В настоящей статье рассматривается современное состояние вопроса оптимизации металлических конструкций и проблема выбора оптимального конструктивного решения из большого количества вариантов рамных металлоконструкций разнообразных по конструктивной форме и поперечному профилю.
При реализации различных проектов возникает проблема выбора оптимального конструктивного решения, разрешаемая на сегодняшний день посредством использования нормативных технико- экономических показателей (ТЭП), а также известных методов оптимального и вариантного проектирования, реализующих традиционные критерии выбора: материалоемкость конструкций, трудоемкость их изготовления, технологические возможности изготовления и монтажа, возможность членения конструкций, стоимость и эксплуатационные затраты.
Вопрос оптимизации рамных конструкций на настоящий момент, исследован достаточно полно. Однако, актуальными до сих пор остаются следующие вопросы: какова должна быть оптимальная статическая схема работы рамы и каков должен быть оптимальный вид (топология) рамной конструкции. Рассмотрению первого вопроса посвящено немало исследований, опираясь на которые довольно быстро можно прийти к рациональному решению. Поэтому необходимо уделить внимание второму вопросу и рассмотреть ряд уже установленных вариантов рам с точки зрения выбранного критерия оптимальности, а также найти менее металлоемкий вариант рамы.
Как известно, параметр целевой функции, так называемый критерий оптимальности, полностью определяет метод решения поставленной задачи. Поиск оптимального (минимального по весу) варианта рамы будем производить методом вариантного проектирования, который применим к большому классу задач оптимизации строительных конструкций и позволит получить ряд интересных и полезных конструктивных результатов на основе количественного и качественного исследования решений. В большинстве случаев успешное развитие этого метода базировалось на исследовании закономерностей изменения массы, трудоемкости изготовления и монтажа конструкций, вместе с тем наиболее перспективным на современном этапе считается учет стоимости материала и приведенных затрат. Для выполнения нашей задачи (минимизация веса рамы) достаточно полным и исчерпывающем будет установление закономерностей, при которых наблюдается экономия металла.
Общий вид алгоритма расчета рамы при вариантном проектировании приведем на рисунке 1.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма расчета стропильной фермы при вариантном проектировании
Процесс оптимизации при варьировании статической схемы и типов рам проводим путем сравнительно ограниченного перебора возможных вариантов.
Практически процесс вариантного проектирования будет выполняться при помощи ряда итерационных операций, согласно схеме, приведенной в п.4
«Постановка задачи», результатом которых будет одно из множества проектных решений.
Технически процедура получения результатов статического расчета и материалоемкости того или иного варианта фермы будет реализована при помощи проектно-вычислительного комплекса SCAD версии 11.5. Комплекс реализует конечно-элементное моделирование статических и динамических расчетных схем, проверку устойчивости, выбор невыгодных сочетаний усилий.
В основу расчета положен метод конечных элементов с использованием в качестве основных неизвестных перемещений и поворотов узлов расчетной схемы. В связи с этим идеализация конструкции выполнена в форме, приспособленной к использованию этого метода, а именно: система представлена в виде набора тел — стержней, называемых конечными элементами и присоединенных к узлам.
Тип конечного элемента определяется его геометрической формой, правилами, определяющими зависимость между перемещениями узлов конечного элемента и узлов системы, физическим законом, определяющим зависимость между внутренними усилиями и внутренними перемещениями, и набором параметров (жесткостей), входящих в описание этого закона.
Работа стержневых конечных элементов предусмотрена по обычным правилам сопротивления материалов. Описание их напряженного состояния связано с местной системой координат, у которой ось X 1 ориентирована вдоль стержня, а оси Y 1 и Z 1 — вдоль главных осей инерции поперечного сечения.
Узел в расчетной схеме метода перемещений представляется в виде абсолютно жесткого тела исчезающе малых размеров. Положение узла в пространстве при деформациях системы определяется координатами центра и углами поворота трех осей, жестко связанных с узлом. Узел представлен как объект, обладающий шестью степенями свободы — тремя линейными смещениями и тремя углами поворота.
Конструктивный расчет рамы также автоматизирован и выполняется посредством SCAD на основании усилий, полученных в результате действия невыгодного сочетания загружений.
Невыгодные сочетания загружений выбираются так, чтобы создавались максимальные напряжения в характерных точках или на характерных площадках конечных элементов.
Как известно, распределение усилий в элементах решетчатых статически неопределимых рам пропорционально отношению погонных жесткостей ригеля и стоек рамы. Максимальное значение поперечной силы в районе жесткого карнизного узла сочетается с большим изгибающим моментом, поэтому карнизные узлы рамы более нагружены.
На основании вышеизложенного, низкая металлоемкость рамы достигается выбором типа решетки и направления раскосов в ней с учетом внутренних усилий; простой узлов примыкания решетки к поясам; выбором мест сопряжения отправочных элементов конструкции с расположением этих узлов в менее нагруженных сечениях.
Литература:
- Беленя, Е. И. Учет пространственной работы стальных каркасов производственных зданий при их реконструкции / Е. И. Беленя, В. Н. Валь, В. А. Путято, М. Зибелинг // Совершенствование методов расчета и проектирования строительных конструкций и способов их возведения. — М., 1985. — С 32–34.
- Беленя, Е. И. Металлические конструкции. Общий курс: учебник для вузов / Е. И. Беленя, В. А. Балдин, Г. С. Ведеников и др. — 6-е изд., перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1986. — 560 с.
- Доркин, В. В. Металлические конструкции: Учебник / В. В. Доркин, М. П. Рябцева. — М.: Инфра-М, 2018. — 272 c.
- Салахутдинов, М. А. Оптимизация параметров нового конструктивного решения стального каркаса многопролетного здания / М. А. Салахутдинов, И. Л. Кузнецов // Известия КазГАСУ. — 2012. — № 2. — С. 94–98.
- Семенов, А. А. Металлические конструкции.Расчет элементов и соединений с использованием программного комплекса SCAD Office: Учебное пособие / А. А. Семенов, А. И. Габитов, И. А. Порываев. — М.: АСВ, 2014. — 338 c.
- СП 16.13330.2017. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23–81*. — Введ. 2011–05–20. — М.: ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко
- СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07–85*. — Введ. 2011–05–20. — М.: ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко
