Применение балок с гофрированной стенкой и особенности их работы



В данной статье рассматривается способ совершенствования металлических конструкций и снижения их материалоемкости за счет использования балок с гофрированной стенкой. Балка с гофрированной стенкой — это конструкция, состоящая из поясов и тонкой стенки, которая периодично изогнута в поперечном направлении. В статье рассмотрены виды модернизированных конструкций балок, описаны особенности работы гофрированных балок, сделан обзор по отечественным и зарубежным исследованиям по теме, а также приведены методики расчета гофрированных конструкций.

Ключевые слова: балка с гофрированной стенкой, металлоемкость, потеря устойчивости, изгиб, местная устойчивость, несущая способность.

Одной из наиболее важных и актуальных задач строительства является рациональное использование материала. Решение этой задачи подразумевает усовершенствование металлических конструкций за счет уменьшения металлоемкости и увеличения производительности труда при их изготовлении. В результате эффективного использования конструкций их стоимость будет ниже, а скорость возведения зданий увеличится.

В качестве исследуемого конструктивного элемента выбрана балка. Наибольшее распространение при проектировании строительных конструкций получили сварные или прокатные профили двутаврового сечения. Стенки такого профиля назначаются относительно толстыми из условия местной устойчивости. Однако сечение обычной двутавровой балки можно считать нерациональным и материалоемким. Для снижения металлоемкости изгибаемых элементов используют конструкции из тонколистовой стали с пространственной формой, чтобы обеспечить общую и местную устойчивость.

Известно несколько видов усовершенствованных балок:

— Балки с гибкой (очень тонкой) стенкой. Это балки двутаврового сечения, работающие на изгиб. Толщина стенки уменьшена в 2–3 раза по сравнению с обычными сварными и в 4–6 раз по сравнению с прокатными.

— Балки с перфорированной стенкой. Это двутавровые балки с отверстиями в стенке. Такая стенка образуется в результате ее разрезки по зигзагообразной линии и последующей сваркой частей стенки друг с другом.

— Балки с гофрированной стенкой.

В данной работе будут рассмотрены балки с гофрированной стенкой (рис. 1).

Рис. 1. Балка с гофрированной стенкой

Балки с гофрированной стенкой — это балки, которые состоят из поясов и изогнутой стенки (гофр). Гофры необходимы для увеличения местной устойчивости стенки. При этом чем тоньше стенка и выше её гибкость, тем легче её гофрировать. Гофрированные стенки появились для снижения расхода материала и сохранения жесткости балок. Местная устойчивость гофрированной стенки по сравнению с балкой с тонкой стенкой обеспечивается лучше за счёт гофр. Одновременно увеличивается крутильная жёсткость балки.

Толщина гофрированной стенки составляет от 2 до 8 мм. Несмотря на увеличение трудозатрат и осложнения некоторых операций при изготовлении такой балки, уменьшение металлоемкости компенсирует эти затраты.

В настоящее время гофро-балки используются как несущие конструкции многоэтажных жилых домов, промышленных зданий, как элементы мостовых кранов и кран-балки, как балки покрытия и перекрытия.

Конструкция балок

По видам гофров стенки балки делятся на четыре вида (рис. 2):

— трапецеидальные

— прямоугольные

— треугольные

— волнистые

Рис. 2. Виды гофрирования стенки балки

Балки с треугольным очертанием гофра удобны в изготовлении. Балки с волнистым гофрированием имеют большую устойчивость.

Гофр задается двумя параметрами: длиной волны и высотой волны. Такие балки изготавливаются на заводе металлических конструкций. Установка для гофрирования осуществляет перегиб листа с помощью валов и съемных пластин. Пластины могут придавать листу различные формы в зависимости от необходимых характеристик будущих гофров.

Для увеличения местной устойчивости стенки рекомендуется гофрировать ее нисходящими гофрами с углом наклона 45–60 .

Особенности работы

Гофрированная стенка обеспечивает эффективное восприятие изгибающих и статических нагрузок. За счёт поперечного гофрирования устраняется местная деформация.

Экспериментальным путем было установлено, что нормальные напряжения от изгиба возникают только у поясов и быстро уменьшаются почти до нулевых значений. Сдвиговые напряжения распределены равномерно по высоте. Пояса испытывают определённый и различный по направлениям момент, который передаётся от гофр.

По сравнению с балками с гибкой стенкой, гофрированные балки при одинаковой гибкости работают дольше в упругой стадии. Несущая способность также выше. Предельное состояние характеризуется потерей местной устойчивости стенки, когда на нее действуют сосредоточенные силы, при этом ребра жесткости в этом месте не установлены.

