Теория вероятностей представляет собой науку, которая направлена на исследование случайных событий и действий, их характеристик, особенностей и взаимосвязей, не поддающихся строгому математическому объяснению. Функционирование финансовых рынков подвергается действию законов теории вероятности, потому что большая часть событий, которые происходят на рынке, попадают под категорию случайных. Теория вероятностей — это мощнейший инструмент прогнозирования рыночных взаимоотношений и управления вложенными средствами в целях извлечения прибыли.
Ключевые слова: теория вероятностей, экономическая сфера.
Один из важнейших разделов математики, который изучает законы, управляемые случайными величинами, теория вероятностей. В девятнадцатом столетии возник интерес к теории вероятностей в Российской империи, когда данное направление в мире было основано в XIII веке.
Отечественная Петербургская математическая школа, основателями которой были Чебышев П. Л., Марков А. А. и Ляпунов А. М., в ходе осуществления своей деятельности была отмечена такими достижениями, как:
— расширены и обобщены знания закона больших чисел;
— заложен фундамент теории случайных процессов;
— разработан специальный метод характеристических функций для доказательства центральной предельной теоремы при чрезвычайно общих условиях [5, с. 270].
Теория вероятностей — это наука, занимающаяся изучением применения характерных методов при исследовании задач, которые возникают при оценке случайных величин, показывая массовые закономерности. Данное определение подтверждает, что, если происходит исследование законов, управляющих случайными событиями, тогда возникает возможность оказания влияния на процесс наступления этих событий.
Экономическая область одна из распространенных областей применения теории вероятностей. Изучение, планирование, а также прогнозирование экономических процессов немыслимо без формирования экономико-математических моделей, которые опираются на теорию вероятностей.
Применение теории вероятностей в экономическом секторе дает возможность обнаруживать закономерности, которые применяются к массовым явлениям. Точно предсказать исход случайного события методы теории вероятностей не способны, но все же они могут предсказывать вероятный итог в ходе неоднократно повторяющихся явлений. Следовательно, использование математического аппарата теории вероятностей может скорректировать и спрогнозировать процесс производства [2, с. 28].
Экономика имеет существенное количество экономических показателей, вычисление которых не требует точных значений, а предполагает наличие незначительных отклонений. Методы теории вероятностей применяются в тех отраслях, где допустима возможность создания и анализа вероятностных моделей действий или явлений. К примеру, это характеристики в сфере кредитования и страхования [4, с. 170].
Рассмотрим детально на примере.
Банк А дает кредит на сумму 1 млн. руб. на срок 1 год. Вероятность невозврата долга 1 %. Какую процентную ставку нужно применить для получения прибыли.
Обозначим процентную ставку х (100х %). Прибыль банка — случайное число, так как клиенту нужно вернуть кредит, учитывая проценты, однако при этом существует вероятность, что у него не будет возможности его возвратить. Закон распределения таков:
|
х |
-1 |
|
0,99 |
0,01 |
Где х — это случай возврата долга с процентами, так, чтобы кредитная организация получит доход в х млн. руб. Вероятность возврата 99 %. Вероятность невозврата 1 % и того, что банк теряет 1 млн. руб., обозначается как доход равный -1.
Математическое ожидание — 0,99х — 0,01.
Решив неравенство 0,99р — 0,01 > 0, получается, что р > 1/99, таким образом, процентная ставка по кредиту должна быть выше, чем 1 % (100/99) [3, с. 10].
Ключевой опасный момент при выдаче кредита в банке является то, что заемщик может выплатить кредит вместе с процентами не вовремя или же не платить совсем. Сегодня в условиях рынка, в случаях неотъемлемого экономического риска, максимальную выгоду получает тот, кто может подсчитать и выявить кредитные риски, дать точный прогноз их развитию и свести к минимуму. Что является основой эффективной деятельности любой кредитной организации.
В страховании возможность наступления страхового случая подразумевает особенный тип взаимосвязей между событиями, который характерен для массовых явлений.
Так, например, в ситуации имущественного страхования вероятность наступления страхового случая отображает частоту страховых случаев за предыдущий период, а именно отношение числа потерпевших к общему количеству лиц. В сельской местности в среднем за 10 последних лет пожар нанес ущерб и уничтожил 1 тыс. домов из 100 тыс. Тогда вероятность страхового случая составит 1 000: 100 000 = 0,01, или 1 % (10 домов из 1 тыс.).
Что касается личного страхования, то при определении вероятности наступления страхового случая применяются показатели смертности и продолжительности жизни населения, которые исчисляются по таблице смертности. Определяется также вероятность дожития и вероятность наступления смерти.
