Орта мектепте STEАM білім беру бүгінгі таңда өзекті мәселелердің бірі. Алайда оны жүзеге асыруда кедергілер көптеп кездеседі. Мақалада STEАM оқыту — пәндердің интерациясын жүзеге асыру екендігі айтылып, математика сабақтарында оны орындаудың кейбір тәсілдері нақты сабақ үлгілері арқылы беріледі. Сонымен қатар сабақты өткізу бойынша ұсыныстар жасалып, оқыту үрдісінде қолдануға болатын пайдалы материалдарға сілтемелер жасалады.
Түйін сөздер : STEAM оқыту, STEAM технологиясы, интеграция, квадраттық функция, парабола.
Одной из актуальных проблем в средней школе сегодня является ЅТЕАМ обучение. Однако существует множество препятствий в ее использовании. В статье говорится, что преподавание ЅТЕАМ — это реализация интеграции предметов, а некоторые способы ее выполнения на уроках математики даются с помощью конкретных моделей уроков. Также предлагается рекомендации по проведению занятий и ссылки на полезные материалы, которые можно использовать в процессе обучения.
Ключевые слова : STEAM обучение, технология STEAM, интеграция, квадратичная функция, парабола.
Әлемде соңғы 30 жыл ішінде болып жатырған қарқынды өзгерістер орта мектептегі оқыту жүйесін жаңартуды талап етіп отырғанын қазір әрбір ұстаз түсінген секілді. Олар дәстүрлі сабақтарды оқушыларды шығармашылыққа, креативтілікке бағыттайтын сабақтармен алмастыру оңай жұмыс емес екенін білсе де, балалардың болашағы үшін жауапкершіліктің жоғары екенін жақсы түсінеді. Сондықтан жаңа технологияларды оқыту үрдісіне енгізу жұмыстары қарқынды жүргізіліп жатыр. Сондай жаңашыл тәсілдердің бірі — STEAM оқыту технологиясы. Аталған оқыту тәсілі пәндік интеграцияны жүзеге асыруды жаңа қырынан көрсетіп, сабақта оқушылардың шешім қабылдау, стандартты емес ойлау, тапқырлық секілді қабілеттерінің ашылып, дамуына ықпал етеді. Оқытудағы интеграция — бұл әр баланың дамуы мен өзін –өзі жетілдіруге бағытталған, қоршаған әлем туралы тұтас көзқарасты қалыптастыру үшін әртүрлі пәндердің арасындағы ұтымды байланысты орнату [1]. Қазіргі таңда әр пәннің жеке теориялық білімінен гөрі нақты жағдайларда оның қолданылуы маңызды екенін ескерсек, сол интеграцияны, байланысты STEAM оқыту арқылы көрсете алатынымыз сөзсіз.
Жалпы STEAM сөзіне тоқталсақ, ол бастапқыда 1990 жылы STEM аббревиатурасында АҚШта қолданысқа енді. Science — ғылым, technology — технология, engineering — инженерлік және mathematics — математика сөздерінің алғашқы әріптерінен құрастырылған атау осы академиялық салалардың интеграциясын нақты жағдайлар арқылы жүзеге асыру дегенді білдіреді [2]. Кейін интеграцияға гуманитарлық пәндерді енгізу қажеттілі туындап, аббревиатураға art — өнер сөзі енгізілді. Сөйтіп 2006 жылдан бастап STEAM оқыту білім беру саласындағы жаһандық трендқа айналған оқыту үрдісі болды.
STEAM сабақтарын құрудың белгілі бір үлгісі бар. Steam Powered Family сайтында оның 5 қадамы көрсетілген:
1-қадам : Миға шабуыл. Алдымен сабақтың тақырыбына сәйкес проблемалық жағдай тудыратын мәселені анықтап алыңыз. Бұл оқушылардың жаңа тақырыпты игеруге деген құлшынысын арттырып, оқыту үрдісіне белсене араласуына ықпал етеді.
2-қадам : Зерттеу. Осы қадамда сіз проблемалық жағдайды шешуде қандай пәндердің байланысы орындалатынын, оны оқушылар қалай көретінін зерттеңіз. Осының негізінде оқушылармен жүргізілетін шағын зерттеулердің сұрақтарын, оны шешудегі оқушылар әрекетін, сұрақтың жауаптарын болжап, анықтаңыз.
3-қадам : Қолдану. Алдыңғы қадамда анықталған байланыстарды жүзеге асырудың жолдарын нақтылаңыз, яғни оқушылардың сабақтағы әрекетін жоспардауға көшіңіз. Жұмыс түрі қандай формада (жеке, жұппен не топтық) өтетінін және бағалау қалай жүзеге асатынын жоспарлаңыз.
