В работе рассматривается применение численных методов моделирования движение воздуха в салоне автомобиля, учитывающая влияние тепла и предложена модель. Разработан алгоритм решения уравнений модели. Проведен аэродинамический расчет параметров микроклимата в салоне автомобиля.
Ключевые слова: численные методы, уравнения Новье – Стокса, моделирование, приточно-вытяжная вентиляция, тепловой баланс.
Введение.
Салон
автомобиля представляет собой сложную конструктивную систему с
многообразием составляющих ее элементов ограждающих конструкций и
энергетического оборудования, в которых протекают различные
физические процессы поглощения, превращения и переноса теплоты.
На это распределение влияют внешние факторы, такие как температура
наружного воздуха (
),
его влажность (
),
а так же скорость движения воздуха (
).
Назначением традиционных систем отопления вентиляции в автомобиле
является создание комфортных условий для водителя и пассажиров, но
эти системы с такой задачей не справляются. Таким
образом, разрабатываемая система кондиционирования воздуха (СКВ)
предназначена для автоматического поддержания микроклимата,
обеспечивая совместную работу систем отопления, вентиляции и
кондиционирования за счет электронного блока управления.
Анализ задачи кондиционирования воздуха. В основе применения СКВ в салоне автомобиля лежит последовательное решение следующих задач [2]:
Анализ естественного режима сохранения необходимых параметров микроклимата;
Выявление условий и обоснование необходимости перехода к СКВ, синтез структуры СКВ (рис.1), где НВ – наружный воздух; К –кондиционер; АУ – агрегат утилизации тепла; СА– салон автомобиля; b(b) – нагнетатель; b(q) – теплообменник; РВ – рециркуляционный воздух; УВ – удаляемый воздух;
Рис. 1. Структура системы кондиционирования воздуха
Анализ искусственного (активного или принудительного) режима поддержания необходимых параметров микроклимата при использовании специальных средств.
Решение задач связано с исследованием функциональных воздействий на обрабатываемый воздух. Математическая модель движения воздуха и алгоритм для ее численного решения, позволяют создавать наилучшую систему воздухообмена.
Используемые уравнения. Для моделирования движения воздуха используем уравнение Навье – Стокса [3]:
где
– вектор скоростей; P
– давление; t
– время;
– молярная вязкость;
– турбулентная вязкость;
– плотность воздуха;
– ускорение свободного падения;
– коэффициент объемного расширения воздуха.
Введем дополнительное уравнение, описывающее распространение тепла:
где T – температура; – теплопроводность; с – коэффициент температуропроводности.
Рассмотрим эти уравнения для трехмерного пространства:
уравнение Навье-Стокса
уравнение неразрывности
уравнение теплопроводности
уравнение теплопроводности для стен салона
Расчет конвективного теплообмена может быть выполнен на основе решения уравнений сохранения количества движения (уравнения Навье–Стокса), энергии и массы [3]:
где
t
–
время;
–
скорость движения воздуха; р – плотность воздуха;
–
температура воздуха; л. – теплопроводность воздуха; П, д –
тензор плотности потока импульса, равный для вязкой сжимаемой
жидкости
;
здесь
– единичный тензор;
– плотность воздуха;
–«вязкий» тензор; индексы i
и к
пробегают значения 1, 2, 3, соответствующие компонентам векторов и
тензоров, по осям х,
у и z.
Аэродинамический
расчет параметров
микроклимата. Изменение
распределения температуры в салоне происходит за счет поглощения
элементами автомобиля тепловой энергии солнца и тепловой энергии
силового агрегата [4]. На это распределение влияют внешние факторы,
такие как температура наружного воздуха (),
его влажность (),
а так же скорость движения воздуха ().
Назначением традиционных систем отопления вентиляции в автомобиле при
высокой наружной температуре является создание комфортных условий для
водителя и пассажиров, но эти системы с такой задачей не справляются.
Обобщающим показателем, количественно характеризующим совместное
действие на организм водителя параметров микроклимата, является
результирующая температура:
где
– температура наружного воздуха,
º
–
влажность наружного воздуха, %;
–
время нагрева, мин;
– скорость ветра, м/с.
