Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день. Счет в уме является самым древним и простым способом вычисления. Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления развивают в человеке память, культуру мысли, ее четкость, ясность и быстроту, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для решения поставленной цели, ясное понимание связи теории с практикой, уверенность в своих силах, помогают школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла [1].
Из всего вышесказанного следует актуальность задачи разработки стратегии применения разного вида упражнений устного счета для лучшего усвоения нового материала и закреплении пройденного материала.
Обращая внимание на тот факт, что навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Ниже приведем их основные виды [2-5].
Нахождение значений математических выражений
Сравнение математических выражений
Решение уравнений
Решение задач
Разнообразие и комбинирование различных видов устных упражнений возбуждают интерес у детей, активизируют их мыслительную деятельность, что приводит к лучшему усвоению нового и закреплению пройденного ранние материала [6-10].
Существуют различные формы восприятия информации:
беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память;
зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений;
комбинированный.
А также:
обратная связь (отображения ответов с помощью карточек).
задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность)
упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).
Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.
Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.
При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности, должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. В случаях, когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.
Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления и развития личностных качеств ребенка. На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.
Для подтверждения гипотезы и выполнения поставленных нами соответствующих задач была проведена экспериментальная работа, которая проходила в два этапа:
формирование эксперимента;
контрольный эксперимент.
Цель исследования: убедится в эффективности использования различных видов устных вычислений для развития познавательного интереса на уроках математики.
Исследование проходило на базе МОУ СОШ №34 г. Ставрополя.
Были взяты два класса: 10 А экспериментальный и 10 Б контрольный.
Характеристика экспериментального класса.
В данном классе 26 человек, 10 мальчиков и 16 девочек. Класс занимается по традиционной программе. В классе есть учащиеся, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью на уроках. Есть ученики средне активные на уроках, редко участвуют в обсуждении новой темы или решении задач. В классе есть дети, которые не участвуют в коллективной работе.
Характеристика контрольного класса
В данном классе 26 человек, 7 мальчиков и 19 девочек. Класс занимается по традиционной программе. В классе есть дети, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью и дети, которые не участвуют в коллективной работе.
Констатирующий эксперимент
Цель: выявить насколько дети активны и заинтересованы на уроках математики на исходном этапе эксперимента.
Задачи: подобрать исследовательские методы для экспериментального и контрольного классов; провести исследовательские методы и выявить результат по данным исследования. Формирующий эксперимент
Цель: повышение уровня познавательного интереса к урокам математики.
Задачи:
подобрать различные виды упражнений для устных вычислений.
способствовать повышению познавательного интереса к уроку математики.
провести данные виды устных упражнений в экспериментальном классе.
На основе ранее перечисленных особенностей данного класса, с учетом содержания курса математики и возрастных особенностей учащихся, нами были взяты следующие виды упражнений для устных вычислений:
нахождение значения математических выражений;
сравнение математических выражений;
решение задач.
Цель устных упражнений: активизировать внимание детей на уроках математики, сделать процесс учения более интересным, повысить с помощью них познавательный интерес к уроку математики. Задания в занимательной форме более доступны и привлекательны для детей. Учащиеся незаметно для себя выполняют большее число арифметических действий, упражняются в устных вычислениях.
Устные упражнения проводились чаще всего в начале урока, чтобы привлечь внимание детей и подготовить их к усвоению последующего материала, или в конце урока, как бы подытоживая новый материал.
Использовалась безоценочная система знаний, поощрялись быстрота и правильность ответов. Контрольный эксперимент
В качестве контрольного эксперимента мы использовали наблюдения и проверочную работу, которые проводили в констатирующем эксперименте.
Цель контрольного эксперимента состояла в выявлении наличия или отсутствия повышения познавательного интереса к урокам математики, а так же выявить, как это отразилось на уровне усвоения знаний, умений и навыков в устных упражнениях.
На базе полученных результатов можно сделать следующий вывод: было выявлено, что несмотря на проведенную работу, экспериментальный класс по уровню усвоения знаний, умений и навыков в вычислительных упражнениях чуть выше, чем контрольный класс, однако заметно повышение познавательного интереса к уроку математики, по сравнению с другим классом.
Следовательно, система устных упражнений на повышение познавательного интереса доказала свою эффективность – дети стали активнее и заинтересованнее на уроках математики. Дети, которые были пассивны на уроках, теперь с удовольствием стали вовлекаться в работу, активнее шли на контакт с учителем. Ученики соревновались друг с другом в сообразительности и быстроте ума.
С помощью устных упражнений учителю легче работать с отстающими детьми (осуществляется индивидуальный подход) – в игровой обстановке ребенок не боится отвечать, даже если не знает правильного ответа. Устные упражнения позволяют обеспечить нужное количество повторений на разнообразном материале, постоянно поддерживая и сохраняя положительное отношение к математическому заданию.
Литература:
Кузнецова Е.В, Устный счет на уроках математики http://www.openclass.ru/node/241654 (23.12.2011)
Гольдштейн Д. Н. Курс упрощённых вычислений. М.: Гос. учебно-пед. изд., 1931.
Гончар Д. Р. Устный счёт и память: загадки, приёмы развития, игры // В сб. Устный счёт и память. Донецк:Сталкер, 1997 г.
Лукин Р.Д. Лукин Т.К., Якунина М.С. Устные упражнения по алгебре и началам анализа – М.: Просвещение 1989 г.
Мелентьев П. В. «Быстрые и устные вычисления.» М.: «Гостехиздат», 1930.
Устные вычисления и быстрый счет. Тренеровачные упраженеия за курс 7-11 классов - Ростов-на-Дону: Легион 2010 г.
Фирстов В.Е. Количественные меры информации и оптимизация группового сотрудничества при обучении // Вестник Саратовского госуд. техн. ун-та. – 2008. – №3 (34), вып. 1. – С. 105-109. Давыдова // Ярославский педагогический вестник. – 2005. вып. 3 (44). – С. 65-71.
Шукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе – М.: Просвещение 1979 г.
Шукина Г.И. Пути формирования позновательных инетересов учащихся на уроках математики в процессе сообщения новых знаний «Ученые знания ЛГПИ им. Герцена» , Т. 105, 1955 г.
Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М.: Педагогика, 1971г. 352с.
