История ноля



Статья посвящена изучению истории происхождения числа 0. Рассмотрено возникновения ноля и выявлены периоды формирования этого символа как отдельного числа.

Ключевые слова: ноль, история числа, периоды формирования ноля.

Ноль — близнец бесконечности. Они одинаково противоречивы и одинаково интересны. Споры насчёт ноля всегда потрясали основы философии, естественных наук, математики и религии. Ноль формировал убеждения человека, касающиеся взглядов на Вселенную.

Для древнего человека ноль был непонятной и пугающей идеей. Эта концепция возникла на территории современного Ирака за несколько столетий до нашей эры. Начала математической мысли могут быть найдены в желании сосчитать овец, в потребности вести учет собственности и течения времени [1, с. 7]. Но никакая из этих задач не требовала использования ноля, цивилизация прекрасно существовала и без него. Понятие ноля было настолько непривлекательно для некоторых народов, что они предпочитали не использовать его вовсе [1, С. 7‒8].

Было время, когда ноля не существовало. На начальных этапах люди могли различать только «много» и «один». Ни одна из систем исчислений не имела названия для ноля [1, с. 8]. Потому что нет нужды пасти ноль коров или пересчитывать ноль коз. Не требуется цифры для обозначения отсутствия чего-нибудь [1, с. 10].

Честь открытия ноля принадлежит восточному изобретению: вавилонскому способу счета. Благодаря этой системе на Востоке появился ноль. На первый взгляд, вавилонская система представляется извращённой. Во-первых, она шестидесятеричная — имеет в основе число 60 [1, с. 15]. Ноль родился из-за необходимости дать каждой последовательности вавилонских цифр единственное неизменное значение. Хотя ноль был полезен, это был всего лишь символ-заполнитель [2]. Он делал так, что все цифры стояли на нужном месте, собственного числового веса он не имел. Он был цифрой, a не числом, то есть не имел величины [1, С. 16‒17].

Трудно представить, что кто-то мог бояться числа. Для древних людей математические свойства ноля были таинственны, как и загадка рождения Вселенной. Дело было в том, что, оказавшись в одиночестве, ноль ведет себя странно, по крайней мере не так, как остальные числа [1, С. 21‒22].

Если прибавить число к самому себе, оно изменится. Если сложить две единицы, получится два. Но ноль плюс ноль дает ноль. Это нарушает основной принцип счисления, называемый аксиомой Архимеда [1, с. 22]. Также ноль не может увеличивать любое другое число. Однако это число угрожает нарушить простейшие математические операции, такие как умножение и деление. В умножении — сколько бы раз ни взять ноль, все равно будет ноль, и все деления соберутся на ноле. Умножение на ноль рушит числовую ось. Однако деление на ноль меняет всю систему математики [1, с. 25; 3, С. 1‒3].

Это простое число обладает большой властью. Ноль вступил в противоречие c одним из центральных принципов западной философии: пустоты не существует. B этой вселенной не существует такой вещи, как ничто. По этой причине Запад почти два тысячелетия не мог принять ноль. Отсутствие ноля препятствовало росту науки. Прежде чем принять ноль, западным философам нужно было разрушить свою вселенную [1, с. 25‒27].

Если Запад боялся пустоты, Восток ее приветствовал. Пустота занимала важное место в индуистской религии. Индия, общество, где активно исследовалась пустота и бесконечность, приняла ноль. Индийские математики сделали из символа-заполнителя настоящее число [1, с. 64]. Эта трансформация и дала нолю его силу. Первый символ для нуля обнаружен в индийском «манускрипте Бакхшали» от 876 г. н. э., он имеет вид жирной точки или закрашенного кружка, названного впоследствии «точка пустоты» [1, С. 61‒62].

Однако достижения Индии затмила другая восточная цивилизация. Мусульмане быстро впитывали мудрость завоёванных ими народов. Ученые начали переводить тексты на арабский язык. Слово «зеро» имеет индийские и арабские корни. Приняв индийско-арабские цифры, арабы также приняли и ноль. Мусульмане верили в то, что Бог создал Вселенную из пустоты. По мере того как ноль распространялся по арабским землям, мусульмане признавали его [1, С. 69‒71].