При движении воздух "сталкивается" с различными элементами системы вентиляции, которые препятствуют движению воздуха. Местные сопротивления, которые характеризуются соответствующим коэффициентом местного сопротивления (потеря давления).
Для проведения аэродинамического расчёта все эти параметры "связываются" формулой:
где:
– плотность рабочего тела;
– скорость движения рабочего тела;
– коэффициент местного сопротивления;
– потеря давления.
Таким образом, задача проведения аэродинамического расчёта заключается в определении суммарной величины потери давления на всех элементах.
Задачи оборудования системы вентиляции автомобиля: забрать свежий воздух с улицы; очистить воздух от пыли и пуха; подогреть воздух (в зимний период года); понизить уровень звукового давления; распределить подготовленный воздух по помещениям; равномерно раздать подготовленный свежий воздух по каждому помещению; собрать отработанный воздух по каждому помещению; собрать отработанный воздух со всех помещений; удалить отработанный воздух на улицу.
Аэродинамическое сопротивление приемных и смесительных блоков определяется как:
где,
– коэффициент, принимаемый для воздухозаборных секций
а для смесительных
– плотность воздуха;
– площадь фронтального сечения,
.
Целью аэродинамического расчета является определение потерь напора (сопротивления) системы воздухораспределения и сопоставление этих потерь со свободным давлением вентилятора, определяемым заданием. Расчет считается выполненным правильно, если обеспечивается условие:
Расчётное давление (потери напора) определяются по формуле:
где,
– потери напора на трение отдельных участков;
– потери напора на местные сопротивления отдельных участков;
1,1 – коэффициент запаса на непредвиденные сопротивления.
Для выполнения расчета предварительно составляют схему и разбивают ее на отдельные участки рис.2, в пределах которых расход воздуха, размер воздуховодов и скорость движения воздуха постоянны. Расчетная схема составляется для наиболее протяженной ветви сети воздуховодов. Расчет начинают с наиболее удаленного участка.
Потери
напора на трение для каждого участка рассчитываются по выражению
(12), данные представлены на диаграмме рис.3: где,
– коэффициент сопротивления трению для отдельного участка;
– длина отдельного участка;
– диаметр круглого воздуховода;
– плотность воздуха;
– скорость движения воздуха на отдельном участке.
Рис. 2. Схема участков распределения воздуха
Определим коэффициенты сопротивления трению (14), результаты расчетов и представлены на диаграмме (рис.3):
где,
– определяющий размер воздуховода;
– число Рейнольдса для определённого участка воздуховода.
Число Рейнольдса для каждого участка (15), результаты расчетов представлены на диаграмме (рис.3):
Потери напора на местные сопротивления (16) на отдельных участках (рис 3):
Рис. 3. Аэродинамический расчет параметров микроклимата
Заключение:
показано применение численных методов для моделирования режимов кондиционирования в салоне автомобиля;
рассчитаны зависимости потери напора на трение для каждого участка, протяженной ветви сети воздуховодов;
определены коэффициенты сопротивления трения и суммарные потери на трение всего воздуховода и местные сопротивления на отдельных участках.
Литература:
Числительные методы и параллельные вычисления для задач механики, газа и плазмы: Учеб. Пособие/Э.Ф. Балаев, и др.; ИГЭУ – Иваново, 2003.
Золотарев Ю.Н. Логическое и оптимизационное моделирование для синтеза технологии с кондиционированием воздуха. Диссертация доктора технических наук: 05.13.18.–М.: РГБ 2005
Табунщиков Ю.А., Бродач М.М. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий.–М.:АВОК-ПРЕСС, 2002.–194с.: ил.
Басыров Р.Р., Фасхиев Х.А Систематизация внешних и внутренних факторов, влияющих на комфортность в салоне автомобиля // Современные тенденции развития автомобилестроения в России: Сборник материалов 3–ей Всероссийской научно-технической конференции (1–я с международным участием).– Тольятти: ТГУ, 2004. – С. 222–25.
Отопление, вентиляция и кондиционирование. СНиП 2.04.05–91*. / Госстрой России.– М.: ГУП ЦПП, 2002.–74с.