Моделирование кредитных рисков финансовой организации



В статье приводится изучение существующих в современной банковской практике типовых методик оценки кредитного риска, анализ их особенностей, выявление положительных качеств и наиболее существенных недостатков. Представлена верификация модели принятия решений о выдаче кредитов на основе выбранной методики количественной оценки кредитного риска.

Ключевые слова: оценка кредитного риска, модель принятия решений о выдаче кредитов.

Для улучшения функционирования кредитного механизма возникает необходимость обоснования и использования экономико-математических методов прогнозирования при определении допустимых условий кредитования и решения других задач кредитного анализа. Повышение доходности кредитных операций непосредственно связано с качеством оценки кредитного риска. В зависимости от классификации клиента по группам риска банк принимает решение, стоит ли выдавать кредит или нет, какой лимит кредитования и проценты следует устанавливать [2]. В мировой практике существует два основных метода оценки риска кредитования, которые могут применяться как отдельно, так и в сочетании друг с другом: субъективное заключение экспертов или кредитных инспекторов; автоматизированные системы скоринга. Скоринг представляет собой математическую или статистическую модель, с помощью которой на основе кредитной истории «прошлых» клиентов банк пытается определить, насколько велика вероятность, что конкретный потенциальный заемщик вернет кредит в срок [3].

В самом упрощенном виде скоринговая модель представляет собой взвешенную сумму определенных характеристик. Оценка вероятности банкротства предприятия представляет собой нелинейную функцию от существенных финансовых показателей, наиболее полно характеризующих деятельность компании. В группу существенных решено было включить следующие шесть показателей: 1. логарифм выручки (FR1); 2. операционная маржа (FR2); 3. доходность активов (FR3); 4. структура капитала (FR4); 5. покрытие обязательств (FR5); 6. ликвидность (FR6).

Логарифм выручки — десятичный логарифм выручки, полученной за год.

Операционная маржа — отношение операционной прибыли (прибыль/убыток от продаж плюс прочие операционные доходы минус прочие операционные расходы), полученной за год, к годовой выручке. Доходность активов — отношение годовой операционной прибыли к стоимости активов компании на дату проведения оценки. Структура капитала — отношение собственных средств компании к активам. Покрытие обязательств — отношение свободных денежных средств компании к общему объему обязательств. Ликвидность — отношение оборотных активов к обязательствам. Коэффициент ликвидности характеризует способность компании погашать свои краткосрочные обязательства за счет оборотных активов.

Приведенные показатели в общем случае являются зависимыми. Это приводит к искажению оценок вероятности банкротства при их непосредственном включении в оцениваемую модель. Поэтому построение качественной модели должно проходить в несколько этапов.

Собственные значения матрицы (как и собственные вектора) приведены в таблице 1. Вычисление собственных значений и собственных векторов осуществлялось с помощью программы, специально реализованной для такой задачи. Программа написана в среде Delphi 7 [4].

Таблица 1

Собственные значения и собственные вектора матрицы

Собственные числа матрицы
	µ 1	µ 2	µ 3	µ 4	µ 5	µ 6
µ i	2,665	1,276	0,780	0,636	0,444	0,199
Доля изменчивости	0,459	0,220	0,134	0,110	0,077	0,034
Собственные вектора
b i	0,342	0,991	-0,960	0,068	0,088	-0,457
	0,197	1,000	1,000	-0,324	-0,141	-0,135
	1,000	0,125	-0,160	0,094	-0,766	1,000
	0,852	0,016	0,311	0,763	1,000	0,074
	0,793	-0,279	-0,152	-1,000	0,679	0,069
	0,938	-0,483	0,156	0,095	-0,669	-0,997

Минимум функционала невязки находился по параметрам. Для его нахождения использовалось средство «Поиск решения» табличного редактора Microsoft Excel 2007. Параметры поиска приведены на рисунке 1.

Рис. 1. Параметры поиска решения

В качества метода поиска решения использовался квазиньютоновский метод, который сходится, если нулевое приближение находится достаточно близко к точке минимума. Характеристики качества разработанных моделей приведены в таблице 2 [1].

Таблица 2

Характеристики качества моделей

	PD рын	PD 1	PD 2	PD 3	PD 4
Среднее значение	0,101	0,103	0,095	0,092	0,515
Стандартное отклонение	0,056	0,045	0,041	0,052	0,276
Корреляция (PD рын ,PD i )	1,000	0,876	0,493	0,652	-0,652
Ср. значение отклонения от PD рын	0,000	0,002	-0,006	-0,009	0,414

Как видно из таблицы, наиболее согласованной с рынком является Логит модель PD ₁ (Рис. 2).

Рис. 2. Сравнение изменения PDрын и прогнозного по логит-модели PD1 от наблюдения к наблюдению

После применения качественного анализа моделей, была выбрана наиболее адекватная Логит модель PD _1. Так же была разработана программа поиска собственных значений и собственных векторов матрицы, необходимая при формировании главных компонент. Данная модель может быть использована в качестве инструмента принятия решения в банковском риск-менеджменте.

Литература:

1. Бахвалов, Н. С. Численные методы [Текст] / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков — М.: Наука, 1987.
2. Иода, Е. В. Классификация банковских рисков и их оптимизация [Текст] / Е. В. Иода, Л. Л. Мешкова, Е. Н. Болотина — Тамбов: Изд–во Тамб. гос. техн. ун–та, 2002.
3. Материалы интернет–сайта и тематического форума [Электронный ресурс] // http://www.creditrisk.ru
4. Материалы интернет–сайта и тематического форума [Электронный ресурс] // http://www.alglib.ru