Некоторые вопросы квалиметрии ахроматических оттисков

Работа посвящена разработке методики оценки качества ахроматических растровых изображений на бумажных носителях и анализу связи субъективных и объективных показателей качества оттисков. Найден аналитический вид зависимости субъективно воспринимаемого качества от разрешения черно-белых растровых изображений без сжатия.

Ключевые слова: разрешение, принятие решений, квалиметрия.

The work is dedicated to the development of methodology for assessing the quality achromatic raster images on paper and analyze the relation of subjective and objective indicators of quality prints. We find the analytical form depending on the perceived quality of the resolution in black and white raster images without compression.

Keywords: resolution, decision-making, qualimetry.

ВВЕДЕНИЕ

Изучение зависимости субъективно воспринимаемого качества печатных оттисков от их объективных характеристик представляет интерес не только для полиграфии (в частности, с точки зрения оптимизации затрат на производство качественной продукции), но и для понимания фундаментальных принципов, по которым человек принимает решение о качестве. Кроме того, перспективным направлением исследований является изучение восприятия качества оттисков на «электронной» бумаге. Как известно, у человека нет специального органа, воспринимающего качество. Качество – категория субъективная, опирающаяся на суждения, основанные на внутренней оценке индивидом своего чувственного опыта. Кроме того, приборные способы оценки качества также основываются на закономерностях восприятия качества человеком.

Формально качество оттисков определяется набором нормированных параметров, соответствующих различным стандартам из области полиграфии. С другой стороны, потребитель полиграфической продукции будет оценивать конечный результат в первую очередь не по техническим параметрам оттиска, а скорее, визуально. Возможности визуальной оценки ограничены такими параметрами, как острота зрения и частотно-контрастная характеристика [1]. Если говорить о воспроизведении цвета, то здесь определяющим качество понятием для наблюдателя будет психологическая точность [2], как при наличии, так и при отсутствии оригинала. Это значит, что при рассматривании изображения наблюдатель в первую очередь проверит достоверность наиболее важных цветов, таких как, например, телесные цвета, и любые посторонние оттенки будут резко заметны и психологически неприемлемы. В то же время большинство людей не обращают внимания на значительные цветовые искажения фона или психологически малозначимых деталей изображения [3]. Как и многим другим величинам, субъективному восприятию качества печатного оттиска можно дать точную количественную оценку, проводя психофизические опыты, устанавливающие взаимоотношения между физически измеряемыми стимулами и ощущениями, вызываемыми этими стимулами. Чтобы определить взаимоотношения между объективным и субъективным качеством, требуется эксперимент по психометрическому шкалированию.

Фундаментальными трудами по психофизике являются труды Вебера, Фехнера и Стивенса. Вебер в начале XIX века установил, что отношение приращения стимула к его начальному количеству есть величина постоянная (закона Вебера). Фехнер преобразовал шкалу интенсивностей стимулов в шкалу величин восприятия с помощью логарифмического преобразования (закон Фехнера). Стивенс предположил, что рассматриваемое отношение идет по степенной зависимости с различными коэффициентами для различных модальностей (закон Стивенса) [4]. Таким образом, реакции сенсорных систем являются монотонным неубывающими функциями интенсивности адекватных этим системам стимулов.

Рассматриваемая тема качества печатных оттисков представлена в основном международными полиграфическими стандартами, а также стандартами, посвященными работе с фотоматериалами. Например, в семействе стандартов ISO 20462 [5], [6], [7] описываются общие психофизические методы оценки качества фотографических изображений безотносительно технологии их получения. В зарубежной литературе также можно встретить ряд работ, связанных с психофизическими исследованиями субъективного восприятия качества цифровых изображений [8],[9], а также сравнения «полноцветных» цифровых и офсетных оттисков [10]. Но в них не поднимаются вопросы границ неразличимости субъективно воспринимаемого качества оттисков.

Задача количественной оценки качества изображения усложнена тем, что трудно найти эффективную меру субъективно воспринимаемых искажений, а так же из-за принципиального различия физических и субъективно воспринимаемых человеком искажений [11].

В работе [12] предложен вариант методики объективного анализа оттисков на базе расчетного комплексного показателя. Однако автором не затронут субъективный аспект восприятия оттисков.

Таким образом, существует необходимость выявить взаимосвязь объективных характеристик оттиска и субъективно воспринимаемого качества, и на основании этого сделать вывод о том, как можно при наименьших затратах создавать печатную продукцию, которая бы удовлетворяла требованиям заказчика.

Цель настоящего исследования: разработка методики квалиметрических измерений ахроматических изображений на бумажных носителях, построение зависимости воспринимаемого качества от разрешения исходного файла и разработка рекомендаций для практической полиграфии.

1. ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Исследование проводилось в феврале-марте 2012 года. Всего в эксперименте приняло участие 43 студента УрФУ, Екатеринбург. Стимульный материал был представлен ахроматическими растровыми изображениями по 7 темам, размером 100×100 мм, напечатанными способом струйной печати с разрешением 4800х1440 dpi на специальной матовой белой бумаге. Для того чтобы исключить влияние частотной составляющей на восприятие, изображения печатались стохастическим растром, что вкупе с высоким разрешением печати дало «фотографическое» качество исходных оттисков. Изображения подбирались таким образом, чтобы их эмоциональная и смысловая нагруженность была минимальной для исключения связанного с этим искажениями при анализе респондентами стимульного материала. Темами являются явления, люди или предметы, часто встречающиеся в повседневной жизни. Наименования тем и их изображения приведены на Рис.1. Исходные файлы в формате RAW конвертировались в формат TIFF без сжатия в программе Adobe Lightroom. После этого в программе Adobe Photoshop из каждого изображения вырезался фрагмент размером 100×100 мм и разрешением 204,8×204,8 пикселей/см. Этот фрагмент служил основой для последующих загрублений разрешений, которое осуществлялось с помощью команды Image → Image Size. Для получения новых, меньших значений разрешений использовался метод интерполяции «по соседним пикселам».

Рис.1. Стимульный материал

Каждая фотография была закодирована номером от 1 до 15 и зашифрована. Номера были сгенерированы случайным образом и в каждой серии их последовательность различна. Шифр являлся геометрическим, а не числовым, чтобы не вызывать у респондентов предположений, что отпечаткам присвоены порядковые номера и не отвлекать их внимание. Ряд разрешений изображений в формате TIFF был выбран таким образом, чтобы качественные изменения фотографий происходили постепенно, он представлен в Таблице 1.

Респондент садился за стол с белой столешницей. Освещение одинаковое для всех респондентов, источник типа F2. Яркость освещения контролировалось люксметром и указывалось на опросном листе. Исследователь выкладывал веером в случайном порядке перед респондентом все отпечатки очередной серии, выдавал респонденту квалиметрический опросник и произносил текст инструкции, в которой он предлагал респонденту упорядочить оттиски слева направо в порядке возрастания их качества. Респондент присваивал баллы (от 0 до 100) качеству отпечатков и записывал их в квалиметрический опросник. Затем исследователь убирал упорядоченную стопку из поля зрения респондента и менял ее на следующую тему. После того как респондент завершал сортировку и запись баллов, исследователь вписывал шифр каждого оттиска в соответствующие поля квалиметрического опросника.

Таблица 1. Характеристики изображений

Результаты эксперимента были оформлены в виде базы данных в СУБД Microsoft Access. Также при обработке и визуализации данных использовались приложения MS Excel 2007, Origin Pro 8G, Statistica 7.

Выборочное стандартное отклонение среднего балла определялось по формуле:

_{, (1)}

где x_i — значения признака, — среднее выборочное значение признака, N_в — объем выборки.

Доверительный интервал рассчитывался в предположении нормального распределения по формуле:

_{, (2)}

где t — коэффициент Стьюдента, SD — среднеквадратическое отклонение.

Исходя из физического смысла, в качестве модельной функции «разрешение – субъективное качество» была выбрана «сигмоида» вида

(3)

Задача подбора наилучших параметров решалась с помощью модуля Solver MS Excel. Модуль изменял параметры r₀, k и d таким образом, чтобы коэффициент детерминации был максимален:

₍₄₎

где - средняя по респондентам наблюдаемая квалиметрическая оценка стимула с разрешением r_i, q(r_i) - модельная оценка стимула с разрешением r_i, - средняя наблюдаемая квалиметрическая оценка.

Кривизна эмпирической зависимости «разрешение – субъективное качество» определялась по формуле:

_{, (5)}

Первые производные вычислялись как тангенсы углов наклона отрезков между смежными наблюдаемыми значениями средних оценок качества. Полученные значения приписывались серединам этих отрезков. Вторые производные вычислялись аналогично, по результатам расчетов первых производных.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 2 представлено семейство гистограмм распределений частот попаданий по рангам.

Из рисунка видно, что вероятность попадания в «свой» ранг (см. таблицу 1) для левого края шкалы разрешений довольно высока. По мере увеличения разрешения она постепенно уменьшается, что приводит в частности к увеличению рассеяния.

Для всех разрешений, кроме 153,6 пикс/см, наибольшая вероятность приходится именно на «свой» ранг, присвоенный этому разрешению (см. таблицу 1). На Рис. 2 это видно по тому, что самый высокий столбец находится всегда на диагонали. Исключение составляет разрешение 153,6 пикс/см — оно имеет моду не в «своем» ранге, его центр смещен на десятое место. Это смещение указывает на то, что выбранные изначально высокие разрешения, вероятно, слишком близки друг к другу и потому оттиск с разрешением 153,6 пикс/см визуально практически неразличим с оттиском в 204,8 пикс/см.

Рис. 2. Распределение частот попаданий по рангам

Предварительный анализ показал незначимость различий оценок по разным темам. Все зависимости по темам находятся в интервале стандартного отклонения, что указывает на отсутствие влияния выбранных тем на восприятие качества изображения. Поэтому оценки по всем темам были объединены в одну выборку. Зависимость от разрешения среднего балла, присвоенного изображению, и доверительный интервал представлены на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость балла, присвоенного изображению, от его разрешения.

Как и ожидалось, наибольший разброс оценок имеет место в середине шкалы. В силу ограниченности шкалы и слева и справа дисперсии крайних оценок меньше по сравнению с дисперсиями оценок средней части шкалы. Оценки низкого разрешения в основном располагаются в диапазоне от 0 до 10 баллов, оценки высокого разрешения близки к ста баллам. А баллы, присвоенные промежуточным разрешениям, варьируются в зависимости от индивидуального восприятия каждого респондента.

Подобранная (коэффициент детерминации 0,99), нормированная на единичный отрезок [0;1], модельная функция эмпирической зависимости субъективного качества от разрешения представлена формулой:

₍₇₎

Найденная точка максимальной выпуклости эмпирической кривой 76,8 пикс/см отмечена на Рис. 3 вертикальной линией. Она является центром интервала максимальной выпуклости: (64,0-89,6) пикс/см или (162,5-227,6) dpi. При более высоких разрешениях наблюдатель может определять разницу в качестве изображений, однако дальнейшее увеличение разрешения не является оправданным.

Выводы и ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана методика квалиметрических измерений ахроматических изображений на бумажных носителях и проведено исследование зависимости субъективно воспринимаемого качества от разрешения исходного изображения.

Представленные в настоящей работе результаты показали, что восприятие качества может хорошо описываться асимптотически ограниченной функцией. Подобрана модельная функция (7), наиболее точно описывающая зависимость субъективно воспринимаемого качества от разрешения оттисков.

Определен интервал максимальной выпуклости эмпирической зависимости воспринимаемого качества от разрешения оттиска, выше которого увеличение разрешения не является практически целесообразным. Он составляет (64,0-89,6) пикс/см или (162,5-227,6) dpi.

В дальнейших исследованиях по разработанной методике необходимо рассмотреть сжатые по различным алгоритмам ахроматические изображения, а также несжатые и сжатые хроматические изображения. Для определения дифференциальных порогов в различных диапазонах разрешений необходимо набрать большую статистику опросов и исследовать влияние гендерных, возрастных и прочих признаков на субъективно воспринимаемое качество оттисков.

Литература:

1. Кузнецов Ю.В. «Технология обработки изобразительной информации», Санкт-Петербургский институт печати, 2002.

2. Стефанов С. «Изображения. Градация и цвет». «Репроцентр» М. 2005.

3. Стефанов С. «Качество печатной продукции». «Репроцентр», М. 2005.

4. Фершильд М. «Модели цветового восприятия», М. 2004.

5. ISO 20462-1:2005 Photography -- Psychophysical experimental methods for estimating image quality -- Part 1: Overview of psychophysical elements (Фотография. Психофизические экспериментальные методы оценки качества изображения. Часть 1. Обзор психофизических элементов).

6. ISO 20462-2:2005 Photography -- Psychophysical experimental methods for estimating image quality -- Part 2: Triplet comparison method (Фотография. Психофизические экспериментальные методы оценки качества изображения. Часть 2. Метод тройного сравнения).

7. ISO 20462-3:2012 Photography -- Psychophysical experimental methods for estimating image quality -- Part 3: Quality ruler method (Фотография. Психофизические экспериментальные методы оценки качества изображения. Часть 3. Метод с применением шкалы оценки качества).

8. J,Redi, H.Liu, R.Zunino, I.Heinderickx «Comparing Subjective Image Quality Measurement Methods for the Creation Public Databases», SPIE-IS&T Vol.7529, 2010

9. B.Keelan «Handbook of image quality: characterization and prediction», Marcel Dekker inc., NY 2002

10. S.Farnand, F.Frey, M.Rodriguez Adames «Investigation into perceived image quality of digital technologies for photofinishing», RIT, Rochester NY, 2011

11. Дыдышко С. И. «Разработка метода контроля качества печатных оттисков с использованием объемного моделирования печатных изображений». М. 2009.

12. Хомякова К. В.. «Разработка методики оценки качества цифровой печати». М. 2006.