Обзор и анализ ранее выполненных исследований балок с гофрированной стенкой

Отечественный опыт

Первые работы по исследованию гофрированных конструкций в России начались с 1930-х годов. В. Н. Горнов был основоположником экспериментальных и теоретических исследований в этой области [1]. В результате исследований В. Н. Горнов пришел к выводу, что гофрированная стенка не воспринимает нормальные напряжения и работает только на сдвиг. Изгибающий̆ момент воспринимается только поясами. Использование гофрированных стенок в балках приводит к уменьшению металлоемкости в 2,5…3 раза по сравнению с обычными балками и к облегчению конструкции в 1,9 раз.

В 1963 году Г. А. Ажермачев испытывает балки с гофрированной стенкой на изгиб и кручение и делает вывод, что такая стенка обладает повышенной местной устойчивостью и жесткостью на кручение и изгиб с кручением [2]. Экспериментальные исследования Г. А. Ажермачева подтверждают многие теоретические исследования В. Н. Горнова.

В 1968...1972 годах А. Н. Степаненко и Я. И. Ольков проводят исследование балок с волнистой стенкой [3]. Авторы исследуют углы наклона к поясам балки образующих волнистой стенки. А. Н. Степаненко и Я. И. Ольков приходят к выводу, что при небольших углах наклона гофров (до 50 градусов) стенка не включается в работу на изгиб.

В 1972 году А. Н. Степаненко занимался изучением напряженно- деформированного состояния металлических балок с волнообразно-гофрированными стенками [4]. В результате экспериментальных исследований были получены отклонения 15–20 % от теоретических величин. Автор приходит к выводу, что гофрирование повышает жесткость и устойчивость балки.

В 1985 В. В. Долинский по расчетным данным определил, что гофрированная стенка частично включается в работу балки на изгиб. Так же автор вывел формулы, учитывающие степень включения стенки с гофрами в работу на изгиб и формулы для определения длины и высоты гофров. В. В. Долинский пришел к выводу, что при гофрировании стенки балки увеличивается устойчивость поясных листов [5]. Автор исследовал гофро-балку на знакопеременные циклические нагрузки. По результатам гофрированная стенка снизила металлоемкость до 26 %.

В 1987 и 1988 годах Т. В. Михайлова [6, 7, 8] занимается вопросами влияния шага и направления гофров на несущую способность балки. В результате экспериментальных испытаний автор делает выводы о повышении несущей способности балки при гофрировании в горизонтальном направлении на 15 %, а вертикальное гофрирование стенки увеличивает несущую способность на 30 %. Экспериментальные величины подтверждают теоретические.

В 1998 году Л. В. Енджиевский, В. Д. Наделяева в своей работе показывают основные конструктивные решения зданий из металлоконструкций с использованием балок с гофрированной стенкой [9].

В 2001 году А. Н. Степаненко в своей работе [10] рассматривает гофро-балку как тонкостенный пространственный стержень. Для анализа он использует теорию тонкостенных упругих стержней В. З. Власова [11] и описывает фактическое напряженно-деформируемое состояние. По результатам расчета он приходит к выводу, что периодический сдвиг стенки с оси стержня приводит к смещению центра изгиба, из-за чего появляются дополнительные изгибно-крутящие моменты. В результате полученных формул А. Н. Степаненко определил, что гофрирование повышает жесткость стенки. Также автор предложил формулы для вычисления минимальной высоты гофров и их шага.

В 2008 году И. С. Рыбкин исследует балку с тонкой переменно-гофрированной стенкой [12, 13]. Автор считает, что гофры должны быть в местах с большими значениями перерезывающих усилий, а прямые участки должны находиться в местах влияния изгибающих моментов. Такое решение позволяет уменьшить расход металла на 8–9 % по сравнению с обычными гофрированными балками.

Зарубежный опыт

В 1996 году М. Элгаали, Р. Гамильтон и А. Сешадри проводят испытания тридцати балок с гофрированной стенкой и приводят результаты эксперимента в своей работе [14]. Авторы предложили формулу для предельных касательных напряжений в случае местной потери устойчивости стенки. При этом гофрированную стенку нужно рассматривать как изотропную пластину. Для расчета критических касательных напряжений авторы рекомендуют рассматривать стенку как ортотропную пластинку.

В 1997 году М. Элгаали, Р. Гамильтон и А. Сешадри по итогам экспериментальных испытаний [15] заключили, что стенка с поперечными гофрами почти не подвергается изгибу, поэтому для расчета нормальных напряжений в поясах балки можно не учитывать ее составляющую.