4-қадам : Орындау. Сабақты құрылған жоспарға сәйкес өткізіңіз. Оқыту үрдісінде оқушылардың жауаптарын, әрекеттерін қадағалаңыз.
5-қадам : Кері байланыс. Сабақ аяқталған соң не жүзеге асқаны, не аспағаны туралы қорытынды жасаңыз. Бұл сізге өзіңіздің жеке тәжірибеңізге сүйеніп, одан да мықты STEAM сабағын құруға көмектеседі.
Көріп отырғанымыздай, STEAM пәндердің интеграциясын бір сабақта жүзеге асыру үлкен шығармашылықты және уақытты талап етеді. Оның үстіне мұғалімнің еншісінде 40 минут қана және ол осы уақыт ішінде үй жұмысын тексеру, оқушыларды оқыту үрдісіне дайындау, сабақтың әр бөлімін бағалау секілді жұмыстарды атқарады. Десек те тақырыпқа байланысты пәнаралық байланысты жүзеге асырып, математиканың қолданбалы жағын көрсетуге болады. Соның дәлелі ретінде «Квадраттық функция» тақырыбын оқытуда STEAM технологиясын қолданудың түрлі нұсқаларын ұсынып отырмыз.
«Квадраттық функция» тақырыбы негізгі орта білім беру деңгейінің оқу бағдарламасына сәйкес 8-сыныптың үшінші тоқсанында оқытылады. Бұл тарауды оқу барысында келесі оқыту мақсаттары жүзеге асырылуы тиіс:
8.4.1.2
8.4.1.3
8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу
8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану,
8.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру. [3]
Көрсетілген оқыту мақсаттары бойынша осы тарауды оқытуды Жаңартылған Білім беру бағдарламасының негізгі идеяларының бірі интеграцияны жүзеге асыру керек екендігін байқаймыз. Олай болса, пәнаралық байланыстарды көрсетіп, математиканың қолданбалылығын ашатын бірнеше сабақтар үлгілеріне тоқталайық.
Аталған тақырып бойынша алғашқы сабақ үлгісі алысқа лақтырылған денелердің қозғалысына арналады. Бұл сабақтан математика, физика және АКТ пәндерінің интеграциясын анық көруге болады.
|
Сабақ 1 |
Орындалатын іс-әрекет |
|
Миға шабуыл |
Сыныптың шетіне не болмаса дәлізге шағын баскетбол қақпасын орнатып, жұмсақ кішкене допты қақпаға дәл түсіру бойынша «ойын» ұйымдастырылады. Әр сәтсіз орындалған лақтырудан соң, допты дәл түсіру үшін не істеуге болатынын талқыланып, оқушылар жауаптарына кері байланыс беріледі. Осылайша оқушылар доп қозғалысы белгілі бір заңдылықты сипаттайтынын түсінгенде, келесі видеоны тамашалатыңыз: https://www.youtube.com/watch?v=vfXU33gsdGo. |
|
Зерттеу |
Допты торға дәл түсіру үшін параболалық траекторияны болжау маңызды. Ал ол заңдылық квадрат теңдеу арқылы сипатталады. Оқушылардан 7-сыныпта өтілген
–
– параболаның төбесін анықтап, графиктің симметриялы болатынын қолдану. Параболаны салуды меңгерген соң оны қолданып квадрат функцияның қасиеттерін анықтауды талқылаңыз. Яғни оқушылар назарын анықталу облысын, мәндер жиынын, нөлдерін, монотонды аралықтарын, ең үлкен/ең кіші мәнін т. с.с. анықтауға аударыңыз. Сонымен квадраттық функцияға математикалық тұрғыдан зерттеуді аяқтағанда, сабақ басында қойылған сұраққа оралыңыз. Оқушылар алысқа лақтырылған дененің қозғалысын бақылауда оны теңдеу арқылы сипаттаудың маңыздылығын түсіну үшін келесідей сұрақтармен жұмыс ұйымдастыруға болады: 1) Межеге допты парабола тәрізді жолмен жүрмейтіндей етіп лақтыруға бола ма? Егер болса, нәтижесі қандай болар еді? 2) Межеге түсіру үшін допты биік лақтырған дұрыс па, әлде «тіке» лақтырған дұрыс па? 3) Доп қозғалысын координат жүйесіне салғанда горизонталь және вертикаль осьтердің әрқайсысы қандай шамаларды сипаттайды? 4) Доп ауада қанша уақыт болатынын график арқылы қалай анықтауға болады? 5) График көмегімен доптың жерге құлау уақытын анықтауға бола ма? 6) Доп ең көп дегенде қандай биіктікке көтерілуі мүмкін? Оны қалай табамыз? 7) Белгілі бір уақыт шамасында доп қай жерде, яғни қандай биіктікте және бастапқы орнынан қандай қашықтықта болатыны немесе оның жерге құлауына әлі қанша қашықтық (уақыт) қалғаны қалай анықталады? Осы көрсетілген және тағы да басқа сұрақтар бойынша талқылау жүргізген соң, доп қозғалысының физикалық сипаттамасы туралы қысқаша айтып өтіңіз: егер сіз допты лақтыру кезінде оның бастапқы жылдамдығы мен лақтыру бұрышын білсеңіз, онда ол жететін максималды биіктікті, сол биіктікке қай уақытта жететінін, сондай-ақ қозғалыстың кез келген жерінде жылдамдықтың қандай болатынын анықтай аласыз. Мұндай біліктілік әскери жүйеде өте маңызды екенін ескертіңіз. Осылайша сіз оқушылардың қызығушылығын, білуге деген құмарын арттыра аласыз. |
