Метрологические средства аналитического контроля средней скорости повышения температуры пальца после снятия окклюзии конечности

Диагностика заболеваний сосудов в современном мире приобретает все большее значение. Окклюзионный тест – один из методов обследования периферических сосудов.

Он проводился путем наложения манжеты тонометра на плечо с созданием давления, превышающего систолическое на 50 мм рт. ст. С помощью инфракрасного термометра измеряли среднюю температуру в области дистальной фаланги пальца кисти в предокклюзионный, окклюзионный и постокклюзионный периоды.В результате исследования была зарегистрирована температурная реакция области дистальной фаланги пальца на окклюзию плечевой артерии для контрольной группы из 17 человек (рис. 1).

Рис. 1. Динамика температуры и скорости изменения температуры указательного пальца в процессе проведения окклюзионного теста

Средняя скорость повышения температуры пальца в постокклюзионный период описывается формулой (1).

, (1)

где T_max – максимальное значение температуры после снятия окклюзии, ⁰С;

T_min – минимальное значение температуры, достигаемое во время окклюзии, ⁰С;

T–интервал времени от снятия окклюзии до достижения максимуматемпературы,с;

V-средняя скорость повышения температуры после снятия окклюзии,⁰С/с.

Снятие давящей повязки в случае нормы проявляется резким повышением температуры выше исходного уровня, развивается постокклюзионная гиперемия и артериальное русло конечностей быстро заполняется свежей кровью [1].T_max и t – информативные параметры, помогающие описать этот процесс в организме.

В случае вегетативных сосудистых нарушений наблюдается снижение разностей максимальной и минимальной температур, отсутствие резкого повышения температуры послеснятия окклюзии (параметр V).

Минимальное значение температуры T_min, достигаемое во время окклюзии, – один из основных параметров, характеризующих динамику температуры искорости изменения температуры, который в случае сосудистых нарушений у пациента показывает сниженное значение по сравнению с контролем, поэтому столь важно повысить качество его измерения.

Повышение точности измерения может быть достигнуто синтезом метрологических средств аналитического контроля средней скорости повышения температуры пальца после снятия окклюзии. Калибровка позволяет устранить не только аддитивные и мультипликативные погрешности, но и учитывает нелинейность функции аналитического контроля [2].

Скорректируем градуировочную функцию (1), применяя модель калибровки {1.1}, в которой информативные параметры являются постоянными величинами [2].

Проведем калибровку функции (1) по двум известным параметрам t₀=0,517753, T_max0=155,37 и построим ее график (рис. 1).

Рис. 2. График зависимости скорости от минимальной температуры

Используя рис. 1 и формулу (1), найдем информативные параметры t₀ и T_max0, проведем калибровку. Задавая T_mini(i=1;2), найдем параметры t₀ и T_max0.

Так как число информативных параметров равно двум, то необходимо сделать 4 измерения. Найдем значения T_min1,T_min2,V₁,V₂ (рис.2): по точке T_min1 находим V₁, а по точке T_min2 находим V₂.

Рис. 3. График модели-эквивалента, анализируемой модели и параметров T_min1и T_min2

Для нахождения информативных параметровt₀ и T_max0, используя значения T_min1,T_min2,V₁,V₂, составим систему уравнений (2).

(2)

Выразим из системы уравнений (2) переменную T_max0 , для этого поделим первое уравнение системы на второе.

(3)

Найдем t₀, используя систему уравнений (2). Выразим из первого и второго уравнения T_min1 и T_min2 и поделим первое уравнение на второе. Получим t₀по формуле (4).

(4)

Используя выражения (3) и (4) и рис. 2, построим новую функцию. Для этого найдем по рис. 2 численные значения T_min1,T_min2,V₁,V₂. Получим, T_min1=50, T_min2=150, V₁=203, V₂=10.

Подставив эти значения в формулы (3), (4), найдем t₀ и T_max0. Получим, t₀=0,518664,T_max0=155,181.

По найденным значениям t₀ и T_max0 построим график функции (5) (рис.3).

(5)

Рис.4. График эталонной, анализируемой функций и функции после калибровки

Итак, для функции (1) , описывающей зависимость скорости от минимальной температуры, мы имеем два графика - график эталонной функциии график функции после калибровки (рис. 3).

Посчитаем относительную погрешность по формуле (6).

(6)

Погрешность составляет 0,29194%.

Итак, функция (1) была восстановлена в заданном диапазоне по образцу. Погрешность составила 0,29194%, что показывает, что калибровка функции верна.

На рис. 5, приведена блок-схема модели калибровки по двум параметрам {t,T_max}={1,1}, поясняющая аналитический контроль средней скорости в координатах времени по образцовым мерам границ нормированного диапазона с минимальной погрешностью [2].

Рис. 5.Блок-схема метода калибровки по двум параметрам {t, T_max} = {1, 1}

На блок-схеме показано три режима: калибровка (а), измерение (b) и ожидание (с – команда «стоп»), которые инициируются блоком 1 в диалоговом режиме оператором по адресу n = a, b, c. Блоком 2 по условию j =n задаются выбранные оператором режимы a, b, c. По адресу a через блок 3 вводятся оператором известные значения интервал времени t от снятия окклюзии до достижения максимуматемпературыграниц диапазона и измеряются минимальные значения окклюзионных температурT_mini образцовых мер. В блоке 4 по формулам (3) и (4) вычисляются оптимальные параметрыt иT_max, которые по условию блока 5 выводятся в блок 6 регистрации.

После калибровки автоматически по адресу b включается режим «Измерение». При этом через блок 7 измеряются минимальные значения температур, достигаемых во время окклюзии T_minj, определяются в блоке 8 по формуле (7) действительные значения средней скорости V(T_min,t, T_max) по данным блока 6 «Регистрация», и выводится блоком 9на экран дисплея искомый результат V_0j.

(7)

При стандартных условиях число циклов j измерения неограниченно (j = 1,m), а при нестационарных условиях режим «Измерение» следует последовательно за режимом «Калибровка». Окончание контроля средней скорости повышения температуры пальца после снятия окклюзии инициируется оператором по адресу с, и блок-схема переходит в режим ожидания по команде «Стоп». Контроль средней скорости при калибровке двух параметров {t, T_max} = {1, 1} оперативен, технологичен и прост благодаря использованию двух образцовых мер, соответствующих границам диапазона {t_0i, T_max0i} и двум итерациям в цикле «Калибровка» [2]. При этом информативные параметры при стандартных условиях постоянныt = constи Tmax = const, а калибровочная формула 9 с минимальной погрешностью аппроксимирует реальную статическую характеристику. Метрологическая эффективность обусловлена явным видом функции (1), формул расчёта (3) и (4) информативных параметров и формулой (7) определения действительных значений исследуемой функции.

Описанный инженерный метод оценки качества и увеличения точности измерения средней скорости повышения температуры пальца после снятия окклюзии конечности путем калибровки по линейной функции (1) в явном виде может быть использован при разработке методов диагностики различных патологий,связанных с нарушением регуляции кровотока в периферических сосудах.

Литература:

1. Усанов Д.А. Динамика температуры конечностей во время проведения окклюзионной пробы [Текст] / Д.А.Усанов, А.В. Скрипаль, А.А. Сагайдачный// Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского.

2. Глинкин Е.И. Технология аналого-цифровых преобразователей: монография [Текст] / Е.И. Глинкин, М.Е. Глинкин. – Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та. – 2008. – 140 с. – 500 экз. – ISBN 978-5-8265-0737-7.