В данном исследовании рассматривается новый стиль преподавания, при котором мы явно применяем математику к реальному миру учеников. Мы изучили некоторые исследования, в которых жизненные проблемы использовались в качестве основной части учебной программы. Это исследование дает новое представление о том, как учащиеся думают о применении математики. Мы рассмотрели, как практические задачи, основанные на жизни учеников, повлияют на их обучение в сравнении с предыдущими исследованиями, в которых учащиеся не вносили никакого вклада в решение поставленных задач.
Математические дневники на протяжении многих лет были очень эффективны для демонстрации прогресса и обучения учащихся. Однако, мы не нашли ни одного исследования, которое показало бы, что ученики используют математические дневники ежедневно на уроках для применения в жизненной ситуации. В этом исследовании рассматривается, как ежедневное ведение математического дневника с их жизнью может улучшить усвоение и понимание математики.
Цель данного исследования — выяснить, улучшится ли успеваемость учащихся, если им предоставить право на самообразование. В меняющемся мире мы, учителя, не можем быть удовлетворены своей практикой. Мы должны идти в ногу с этим меняющимся миром, чтобы приносить пользу нашим ученикам.
Ключевые слова: дневник наблюдения, математический дневник, задачи из реальной жизни, самообразование, саморефлексия.
Введение
Один из способов продемонстрировать применение математики в мире, это позволить учащимся применять вычислительные аспекты к реальным жизненным сценариям. Однако то, что является реальной жизнью для учителя, не обязательно является реальной жизнью для ученика. Поощрение участия учеников в математике — это еще один способ, с помощью которого учителя могут позволить ученикам сделать свое обучение осмысленным, чтобы повысить успеваемость. Кроме того, еще одним способом является ведение математических дневников. Математические дневники не только позволяют учащимся получить более осмысленное понимание концепций, но и позволяют учителю лучше понять, что может быть значимым для учеников. Мы прочитали некоторые соответствующие исследования в области образования, чтобы узнать, что уже было сделано в плане применения математики к учащимся и их обучению с помощью решения реальных задач и использования математических дневников в классе.
В 2004 году Фукс, Фукс, Финелли, Коури и Хэмлетт провели исследование, целью которого было выяснить, влияют ли типы реальных задач, используемых в классе, на передачу знаний учащимся. Это исследование проводилось с учащимися третьего класса, которым было предложено решить четыре различных типа реальных задач. Они пришли к выводу, что решение математических задач — это задача на передачу знаний, требующая от детей разработки схем распознавания новых задач как принадлежащих к знакомым типам задач, для которых они знают решения [3]. Это показывает, что ученикам необходимо некоторое знакомство с проблемой, что может означать, что если учителя смогут сделать используемые проблемы более применимыми к жизни учеников, то они будут лучше с ними знакомы.
Ведеге рассматривала обучение как социальный процесс. В 1999 году она провела исследование повседневной жизни нескольких людей с помощью наблюдений и интервью. Ведеге наблюдала за испытуемыми в школе, на работе, в семье и во время отдыха. Ее целью было проследить за использованием математики в реальной жизни. Ведеге заметила, что арифметика и математика были представлены ее испытуемым как два разных вида практики [9]. Один предметник достиг компетентности в арифметике благодаря полученному ею обучению, которое оказалось уместным в других формах социальной практики. Однако на уроках математики эта испытуемая узнала, что она ей не интересна и не имеет никакого значения для ее жизни (1999). Исследование Ведеге показывает ценность создания социальной и полезной значимости предметов, которые мы преподаем, чтобы обеспечить актуальность в наших классах.
Существует несколько различных типов проблем реальной жизни. В 2004 году Фукс, Фукс, Финелли, Кори и Хэмлетт провели исследование учащихся третьего класса из семи городских школ, в которые входили 24 классные комнаты. Они хотели выяснить, во-первых, влияет ли решение проблем на успеваемость учащихся, а во-вторых, влияют ли типы представленных проблем на успеваемость учащихся [3].