|
Қолдану |
Теориялық бөлімді бекіту үшін көп есеп шығарудың керегі жоқ. Жақсы таңдалған бір ғана есептің өзі жеткілікті болып қалуы мүмкін. Мұны сіз өз сыныбыңыздың қажеттілігіне қарай шешесіз. Тапсырм а. Суретте нысанаға лақтырылған доптың қозғалысы бейнеленген.
1) Доп лақтырылған нүктені параболаның ордината осімен қиылысу нүктесі ретінде алып, координаталар жүйесін тұрғызыңыз. Абсцисса осін қалай орналастырған дұрыс болады? 2) Осьтерді қандай шамалар етіп алған дұрыс?
3) Егер доп өз қозғалысында ең көп дегенде 2,86 м биіктікке көтерілсе және ол лақтырылған сәттен 1,6 секунд өткенде жүзеге асқан болса,
4) Доп жерден 1,708 м қашықтықта лақтырылса, квадраттық функцияның теңдеуі қандай болады? 5) Егер нысананың биіктігі 2,3 м болса, доп межеге неше секундта жетеді? *** Бұл сұрақтың жауабын табу үшін калькулятор қолданыңыз. |
Сабақ бойынша келесі қадамы — оны өткізу. Оқыту үрдісі барысында теориялық бөлімді игеру тиімді болу үшін көрсетілім (презентация) қолдану ұсынылады. Сонымен қатар тапсырманың табысты орындалуы үшін калькулятор қолдану дағдыларының болғаны маңызды. Сондықтан квадрат теңдеулерді шешу кезінде осыған мән беріңіз.
Соңғы қадам — кері байланыс — тек өткізілген сабақ бойынша жасалады. Сондықтан оны өз еншіңізге қалдырдық.
|
Сабақ 2 |
Орындалатын іс-әрекет [4] |
|
Миға шабуыл |
Екінші сабақ үлгісі параболаны байланыс жүйесінде қолдануға арналады. Сабақтың басында оқушылардан қоршаған ортадан парабола тәрізді заттарды атауды сұраңыз. Содан соң «спутниктік антенналардың (тарелка) пішіні параболаға тәріздес пе?» деген сұрақ қою арқылы оқушыларды параболоид ұғымымен танысуға жетелеңіз. https://etudes.ru/etudes/parabolic-antenna/ анимациясы арқылы параболаның оптикалық қасиетімен таныстырып, https://etudes.ru/sketches/parabola-optic-property/?ref=thematic көрсетілімдері (слайд) арқылы осы қасиетті көрсетіңіз. Осы қасиет талай өнертапқыштарды керемет туындылар жасауға шабыттандырғанын https://etudes.ru/models/conic-sections-parabolic-billiard/ аннимациясы арқылы дәлелдеуге болады. |
|
Зерттеу |
Сабақтың басында ауызша айтылған мәселелерді математикалық дәлелдеуге көшеміз. Ол үшін кез келген квадраттық функцияны таңдап аламыз, әрине есептеулер жеңіл болуы үшін оны
Айталық
Енді ординатасы k болатын А нүктесін алайық. Оның абсциссасын анықтау үшін функция теңдеуін қолданамыз:
Таңдау бойынша
Сонымен
А
нүктесі фокус пен директрисадан бірдей қашықтықта жатқанын ескерсек,
АС
=
AB
. Демек
Практикалық жұмыс. Оқушыларды шағын топтарға бөліп, келесі құралдар таратыңыз: – ұзын сызғыш, – бұрыштық, – канцелярлық қадағыштар, – қарындаш, – қатты жіп. Топтар осы құралдар көмегімен парабола салу керек. Қажет болған жағдайда нұсқау беріп отырылады. Жұмыс нәтижесін https://etudes.ru/models/conic-sections-parabola-geometric-definition/ анимациясы арқылы тексеруге болады. |
|
Қолдану |
Өтілген материалды бекіту үшін қолданбалы тапсырмалар орындаған тиімді. Сондықтан келесі тапсырмалармен жұмыс ұйымдастыруға болады. Тапсырма 1 . Егер параболаның фокусын директрисадан алыстатсақ, парабола қалай өзгереді? Жақындатқанда ше? https://www.desmos.com/calculator/y90ffrzmco?lang=ru бағдарламалық қосым-шасы көмегімен оқушылар жауаптарын тексеру ұсынылады.
