В статье рассматривается проблема числа с точки зрения сущности и формы. Выявлены концепции античного времени о числе как начале и цифре как материальной основе.
Ключевые слова: число, цифра, единица, Пифагор, Аристотель.
Число — это потребность, которую необходимо удовлетворять разумным и осознанными пониманием данного явления. Особенно, в условиях общества, пронизанного необходимостью в сравнении, количественной характеристике или же нумерации.
Проблематика данного вопроса кроется в отношении к числу, исходя из которого строится его понимание. Отношение к числу может быть как к выражению символической картины мира, или как к знаковому пониманию картин мира, число может быть статичным и не статичным, но оно всегда равнозначно по форме и её содержанию.
«Всё есть число», эти слова определил Пифагор, считающий число началом всему в мире. Пифагор говорил: ««Начало всего — единица; единице как причине подлежит как вещество неопределённая двоица; из единицы и неопределённой двоицы исходят числа; из чисел — точки; из точек — линии; из них — плоские фигуры; из плоских — объёмные фигуры; из них — чувственно-воспринимаемые тела, в которых четыре основы — огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир — одушевленный, разумный, шаровидный, в середине которого — земля; и земля тоже шаровидна и населена со всех сторон» [2]. Таким образом, причиной всего есть единица, то из чего структурируется создаётся мир, материал к нему является двоица (по сути разграничение единица есть идеалистическое начало, начало духа, а двоица есть материальное начало, материя). Двоица это первоматерия, из которой творится остальная материя и это числа. А вот числа уже разделяются на видовые категории (точки и линии, отсылка к началу геометрии, где Пифагор указывает непосредственно на то, что в основе этой науки лежит число; точки и линии образуют фигуры плоские и объёмные, а из них творится всё, как из структурных элементов в основе которых лежат элементали: огня, воды, земли и воздуха).
Число выступает производной основой, это подобие, которое проецирует в реальность, так единица, или четвёрка, прототипы точки и куба, ну а число десять они считали божественным числом, которое и являлось производным началом и подобием всему. Правда у пифагорейской школы в том, что действительно в основе всего, как умозрительная база, лежат математические и геометрические соотношения и даже музыка подвержена числовым исчислениям 2:3, 1:2. Знание совершенства числа, вот к чему стремился Пифагор и его последователи.
Число у Пифагора базируется на концепции дуализма, борьбы противоположностей, тем самым упорядочивая космос и отделяя его от хаоса, так от разграничивает единое и множественное, свет и тьму, добро и зло, но он, всё так же подмечает, что одно, не будет существовать без другого. Их разделение весьма абстрактно и возможно лишь умозрительно [2]. Пифагор буквально заложил или продолжил, такие основы как дуалистическая концепция отношений добра и зла, или выражение «мера всему», которое впоследствии активно использовалось в работах христианства. И ему же принадлежат слова «начало — полдела».
Не менее интересны и «пассажи» по отношению к числу со стороны Аристотеля. Он, определяя «причиной и началом» число, следует пифагорейскому и платоновскому пониманию, где число становится основой к упорядоченности мира творя из хаоса космос.
Интересно, что Аристотель формулирует понимание количества. Эта концепция даёт представление об свойствах числа через его основное качество — количество.
Первым свойством количества является его внутренняя непротиворечивость, количество не имеет в себе противного. То есть, Аристотель делит величины на взаимно расположенные (пространственные) и без взаимного расположения (числа (линии, поверхности и тела, вслед за Пифагорейцами), слова и время).
Вторая категория, категория количества, которая делится на дискретное и непрерывное. Так, Аристотелевское число непрерывно делится, и имеет характерное ему свойство — меру, которая в свою очередь может восходить до понятия нормы. В основе числа, как статичная и неизменная мера, лежит единица.
«Непрерывно делимое имеет общую границу. Не непрерывно делимое не имеет общей границы. У числа нельзя указать на общую границу частей. У дискретных количеств можно указать на общую границу: для линий эта граница является точкой, для плоскостей — линией, а для объёмных тел — плоскостью. У чисел, т. е. непрерывно делимых величин нет ни общей, ни внутренней границы. Общей границы нет потому, они не расположены в пространстве. Внутренней границы нет потому, что невозможно, имея в наличии определённое число однородных объектов, указать на различное расположение единиц в них. В этом смысле у числа нет как пространственной границы, так и границы вообще» [1].
Таким образом, в числе нет взаимно расположенных частей, так как число вне пространства. Число своего рода перспектива, повод для существования, бытийное начало, которое не условно не материально так как пространство, но при этом имеет свою эфирную оболочку, чтобы стать поводом начала.
При этом Аристотель вводит важное понимание, множества «число есть множество сводимое к единству», без этой сущностной основы число не будет числом. Множество сводимое к единству находит своё выражение в единице. Единица есть незаменимое число, неизменного исчисления.
Третьей категорией являются остающиеся и последовательные, в следствии деления. «Первое — то, части чего существуют в одно и то же время, как, например, прямая линия, второе — части чего существуют в постоянном течении как время» [1].
По факту Аристотель рассматривает число как особый способ рассмотрения вещей, где результатом являются числа и их свойства.
Аристотель активно разрабатывал общую Платону модель числа, но делал упор на структурировании данного явления. Платон рассматривает числа посредником между подлинным и не подлинным бытием. Подлинное бытие автономно, оно мыслимо само по себе, в отличии от не подлинного бытия, которое существует лишь благодаря кому-то другому. Первое — Благо, второе — вещи чувственно воспринимаемые. Число же в данном вопросе и есть та мера, которая делает любые вещи сопричастными Бытию.
Неоплатоники, сообщают нам число, как священное, число становится свойством Бытия, сообщая существу бытие через эманацию, проявление, как у Бога Троицы, Святой Дух и его исхождение в мир.
Евклид же сообщает нам, что число — это только натуральное число, оно «множество, составленное из единиц». Мы раз за разом отмечаем, что всё сводится к единству, то есть единицы, и это важный момент античной философии. Любое число не целое, дробное, не является числом. Так Евклид со своей теорией числе полностью исключает дроби [2].
Таким образом, исходя из вышесказанного мы видим, что число в античной философии представляет собой:
— число, как имманентная часть пространства, сообщающая сущему бытие;
— число является гармонией и мерой всему. Математика того времени идёт путём гармоничного сочетания и пропорций;
— число есть врождённая способность, она является основой мироустройства. Пифагорейцы в этом вопросе строят всё на основе единого и многого, где началом является единица, двоица, которые образуют первую множественность троицу. Также по Аристотелю, число сообщает вещи его количественные и качественные характеристики.
Число есть сила, акт, самодостаточное явление, закрытая система во внутрь, но открытая вне, сообщающая постоянно меру. При этом число, несмотря на всю свою статичность, не статично. Число при всей своей самодостаточности не автономно. Оно является частью вещей и не существует без них, как и они впрочем без него. Вся античная философия сообщает нам о числе понимание того, что он является душой, эйдосом, идеалистическим первичным началом.
Литература:
- Никаноров С. Н. Философия числа. // [Электронный ресурс] URL: http://turba-philosophorum.narod.ru/forskninger/Nikanorov/1_Num_Arist.html
- Философия числа. // [Электронный ресурс] URL: https://www.philosophica.ru/philosophy/06.html
