В данной статье рассмотрим поражающий фактор взрыва — ударную волну. В однородной и неоднородной безграничной атмосфере она обладает различными свойствами. Одно из них — формирование и движение ударной волны. Рассмотрим её характеристики при помощи математической и физической модели ударной волны.
Ударная волна является основным поражающим фактором взрыва. С её помощью и наносится этот непоправимый ущерб, необходимый для повреждения объекта. Но каким будет этот ущерб? От чего он зависит? Нам необходимо выяснить, от чего зависит распространение ударной волны и провести анализ повреждений различных объектов.
Актуальность данной темы в том, что в настоящее время необходимо понимать тот ущерб, который нанесёт тот или иной боеприпас в тех или иных условиях. Как указано в аннотации, исследования проводились с помощью лагранжевых переменных, схемы для интегрирования системы уравнения газовой динамики.
Ключевые слова: ударная волна, уравнения газовой динамики, однородная безграничная атмосфера, неоднородная атмосфера.
Ударная волна — это резкое сжатие воздуха, распространяющееся со сверхзвуковой скоростью.
Ударная волна по мере отдаления от источника взрыва становится самостоятельным физическим процессом, который становится самостоятельным физическим процессом, который не зависит от природы источника формирования.
С течением времени в первую очередь изменяются характеристики во фронте ударной волны, а затем и в параметрах течения газа за фронтом.
Рис. 1
Эпюра изменения давления воздуха p во времени t на фиксированном расстоянии R от центра взрыва при прохождении ударной волны.
t0 — момент взрыва;
tф — момент перехода фронта ударной волны на расстоянии R;
∆P=pф-p0 (Па) — избыточное давление во фронте ударной волны;
Pф (кг/
Тф (K) — температура воздуха во фронте ударной волны;
Uф
Cф (м/с) — скорость звука во фронте ударной волны;
Mф = Uф/Cф — число маха во фронте ударной волны;
Dф (м/с) — скорость движения фронта ударной волны;
τ+ — длительность фазы сжатия (с);
τ- — длительность фазы разряжения (с);
τн (с) — длительность положительной фазы массовой скорости;
∆ρ(t) — изменение избыточного давления за фронтом ударной волны;
∆p-=p0-p-(Па) — максимальное давление в фазе разряжения.
При известном значении ∆pф можно определить основные параметры воздушной ударной волны, такие как: давление, плотность, температура и плотность звука в не воздушной атмосфере. С достаточно высокой точностью эти параметры определяются по формулам:
Где
γ0 — показатель адиабаты для невозмущенного воздуха;
γф — показатель адиабаты для реального воздуха во фронте ударной волны;
μ0, μф — молекулярные массы воздуха невозмущенного и во фронте ударной волны соответственно.
Так выглядит математическая модель ударной волны взрыва. Чтобы понимать действие и основные изменения её в атмосфере, необходимо рассмотреть и механическую модель.
Рассматривая действие ударной волны на преграду или на определённый объект исследования формируется динамическая нагрузка, которая и определяется ее параметрами, описанными в математической модели. Так же зависит от формы и размера преграды на которую воздействует ударная волна. Ориентация объекта относительно вектора скорости движения фронта волны участвует в формировании динамической нагрузки. Весь процесс взаимодействия ударной волны с преградой разделяется на две фазы: начальный период — это фаза дифракции. Действует от момента соприкосновения фронта волны с объектом до установления сравнительного стабильного процесса обтекания потоком сжатого воздуха. Последний период — фаза квазистационарного обтекания. Действует после окончания фазы дифракции до момента окончания действия положительной фазы волны на объект.
Таком образом, можно представить схематическую дифракционную картину обтекания на начальном периоде взаимодействия с преградой.
Рис. 2.
Рис. 3.
Из схемы дифракции ударной волны на объект заметна разница давления на переднюю и тыльную поверхности и приводит к возникновению смещающей силы, действующей на преграду. Сначала данная сила совпадает с направлением распространения ударной волны, но после соударения волн, обогнувших преграду с боков, при дозвуковых режимах течения газа за фронтом ударной волны. На её тыльной поверхности возникает большое давление и в то же время максимальное. Однако, не смотря на возникающую на начальном этапе большое давление и смещающую силу, время их действия сравнительно мало. В основном данный параметр определяется параметром преграды.
Стоит уточнить, что на начальном этапе в фазе дифракции исследуемый объект подвергается столкновению и последующему обтеканию со всех сторон сжатым воздухом, движущемся со сверхзвуковой скоростью. В результате этого создаётся разность давления, максимальный показатель которого приходится на тыльную часть преграды. После того, как фронт ударной волны отдалится от объекта, давление с тыльной стороны исчезает и смещающая сила опять станет действовать в направлении от центра взрыва. С этого момента вступает в силу следующий этап — фаза квасистационарного обтекания. Он характеризуется стабильным процессом обдувания преграды потоком сжатого воздуха, скорость и плотность которого постепенно уменьшается. На все поверхности преграды действует давление торможения, но на боковые, верхнюю и тыльную поверхности несколько меньше, чем в проходящей волне. Смещающая сила в этот период определяется давлением скоростного напора, коэффициентом аэродинамического сопротивления объекта и площадью его миделево сечения. Показатели давления и смещающая сила меньше, чем в начальный период, однако время действия существенно больше. Рассматривая взрыв с большой выделившейся энергией и учитывая малые размеры объекта, время будет равно длительности фазы сжатия ударной волны.
Таким образом, наибольший ущерб от ударной волны получают сравнительно большие объекты, когда основная нагрузка формируется в фазе дифракции (промышленные объекты, высотные здания), а объекты с с небольшой площадью поперечного сечения при квазистационарном обтекании (антенны, водонапорные башни).
Литература:
- Воздушная ударная волна в сооружениях. А. В. Мишуев.
- Физика ядерного взрыва. В. М. Лоборев.
- Экспериментальные профили ударных волн в конденсированных веществах. В. Фортов.
