Использование электронных учебных материалов при обучении математике

В исследованиях, посвященных проблеме использования информационных технологий при обучении математике, обращается внимание на педагогические основы взаимодействия преподавателей и студентов гуманитарных факультетов с информационными технологиями; развитие интеллектуальной сферы студентов; интенсификацию обучения математике; осуществление контроля и коррекции знаний; использование интегрированной символьной системы Mathematica и др. В этих работах указывается на роль электронных учебных пособий, но не описывается методика их использования в учебном процессе.

Анализ исследований Г. А. Бордовского, А. А. Вербицкого, Б. С. Гершунского, В. Г. Кинелева, И. А. Колесниковой, А. А. Кузнецова, В. В. Лаптева, А. М. Новикова, Е. С. Полат, В. В. Серикова и др. позволил выделить основные тенденции развития высшего профессионального образования (информатизация, непрерывность, открытость, личностная ориентация образования, дистанционное образование), которые требуют решения проблемы использования при обучении математике в вузе учебника нового типа – электронного учебника.

Опираясь на анализ различных подходов к понятию «электронный учебник» (обучающая компьютерная среда (В. Н. Голубев, Н. В. Кутина и др.); компьютерное обучающее программное средство (А. В. Душкин, П. И. Пидкасистый, О. Б. Тыщенко и др.); образовательный информационный ресурс (Б. Г. Киселев); программно-методический комплекс (Е. Н. Балыкина, С. А. Христочевский и др.); интеллектуальный самоучитель (П. Б. Залманов, Д. Ш. Матрос и др.); гипертекстовое переложение печатного учебника на компьютер (Н. В. Комиссаренко, С. А. Контауров, А. Н. Романов, В. С. Торопцов и др.)), нами электронный учебник определен как создаваемое, распространяемое и используемое на основе информационных технологий средство обучения, которое отражает некоторую предметную область, представляет учебную информацию, помогает усвоению знаний, приобретению умений и навыков, осуществляет контроль результатов обучения.

Проанализировав и обобщив подходы к определению состава электронного учебника, отметим, что основными элементами электронного учебника являются: теоретический материал (основной, дополнительный, справочный), примеры, упражнения и задачи, контроль в виде тестов; с технологической точки зрения электронный учебник содержит гипертекст, иллюстрации, видеофрагменты и аудиофрагменты, ссылки на другие программы. Электронный учебник состоит из информационной (для предъявления учебной информации), практической (для выполнения заданий, с помощью которых закрепляются полученные знания, умения и навыки) и контролирующей (для оценки знаний) частей.

Под дидактическими условиями использования электронного учебника при обучении математике в гуманитарном вузе мы понимаем требования, из которых следует исходить, и обстоятельства, которые необходимо учитывать преподавателю при использовании электронного учебника.

По нашему мнению, в первую очередь необходимо учитывать основные принципы дидактического, организационного, технического, эргономического, эстетического и др. характера. Поэтому одним из дидактических условий является учет требований, предъявляемых к электронному учебнику.

Основные требования к электронному учебнику включают дидактические, дизайнерские, гигиенические, технические требования, требования к структуре и составным частям электронного учебника.

Анализ исследований позволил выделить общие требования к электронному учебнику (использование многооконного интерфейса; возможность копирования, редактирования и распечатки выбранной в электронном учебнике информации; возможность адаптации используемого шрифта); обобщить требования к информационной части электронного учебника (структурированность информации; многоаспектность представления информации; наличие перекрестных ссылок и системы поиска); выделить основные группы требований к структуре и содержанию учебного материала в электронном учебнике (требования к представлению информации; требования к размещению информации; требования к последовательности предъявления учебного материала).

Требования к практической части электронного учебника: задания составляются в соответствии с целью и задачами обучения учащихся, а также с учетом их подготовленности; задания должны охватывать весь изучаемый учебный материал; формулировка условия задания должна быть предельно ясной, четкой и не допускать других толкований, кроме предусмотренных целью задачи; задания должны быть взаимосвязаны; учащийся должен иметь возможность вернуться к отработке навыков по решению задач, если сочтет, что те освоены им недостаточно.

Требования к контролирующей части электронного учебника включают требования к тестовым вопросам, требования к ответам на тесты, организационные требования (требования к обработке результатов; учет времени при ответах на тесты; простота использования теста и т. д.).

Успех учебного процесса зависит от знания и учета возрастных психологических особенностей обучаемых. Поэтому в составе дидактических условий использования электронного учебника при обучении математике в гуманитарном вузе необходимо особо выделить личностные условия, в качестве которых выступает учет общих возрастных и психолого-педагогических особенностей студентов-гуманитариев.

К студентам-гуманитариям мы относим обучаемых, имеющих склонность к занятиям гуманитарными науками, выражающуюся в активно положительном отношении не только к результату, но и к самому процессу деятельности, в интересе и тяготении к этой деятельности, в устойчивости стремлений заниматься ею.

В работах Т. А. Липкиной, И. С. Саркисян, Е. В. Терещенковой, И. Н. Холиной и др. описаны особенности студентов-гуманитариев: склонность к изучению предметов гуманитарного цикла, интуитивное, образное, внелогическое мышление, «художественный» тип восприятия информации, широта ассоциативного ряда, оригинальность, склонность к эмоциональному сопереживанию. Отмечено, что для обучаемых данной категории трудна деятельность, связанная с оперированием абстрактным материалом, математическими понятиями.

