В статье авторы раскрывают структуру текстовой задачи, последовательность ее решения, рассказывают о методах решения задач, об ошибках в обучении решению задач.
Ключевые слова: текстовая задача, методы решения.
Важной составляющей курса математики является обучение решению задач. В процессе решения текстовых задач у учащихся приобретаются те математические знания, которые помогут в повседневной деятельности. Задачи способствуют развитию правильной речи, обогащению словарного запаса, развитию логического мышления ученика. Большую роль задачи играют в отработке навыка устанавливать зависимость между величинами, делать правильные умозаключения, формулировать ответ. Также при решении текстовых задач воспитывается характер ребенка, сознательное решение доводить дело до конца.
Всего этого можно добиться путем постоянного применения задач на уроках математики. Поэтому основной задачей учителя, в этом случае, является способность объяснить и показать ученикам как можно больше способов решения задачи, подсказать, как применять их на практике. В этом случае дети смогут сами подбирать правильные решения еще на этапе прочтения условия.
Под задачей будем понимать объект математической деятельности, содержащий требование практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи между известными и неизвестными ее элементами [1].
Основными функциями задач при обучении математики являются усвоение, закрепление и оценка знаний, а также мотивация к получению этих знаний.
Структурными элементами задачи будем считать:
– условие;
– требование;
– решение
– базис решения.
Целесообразно отметить, что базису решения задач не уделяют достаточного внимания и учащиеся, и учителя. А ведь он является очень важным элементом при решении задач, так как умение обосновать шаги решения задачи является залогом успешного решения задачи.
Итак, недостаточное внимание к базису решения приводит к тому, что для многих школьников решение задачи сводится к тому, что нужно получить ответ, который совпадает с правильным, и неважно, правильным ли был путь достижения этого ответа.
Так же распространенной ошибкой при обучении решению задач является решение по шаблону. То есть, в готовую задачу подставляются другие числа и решается аналогичное задание, что мешает детям задумываться, анализировать новые условия, развивать свои умения и навыки. При последовательном решении однотипных задач напряжение мозга уменьшается, и дети перестают «напрягать извилины». Такие методы ведут к превращению мыслительных процессов в решение «на автомате». Чтобы избежать таких ошибок, необходимо разнообразить задачи (например, усложнять каждую последующую хотя бы на один шаг), а если данный метод применить невозможно, то нужно требовать от учащихся обосновывать каждый шаг решения, чтобы они были сделаны обдуманно.
Любая работа над задачей начинается с
1) самостоятельного ознакомления с условием задачи;
2) один ученик читает задачу вслух так, чтобы условие задачи стало понятно любому;
3) выделяются главные слова для того, чтобы записать условие в виде краткой записи;
4) выбирается модель задачи (рисунок, чертёж, таблица или составляется краткая запись);
5) планируется способ решения;
6) формулируется и пишется ответ на вопрос задачи.
7) проверяется правильность решения.
В силах каждого учителя подбирать материал для уроков так, чтобы дети и научились решать задачи, и полюбили предмет.
Выделим следующие методы решения текстовых задач:
– арифметический,
– алгебраический,
– геометрический,
– логический,
– табличный,
– метод проб и ошибок.
В основе каждого метода лежат различные виды математических моделей [2]. Большинство задач можно решить с помощью различных моделей в рамках одного, выбранного метода. К примеру, при использовании алгебраического метода, решая одну задачу, можно составить несколько разных уравнений и в процессе решения получить один и тот же ответ. В этом случае мы используем так называем различные способы решения задач.
Подробнее о каждом из методов решения.
Под арифметическим методом решения задач мы понимаем выполнение арифметических действий над числами, с помощью которых получаем ответ. В большинстве случаев арифметическую задачу можно решить несколькими способами.
При решении задачи алгебраическим методом составляется и решается уравнение. В большинстве случаев алгебраическую задачу можно решить несколькими способами.
В геометрическом методе используются геометрические построения и ответ находится с помощью свойств геометрических фигур.
Если ответ задачи можно найти с помощью логики, не выполняя вычислений, значит, выполняется решение с помощью логического метода.
Табличный метод примечателен тем, что показывает содержание задачи целиком, так как решается с помощью занесения данных в соответствующую таблицу.
В методе проб и ошибок ответ на вопрос задачи угадывается, поэтому он считается самым примитивным.
Обучение умению решать текстовые задачи остается одним из важных аспектов в обучении математике. Это умение способствует развитию у учащихся мыслительных процессов, воображения, внимания, умения пошагово рассуждать и доказывать свои мысли кратко, четко и правильно.
Но почему этот материал остается одним из самых трудных для обучающихся? Ученики не могут приобрести навыки решения задач, так как решение по накатанной схеме (подстановка новых чисел в готовое решение) не одно и то же, что умение решать. Такое умение приобретается при пошаговом понимании детьми подобранных способов решения и применение полученных умений в разных заданиях. Без алгоритма решения, использования приемов поиска решения задачи трудно вникнуть в решение и применить на практике необходимые знания. Поэтому нужны «помощники» в приобретении навыков решения: иллюстрация, таблицы, символы, условные знаки, схемы, стрелки. Все это способствует наглядному представлению задачи в целом, а также представлению взаимосвязей между частями задачи, величинами и порядке действий с ними. «Помощники» позволяют стимулировать у учеников развитие наглядного мышления, а на его основе — образного мышления. Решение текстовой задачи с помощью составления таблиц, схем, краткой записи, геометрического рисунка дает возможность увидеть картину в целом, обозначить отношения между элементами задачи.
Литература:
1. Зайкин М. И., Арюткина С. В. Хрестоматия по методике математики: Обучение через задачи: Пособие для студентов, аспирантов и преподавателей математических специальностей педагогических вузов, учителей математики общеобразовательных учреждений. Арзамас: АГПИ, 2005.
2. Шевкин А. В. Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики»: Лекции 1–4. — М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.