Жауабы : алыстатса, парабола тармақтары ашылады, жақындатса, парабола тармақтары бір-біріне жақындай түседі. Осы тапсырмадан кейін оқушылармен спутниктің антенналар туралы мәліметтер беріп, оның фокусын қалай орналастырған тиімді және не үшін олай ойлайтындарын талқылаңыз.
Тапсырма 2
. Ертеде олимпиадалық ойындардың алауын жағу үшін параболоид қолданылған. Рәсімнің басты шарты — алау жасанды от көздерінсіз күн сәулесінің шуағымен өзі жағылу керек. Сонда ғана құдіретті күш пен табиғат ойындарды өткізуге келісім берді деп сенген. Осындай бір ойын алдында өнертапқыш
Шешуі
: Күн сәулелері
Жауабы : Ойын алдында осы айна арқылы алау жағылмайды. Тапсырма 3 . Фонарь шағылыстырғышы параболоид түрінде жасалады. Егер фонардың беткі диаметрі 1 дм, ал тереңдігі 6 см болса, жарық көзі түбінен қандай қашықтыққа орнатылады? Жауабыңызды аралас бөлшек түрінде жазыңыз.
Шешуі
: Ыңғайлы болу үшін параболоидты координат жүйесіне төбесі санақ басында болатындай және тармақтарын жоғары қаратып орналастырсақ, есеп шарты бойынша (5, 6) нүктесі параболаға тиісті болатынын байқаймыз. Олай болса,
Енді жарық көзін орналастыратын жерді, яғни фокусын табамыз.Жоғарда мысалда қарастырған тәсіл бойынша
Жауабы
: жарық көзі түбінен
|
Ұсынылған сабақ үлгілері STEAM сабақтардың идеалды көрінісі болмағанымен, оқушылар бойында шығармашылықты дамытып, олардың дәстүрлі емес шешімдер қабылдау қабілеттерінің шыңдалуына ықпал ететіні сөзсіз. Мұндай сабақтарда іс-әрекетті көп есеп шығартуға немесе көбірек график тұрғызуды үйретуге емес, графиктік ойлауды дамытуға арнаған дұрыс. Графиктік ойлау физика, география, т.б. пәндерді оқуда, күнделікті тұрмыста аналетиктер, банкирлер, статистик мамандарға ауадай қажет. Тіпті IELTS, TOEFL секілді емтихандарының жазба жұмыстарында (WRITING) осы дағдының да қажеттілігі сезіледі. Сабақта көптеген күрделі графиктерді салғызып, оның қасиеттерін математикалық тұрғыдан ғана анықтаған графиктік ойлауды дамытпайтынын уақыт көрсетіп отыр. Олай болса, деректерді функциямен сипаттап, функцияны математикалық тілде талдап, нәтижесінде оны сұрақтың жауабын алу үшін кері интерпретациялау дағдысын жоғарда берілген сабақтар арқылы жүзеге асыруға болатынын көрсетіп отырмыз.
Әдебиет:
- Абдуллаева Г. Д., Атажанов И. И. МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ, Журнал «Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук», № 3–2016, Москва, 66–68 стр.
- Международный опыт развития предпринимательского и STEAM-образования в странах ОЭСР и в мире: Аналитический отчет /Авт-сост. Газдиева Б. А., Ахметжанова А. А., Сагындыкова Ж. О., Тавлуй М. В., Фаткиева Г. Т., Габдуллина З. Е., Аубакирова Д. С. — Кокшетау: Изд-во КГУ им. Ш. Уалиханова, 2018. — 80 с.
- Негізгі орта білім беру деңгейінің 7–9-сыныптарына арналған «Алгебра» пәнінен үлгілік оқу бағдарламасы, Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрі міндетін атқарушысының 2017 жылғы 25 қазандағы № 545 бұйрығына 10-қосымша Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы 3 сәуірдегі № 115 бұйрығына 199–1-қосымша
- https://etudes.ru сайтының анимациялары.
