В статье показано различие в подходе к расчету соединений элементов поперечных рам стальных каркасов в российской и европейской нормативной документации. Рассмотрено влияние учета конечной жесткости соединений на распределение внутренних силовых факторов в раме каркаса и на перемещения ее элементов. Показан способ определения степени влияния конечной жесткости узла на его напряженно-деформированное состояние с помощью концепции балочных линий.
Ключевые слова: конечная жесткость, податливость, балочная линия, поперечная рама, изгибающий момент, соединение.
В современной практике проектирования в России соединения металлических конструкций рассчитывают только на прочность от действия различных силовых факторов [1] (момент, поперечная сила и т.д). Зафиксированные в нормативной документации формулы, применяемые для расчета соединений, зачастую не описывают их реальную работу.
К примеру, при построении расчетных схем металлических конструкций и задании граничных условий вводится предположение, что узел сопряжения между ригелем и колонной либо абсолютно жесткий, т.е способен воспринимать некоторый изгибающий момент, либо шарнирный, т. е. не воспринимает момент и свободно поворачивается.
Практика эксплуатации стальных каркасов показывает, что реальная жесткость узла расположена между двумя крайними случаями [2]. Различные авторы как в России, так и в других странах исследовали данный вопрос и приходили к похожему выводу [3], [4]. Практически, между этими двумя полярными идеализированными представлениями о жесткости узлов располагаются реальные конечные узлы многообразного конструктивного исполнения.
Для работоспособности узла, помимо обеспечения нужной прочности, необходимо осуществить передачу изгибающего момента и поперечных сил между элементами конструкций. Работу узлов в таких условиях описывает термин, называемый «конечная жесткость». Вопросы конечной жесткости рассматриваются в основном зарубежными авторами, затрагиваются и в отечественных исследованиях [5], [6].
Чтобы иметь возможность полностью учитывать работу соединений металлических конструкций, необходимо определить, в каких случаях конечной жесткостью можно пренебречь, а в каких нельзя.
В зарубежной практике для оценки влияния конечной жесткости узла на его напряженно-деформированное состояние используют концепцию балочных линий [3]. Пример определения конечной жесткости узла методом балочных линий представлен на рис. 1.
Рис. 1. Определение влияния жесткости узла методом балочных линий
Алгоритм построения балочной линии:
- Расчет рамы, получение значений усилий в ригеле рамы;
-
Вычленение ригеля и расчет его в двух случаях;
- Расчет балки как жестко защемленную в двух концах;
- Расчет балки как шарнирно опертую на двух концах;
- По вертикальной оси откладываем значение опорной реакции- момента, полученного при расчете вычлененной балки с жестким защемлением;
- По горизонтальной оси откладываем значение угла поворота опоры балки при расчете вычлененной балки с шарнирными опорами;
- Соединив данные точки, получим балочную линию.
Для проведения анализа характеристик соединений металлических конструкций принято решение произвести численное исследование методом конечных элементов.
Рассматривается одноэтажная рама с шарнирно-опертым ригелем. (рис. 2).
Рис. 2. Расчетная схема рамы
На ригель приложена распределенная нагрузка q = 15 кН/м.
Предпосылки, принятые при расчете:
– Все элементы рамы работают по геометрически-линейному закону;
– Конечная жесткость опорных узлов колонны не учитывается;
– Рама считается в плоской постановке;
– Конечная жесткость узла определяется без учета возможной потери устойчивости стержней.
Узел сопряжения ригеля с колонной представлен на рис. 3.
Рис. 3. Конфигурация узла сопряжения ригеля с колонной
Поперечное сечение балки: 50Б1
Поперечное сечение колонны: 30Ш1
Толщина фланца: 16 мм
Болты приняты классом прочности 8.8 без предварительного натяжения. Диаметр — 16 мм.
Программный комплекс «IDEA StatiCa» позволяет посчитать жесткость узла методом конечных элементов и выполнить построение кривой «момент-угол поворота», которая и изображает жесткость узла.
Начальная вращательная жесткость узла — S=24 МНм/рад
На рис. 4 и 5 приведены эпюры изгибающих моментов в рамах с различными характеристиками узлов: одна с абсолютной жесткостью, вторая — с конечной жесткостью. Величина заданной распределенной нагрузки на ригель — 15 кН/м.
Рис. 4. Изгибающие моменты в раме при шарнирных узлах сопряжения ригеля с колонной
Рис. 5. Изгибающие моменты при конечной жесткости узлов сопряжения ригеля с колонной
Перемещения элементов рамы при разных граничных условиях приведены на рис. 6 и 7:
Рис. 6. Вертикальные деформации при шарнирном опирании ригеля на колонну
Рис. 7. Вертикальные деформации при конечной жесткости узлов сопряжения рамы
По результатам произведенного численного исследования вопроса конечной жесткости узлов металлических конструкций можно сделать следующие выводы:
– При конечной жесткости узлов изгибающий момент с пролета перераспределяется в опорные сечения, и значение пролетного момента уменьшились на 19 процентов;
– Узел можно считать жестким только в определенных расчетных ситуациях, опираясь на балочные линии, которые коррелируют с результатами расчета методом конечных элементов или другими;
– При учете конечной жесткости узлов величина прогиба ригеля увеличилась на 20 процентов, что следует учитывать при расчете конструкций по II группе предельных состояний.
Литература:
1. Минстрой России. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции». Актуализированная редакция СНиП II-23–81*. 2017
2. Павлов А. Б. Основы проектирования стальных строительных конструкций каркасов зданий с учетом реальной изгибной жесткости и прочности узлов соединения элементов: автореф. дис. доктор. техн. наук. Москва. 1996. 46 с.
3. Shi G., Chen X. Moment-rotation curves of ultra-large capacity end-plate joints based on component method // Journal of Constructional Steel Re-search. 2017. Vol. 128. pp. 451–461.
4. Pirmoz A., Khoei A. S., Daryan A. S. Moment–rotation behavior of bolted top–seat angle connections // Journal of Con-structional Steel Research. 2009. pp. 973–984.
5. Багаутдинов Р. И. Численное моделирование конечной жесткости узлов колонны с балкой // Вестник МГСУ. 2019. Т. 14. № 2. С. 179–187.
6. Туснина В. М. Податливые соединения стальных балок с колоннами // Инженерно-строительный журнал. 2017. Т. 5. С. 25–39.
7. AISC. Steel Construction. Manual.
8. Туснина О. А., Данилов А. И. Жесткость рамных узлов сопряжения ригеля с колонной коробчатого сечения // Инженерно-строительный журнал. 2016. Т. 4. С. 40–51.
9. Алпатов В. Ю., Лукин А. О., Сахаров А. А. Исследование жесткости базы стальной колонны, состоящей из одной опорной плиты // Промышленное и гражданское строительство. 2015. Т. 9. С. 9–14.
10. EN Т. ТКР EN 1993–1–8–2009 — Проектирование стальных конструкций. Часть 1–4. Расчет соединений. Минстройархитектуры Республики Беларусь. 2010 г. 2010.