В конечном итоге, данное исследование было проведено для того, чтобы найти новый метод обучения учащихся математике таким образом, чтобы ученик мог решать новые проблемы в реальном мире, а не решать практические задачи из учебника. Для проведения этого исследования мы собрали данные, чтобы изучить вопросы исследования:
— Что произойдет с уровнем понимания ученика, если разделы уроков будут подводить итог с помощью «реальной жизненной» проблемы?
— Что произойдет с пониманием математики учениками, если попросить их вести математический дневник в конце изучения темы?
— Что произойдет с нашей методикой преподавания, если мы будем больше ориентироваться в своих уроках на примеры из реальной жизни и включать в свои уроки больше мыслей наших учеников?
Должен быть баланс между способами преподавания, баланс, который каждый учитель должен развивать индивидуально. Это должно включать в себя сочетание методов преподавания, а не догматическая преданность одному единственному способу [5]. Чем больше инструментов в распоряжении учителя, тем более содержательным он может сделать каждый урок.
Методология
Мы проводили это исследование в течение семи недель с двумя восьмыми классами. В исследовании приняли участие 49 учеников. Данные были собраны во время изучения шестого раздела учебной программы. В разделе было девять целей обучения (ЦО), которые мы разделили на три группы, по три цели в каждой. Для каждой группы ЦО учащиеся проходили предварительный тест до начала обучения и пост-тест после обучения. Мы оценили каждый тест и сравнили результаты учащихся до и после тестирования. Каждый урок включал новые способы применения математики в реальной жизни. Эти сравнения и сценарии «реальной жизни» были даны таким образом, чтобы они были применимы к нашей жизни. По завершении каждого нового раздела учащимся предлагалось сделать запись в дневнике. В своих дневниках учащиеся отвечали на вопрос: «Как бы вы объяснили сегодняшний урок своими словами?». Во-вторых, «Как вы можете применить навыки сегодняшнего урока в вашей жизни?». Мы просмотрели дневники, чтобы проверить, смогли ли ученики точно описать урок своими словами, а также увидеть, как каждый ученик применит полученные знания в своей жизни. Так же и мы преподаватели вели свои записи наблюдений. Наши дневники состояли из комментариев и записей отражающие изменения в классе и в преподавании урока. Мы анализировали, как мы могли бы изменить свой урок и что удалось лучше всего. Мы также вели свои наблюдения о том, «поняли ли ученики». Затем мы сравнили свой дневник с дневниками учеников.
В ходе этого процесса были проведены интервью с учащимися. Это были интервью, проводимые в группах. Вопросы состояли в основном из вопросов о том, что они думают об изменениях, произошедших в классе, и как наше преподавание повлияло на их обучение. Мы проанализировали ответы на вопросы интервью и провели сравнение между каждым из дневников и нашими собственными дневниками.
Результаты
Данные, полученные в ходе предварительного и последующего тестирования, контрольной работы в конце раздела, а также данные, полученные с дневника наблюдений учителя, можно ответить на вопрос: «Что произойдет с уровнем понимания ученика, если разделы уроков будут подытоживаются «реальной жизненной» проблемой?» Данные пре-тестов/пост-тестов показали, что почти 80 % учащихся продемонстрировали улучшение знаний, они повысились чуть более, чем на семь баллов из 16. Данные тестов показали, учащиеся набрали больше баллов по вопросам, которые разработаны с учетом реальной жизни, что свидетельствует о лучшем понимании знаний. Кроме того, 11.03.22 мы отметили в своем дневнике: «Ученики, похоже, задавали более интеллектуальные вопросы. Они, кажется, направляют свои вопросы на «почему», а не «как»". Это показывает, что преподавание таким образом могло помочь учащимся лучше понять, как делать определенные вычисления, и позволило им сосредоточиться на том, почему им нужно вычислять определенным образом.
Эти данные показывают, что уровень понимания ученика растет, однако увеличение знаний от пре-теста/пост-тесту могло быть естественным увеличением знаний, которые также могли бы быть получены при любой форме обучения. Кроме того, не было проведено тестов на надежность вопросов, которые мы использовали для контрольной, поэтому тот факт, что у учеников были более высокие показатели знаний по вопросам, связанным с их жизнью, может быть обусловлен тем, что это были более легкие вопросы.