В то время как Европа постепенно пробуждалась от Темных веков, пустота и бесконечность грозили уничтожить основания Церкви и открыть путь научной революции [1, с.78]. Хоть церковь и пыталась бороться с этим. Однако было поздно. Ноль пустил корни на Западе и, несмотря на все возражения папства, оказался слишком силен, чтобы его снова можно было изгнать. Церкви ничего не оставалось, как признать ноль и бесконечность.

В Вене хранится рукописная арифметика XV века, в которой употребляются греческие числовые знаки вместе с обозначением нуля точкой. В латинских переводах арабских трактатов XII века знак нуля называется кружком — circulus. В руководстве Сакробоско, написанном в 1250 году ноль называется— тэта, или тека, или кружок, или цифра, или знак ничего. Термин nulla figura — никакой знак — появляется в рукописных латинских переводах и обработках арабских трудов c XII века. Термин nulla имеется в рукописи Никола Шюке 1484 года [4, С. 342‒ 360].

С начала XVI века слово «ноль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах, сначала как слово чужое и в латинской грамматической форме, но постепенно оно принимает форму, свойственную данному национальному языку.

В России же в математических рукописях XVII века, употребляющих индийские цифры, 0 называется «оном» вследствие сходства с буквой о. Леонтий Магницкий в своей «Арифметике» называет знак 0 «цифрой или ничем», на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется «низачто». В конце XVIII века во втором русском издании «Сокращения первых оснований математики» X. Вольфа (1791) нуль ещё называется цифрой [4, С. 362‒412].

Пока математики открывали связи между нолем и бесконечностью, физики начали сталкиваться c нолями в мире природы. B термодинамике он стал непреодолимым барьером: самой низкой возможной температурой. B общей теории относительности Эйнштейна ноль превратился в черную дыру. B квантовой механике ноль оказался странным источником энергии [3, С.1‒3]. Ноль может хранить секрет того, что создало космос. Спонтанное рождение и смерть частиц и могут объяснять возникновение космоса. Все, что известно ученым, — это что космос родился из ничего и вернется в ничто, из которого возник. Вселенная начинается c ноля и заканчивается нолем [1, С. 206‒207].

В современном мире с каждым днем растет интерес к истории происхождения и изучения нуля. Философы, математики и физики разных стран каждый день пытаются добраться до сути нуля и его места во Вселенной. Поэтому проблема происхождения и значимости 0 всё ещё остается актуальной. Для структурирования информации сформируем все данные нашего исследования в таблицу 1.

Таблица 1

Периоды становления ноля

Период	Характеристика
Древность	Изобретение Вавилонского способа счёта, ноль как символ-заполнитель. Ноль в значении пустоты
I тысячелетие н. э	Появление 0 в Индии. Заимствование ноля мусульманами и распространение его по мусульманскому миру
X–XIV века	Появление упоминания нуля в европейских трактатах. Приобретение 0 различных определений
Эпоха Возрождения	Большой и интерес к определению роли нуля и бесконечности. Признание нуля церковью
Новое время	Вхождение нуля в употребление в Европейских странах. Появление аналогов для названия 0 в разных языках
Современность	Приобретение мировой популярности нуля. Ниспадающий интерес к истории его происхождения и изучения

Литература:

1. Сейфе, Чарльз. Ноль. Биография опасной идеи. — Neoclassic, АСТ, 2014. — 288 с.
2. John Matson The Origin of Zero, 2009 [Электронный ресурс]. URL: https://www.scientificamerican.com/article/history-of-zero/ (дата обращения 24.04.2022).
3. Хам А. П. Философия нуля, 2019 [Электронный ресурс]. URL: https://habr.com/ru/post/469451/ (дата обращения 22.04.2022).
4. Депман И. Я. История арифметики. — издание 2-е, исправленное. — М.: Просвещение, 1965. — 417 с.