Необходимо заметить, что даже в пределах одного вида полисов и одного страхуемого риска уровень наступления страхового события значительно варьируется, наблюдается зависимость от субъективной особенности объекта страхования. В связи с этим, к примеру, величина страховой премии в случае страхования от огня формируется страховщиком при условии учета объема страховой ответственности за предполагаемые убытки, зависящие от производственной сферы или применения имущества, используемых технологий и оборудования, типов постройки и категории строительных конструкций и материалов, местонахождения объектов и многих других обстоятельств, которые могут оказать значительное влияние на вероятность наступления страхового случая и размер ущерба [1, с. 149].
Сегодня в таких сферах экономики как, например, маркетинг, бухгалтерский учет, аудит в управлении от сотрудников требуются не только знания и умения, умелое применение новых методов работы, но и наличие навыков для понимания научного языка и оценки последних достижений мировой экономической науки. Большое количество способов в современном мире опираются на концепции эконометрических приемов и моделей, которые нельзя было применять, не владея глубокими знаниями в сфере теории вероятностей и математической статистики.
В этой ситуации каждому факторному показателю (аргументу) возможно соответствие нескольких значений итогового показателя, то есть функции. Так, например, рост фондовооруженности труда повышает показатели производительности труда в разных организациях, не смотря на довольно выровненные прочие условия. Это объясняется тем, что все признаки, работают взаимосвязано, в системе. От той степени, насколько рационально сочетаются различные факторы, зависит, какой будет степень оказания влияния каждого из них на значение итогового показателя.
Как информация превращается в биржевые курсы и цены можно объяснить с помощью теории игр. Основная концепция «риск-менеджмент» предполагает, что на мировых экономических рынках непрерывно возникают новые данные и ими непрерывно торгуют. Это происходит даже, несмотря на то, что наличие в самой информации эндогенных рисков является общеизвестным фактом. И хотя курсы (инфляция) являются непредсказуемыми, тем не менее, можно статистически описать финансовые риски с помощью математических законов теории вероятностей. Именно поэтому риски могут быть в определенной мере измеримы и управляемы.
Здесь имеет место пространственная конфигурация, наблюдается сложная структура и довольно непростые особенности статистической саморегуляции. При всем при том гравитационная аналогия в большинстве случаев становится эффективной для качественной оценки результатов.
Применение экономико-математических методов дает возможность тщательно оценить и проанализировать финансовые явления, позволяет прогнозировать значения риска и рыночной неопределенности, что приводит к поиску эффективного решения. Математическое моделирование позволяет с точки зрения теории осмысливать разные типичные ситуации с будущей оценкой полученных результатов при выборе решений, что существенно облегчает установленную задачу.
Итак, теория вероятностей представляется неотъемлемым математическим инструментом, определяющим рациональность их подсчетов и исследований, является механизмом, который оказывает помощь в принятии решений, проверяет надежность полученных результатов и оценивает уровень достижения поставленных целей.
Недооценивать значение рассмотренной выше науки очень сложно. Теория вероятностей решает проблемы, которые связаны с исследованием спорных и неприметных закономерностей различных событий и явлений в разнообразных отраслях. Теория вероятностей позволяет достоверно рассчитать колебания этих экономических показателей — спроса, предложения, цены. Помимо этого, теория вероятностей представляет основу такой науки, как статистика.
Литература:
- Аминева А. Р. Применение теории вероятностей в страховании жизни [Текст]/А. Р. Аминева, Э. Ф. Сагадеева // Состояние и перспективы увеличения производства высококачественной продукции сельского хозяйства. Материалы V Всероссийской научно-практической конференции. — Уфа, 2019. — С. 148–150.
- Дмитриенко В. В., Жукова В. А., Порублева Я. В. Применение теории вероятностей при решении экономических задач // Научное обозрение. Педагогические науки. — 2020. — № 5–6. — С. 28–29. Режим доступа: https://science-pedagogy.ru/ru/article/view?id=2117 (дата обращения: 27.09.2021).
- Оробец А. А., Чернова К. С. Особенности решения задач в сфере страхования с использованием теории вероятностей и математической статистики // Международный студенческий научный вестник. — 2018. — № 3–4. — 13c. — Режим доступа: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=17435 (дата обращения: 28.09.2021)
- Цыплакова О. Н., Салпагарова Ф. А. А., Богданова А. А. Экономико-математическое моделирование в исследовании объектов // Современные наукоемкие технологии. 2019. № 6–3. С. 170–171.