Что произойдет с нашим преподаванием, если мы будем больше ориентироваться в своих уроках на реальные примеры из жизни? Как мы отметили в своем дневнике, мы обнаружили, что при таком новом подходе к проведению уроков нам требуется больше времени. В своих заметках к уроку было написано: «Я хотела бы иметь больше связей с реальной жизнью, но у меня не хватило времени» (Дневник учителя, 10.03.2022). Кроме того, благодаря тому, что ученики вносили свой вклад, нам было, о чем поговорить во время урока. При обсуждении урока было записано: «Ученики показали хорошее понимание квадратной функции ". Затем было добавленно: «Похоже на то, что ученики пытаются добиться более глубокого понимания» (24.02.2022). Наконец, было обнаружено, что, преподавая, мы можем дать ученикам частичку себя. Очевидно, что представленные в классе сценарии реального применения — это то, что учащиеся возьмут с собой и, надеемся, когда они столкнутся с подобными ситуациями, они будут знать, что делать.
Заключение
В результате этого исследования мы будем стремиться проводить больше исследований в классе по использованию реальных жизненных проблем и в других классах и параллелях. Данные, собранные нами для этого исследования, привели нас к тому что данный метод преподавания является эффективным. Мы намерены поделиться со своими коллегами в нашем городе и регионе тем, чему научились, и воодушевить их использовать примеры из реального мира на своих уроках. Так же планируем продолжить работу с ведением дневников, чтобы добиться понимания и усвоения концепций.
Мы намерены работать с учителями обществознания и естественных наук, чтобы они использовали в своих классах стратегии решения реальных проблем. Мы считаем, что ученики должны быть ознакомлены с как можно большим количеством математических проблем, с которыми они могут столкнуться в реальном мире.
Просмотрев множество дневников, мы заметили, что не существует чудесного решения проблемы связи учащихся с математикой. Исследователи сосредоточились на каждом из аспектов, на которых мы сосредоточились в своем исследовании; однако ни в одном исследовании не было всех компонентов, собранных воедино. Наше исследование объединяет компоненты решения реальных задач, общение с учащимися и изменения в практике преподавания, а не концентрирование на них как на отдельных частях. Кроме того, не так много исследований в этой области было проведено на уровне восьмого класса, на котором мы сосредоточились.
Литература:
- Borasi, R., Siegel, M., Fonzi, J., & Smith, C. (1998). Using transactional reading strategies to support sense-making and discussion in mathematics classrooms: An exploratory study. Journal for Research in Mathematics Education, 29(3), 275–305.
- Carlson, M., & Bloom, I. (2005). The cyclic nature of problem solving: An emergent multidimensional problem-solving framework. Educational Studies in Mathematics, 58(1), 45–75.
- Fuchs, L., Fuchs, D., Finelli, R., Courey, S., & Hamlett, C. (2004). Expanding schema-based transfer instruction to help third graders solve real-life mathematical problems. American Educational Research Journal, 41(2), 419–445.
- Fuchs, L., Fuchs, D., Finelli, R., Courey, S., Hamlett, C., Sones, E., & Hope, S. (2006). Teaching third graders about real-life mathematical problem solving: A randomized controlled study. The Elementary School Journal, 106(4), 293–311.
- Harel, G. (1998). Two dual assertions: The first on learning and the second on teaching (or vice versa). The American Mathematical Monthly, 105(6), 497–507.
- Lubienski, S. (2000). Problem solving as a means toward mathematics for all: An exploratory look through a glass lens. Journal for Research in Mathematics Education, 31(4), 454–482.
- Nicol, C. (2002). Where’s the math? prospective teachers visit the workplace. Educational Studies in Mathematics, 50(3), 289–309.
- Pugalee, D. (2004). A comparison of verbal and written descriptions of students’ problem solving processes. Educational Studies in Mathematics, 55(1/3), 27–47.
- Wedege, T. (1999). To know or not to know: Mathematics, that is a question of context. Educational Studies in Mathematics, 39(1/3), 205–227
