения: 15.01.2021)