Целью обучения студентов-гуманитариев математике является развитие определенной математической культуры и формирование навыков использования математических методов в практической деятельности. С учетом психологических особенностей мышления людей гуманитарного склада ума выделены основные особенности обучения математике студентов-гуманитариев: отказ от формально-логического изложения материала, замена строгих доказательств описательно-наглядными рассуждениями, отказ от выработки технических навыков математических преобразований, замена абстрактных примеров задачами смыслового содержания.

Таким образом, в качестве дидактических условий использования электронного учебника при обучении математике в гуманитарном вузе выступают: учет требований к электронному учебнику, общих возрастных и психолого-педагогических особенностей студентов-гуманитариев, учет особенностей обучения математике студентов-гуманитариев.

Для применения электронного учебника важен выбор структуры занятия. В соответствии со структурой, предложенной М. И. Махмутовым (актуализация опорных знаний, создание эмоционального настроя и готовности учащихся к восприятию нового; формирование новых понятий и способов действий; применение знаний, формирование умений и навыков), нами выделены следующие этапы использования электронного учебника при обучении математике: 1) повторение опорных знаний; 2) формирование новых понятий и способов действий; 3) применение знаний, умений и навыков.

Методическая система обучения как система представляет собой определенную совокупность частей или компонентов, образующую единое целое в своем взаимодействии, которое может быть разделено определенным способом. Исходя из традиционных представлений, под методической системой обучения математике с использованием электронного учебника будем понимать совокупность взаимосвязанных компонентов (цели, содержание, методы, средства (основное средство – электронный учебник) и организационные формы), необходимых для создания целенаправленного и строго определенного педагогического взаимодействия субъектов образовательного процесса.

В методической системе обучения математике с использованием электронного учебника нами выделены следующие цели: глобальная цель (востребована обществом и коррелирует с целями, заложенными в государственном стандарте); этапные цели (цели изучения раздела); оперативные цели (цели изучения отдельных вопросов в рамках учебной темы).

Придерживаясь позиции В. В. Краевского, будем рассматривать содержание образования на трех традиционных уровнях (общего теоретического построения содержания; учебного предмета как конкретизации первого уровня; учебного материала); содержание образования реализуется на четвертом (процесса обучения) и пятом (структуры личности обучаемого) уровнях. Содержание образования в электронном учебнике раскрывается на третьем уровне – уровне учебного материала. В содержании учебного материала мы выделяем теоретический блок и блок задач.

Основным средством обучения выступает электронный учебник, в качестве дополнительных выбраны традиционные средства обучения: учебно-профессиональная ситуация, учебно-педагогическая задача, дидактическая игра, учебный проект и др.

Методы определены целевым компонентом методической системы обучения математике с использованием электронного учебника.

Организационные формы учебного процесса в методической системе обучения математике с использованием электронного учебника могут быть традиционными (лекции, семинарские, практические занятия) и инновационными (дистанционные формы обучения).

Таким образом, методическая система обучения математике с использованием электронного учебника включает целевой (глобальная, этапные и оперативные цели), содержательный (теоретический блок, блок задач) и процессуальный (основное средство обучения – электронный учебник) компоненты.

Программно-методическое обеспечение процесса изучения математики с использованием электронного учебника включает программу (содержание лекций, практических занятий), блок задач (подготовительные, тренировочные, контролирующие, интегративные, иллюстративные и др.), систему вопросов, с помощью которых организуется поиск пути решения задач, методические рекомендации по использованию электронного учебника в ходе лекций, практических занятий, самостоятельной работы студентов.

Так, использование электронного учебника на лекции предполагает, что преподаватель может организовать слайд-показы, сопровождая объяснение видео-зарисовками, схемами, рисунками и т. п. из электронного учебника, что позволяет лектору прокомментировать и дополнить содержание учебника.

Информационная часть электронного учебника обеспечивает студентам овладение основными понятиями математики. Практическая часть учебника служит для выполнения заданий, с помощью которых закрепляются полученные знания, формируются умения и навыки их применения, и представляет собой электронные таблицы Microsoft Excel (возможность использования Excel основана на том, что студенты к этому времени овладели необходимыми навыками работы с приложениями). На практических занятиях студенты выбирают в электронном учебнике соответствующую тему, затем – задачу. Для каждой задачи подготовлен шаблон с введенными исходными данными.

Основные типы занятий с применением электронного учебника: использование электронного учебника при изучении нового материала и его закреплении; при закреплении материала; в целях повторения и обобщения изученного материала; для самостоятельного изучения нового материала; как средства контроля усвоения учебного содержания.

Анализ педагогической практики позволил выделить следующие особенности использования электронных учебных материалов при изучении математики:

• при проведении лекционных занятий обеспечивается наглядность объяснений за счет представления данных в различной форме (символьной, табличной, графической); уделяется больше внимания процессу систематизации и обобщения полученных знаний;
• при проведении практических занятий исключаются сложность, трудоемкость вычислений, которые присутствуют при решении задач традиционными методами; появляется возможность неоднократно находить решение задачи с учетом различных изменений исходных данных, формировать новые задачи на базе ранее решенных и хранящихся в памяти компьютера; проводить анализ полученного решения.