В 2001 и в 2004 годах C. Л. Чан, Я. А. Халид, Б. Б. Сахари и А. Хамауда исследуют прочность балки в зависимости от типа гофрирования стенки. В работе [16] авторы исследуют балки методом конечных элементов. Для сравнения использовались балки с негофрированной стенкой, с гофрами, расположенными в вертикальном направлении, в горизонтальном направлении и с одиночным горизонтальным гофром. В работе [17] авторы описали итоги испытаний этих балок на поперечный изгиб.

В 2004 году Л. Хуанг, Х. Хикосака, К. Комине в своей работе [18] провели расчеты балки с трапециевидными гофрами на изгиб. По результатам расчета авторы сравнили жесткость стенки в продольном и поперечном направлениях. В продольном направлении жесткость стенки оказалась меньше. Поэтому нормальные напряжения в стенке распространяются только на небольшом расстоянии от поясов и быстро затухают.

В 2006 и 2007 году Х. Х. Аббас, Р. Саус и Р. Г. Драйвер в работах [19], [20] описали работу балки с гофрированной стенкой под нагрузкой. Также авторы привели формулы для определения изгибно-крутильных усилий, возникающих в балке.

Методики расчета гофрированных стенок

По СП 294.1325800.2017 [21] критические касательные напряжения у треугольных гофров вычисляются по формуле (1)

где — показатель, принимаемый по таблице 2.1, зависит от отношения высоты стенки и ширины панели гофр ( [21].

Таблица 1

Зависимость показателя от характеристик гофр

	1	2	3	4	5	
	9,34	6,47	6,04	5,875	5,71	5,34

Местная устойчивость панели гофр при нулевом локальном напряжении определяется по формуле (2)

где — критические касательные напряжения потери местной̆ устойчивости панели гофр;

𝛾𝑐 — коэффициент условий работы по СП16.13330.2017 [22].

Местная устойчивость панели гофр при локальном напряжении не равном нулю определяется по формуле (3)

где — критические касательные напряжения потери местной устойчивости панели гофр;

— критические нормальные локальные напряжения в гофрированной стенке при воздействии сосредоточенной нагрузки, определяемые по формуле (4)

где

— условная гибкость панели гофр;

— показатель, принимаемый для сварных балок с гофрированной стенкой согласно табл. 2, в зависимости от отношения ( и δ, определяемого по формуле (5)

Таблица 2

Зависимость показателя от характеристик гофр

δ
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5 и более
1	7,73	8,50	9,34	10,30	11,30
2	7,67	8,50	9,50	10,60	11,80
4	7,57	8,50	9,53	10,70	12,00
>6	7,69	8,67	9,77	11,02	12,40

Общая потеря устойчивости выражается в деформации панелей гофров. Критические касательные напряжения определяются по формуле (6)

где − условная гибкость панели гофры стенки;

— показатель, зависящий от соотношения характеристик гофр ( и );

— отношение высоты стенки к шагу гофров;

— погонная жесткость гофрированной стенки в виде треугольных гофров.

При потере местной устойчивости панели гофр может произойти потеря общей устойчивости всей стенки, поэтому характеристики гофров выбираются исходя из условия: .

Если представить стенку ортотропной пластинкой, то критические касательные напряжения в случае совместной потери устойчивости будут определяться по формуле (7)

где и — погонные изгибные жесткости гофрированной стенки относительно осей x и у соответственно.

При треугольном гофрировании погонные изгибные жесткости определяются по формулам (8) и (9)

Общая устойчивость стенки при нулевом локальном напряжении определяется по формуле (10)

где — критические касательные напряжения потери общей устойчивости стенки.

Контроль общей устойчивости стенки при локальном напряжении не равном нулю определяется по формуле (11)

где

— критические касательные напряжения общей потери устойчивости стенки;

— критические нормальные напряжения общей потери устойчивости гофрированной стенки;

— показатель, продольного изгиба, установленный в [22].

Прогиб однопролетной балки рассчитывается по формуле (12)

где = 206000 Мпа — модуль упругости стали;

= 78000 МПа — модуль сдвига;

— показатель, на который умножаются средние касательные напряжения для того, чтобы получить касательные напряжения в центре тяжести сечения [23].

Изгибная и сдвиговая жесткость вычисляется исходя из условий восприятия изгибающего момента только поясами, а касательных напряжений только стенкой по формуле (13)

Расчет балок на прочность при действии момента в одной из главных плоскостей производится по формуле (14)

где — меньшая площадь нетто из двух поясов двутавра.

Расчет балок на прочность при действии поперечной силы выполняется по формуле (15)

где = 1,085–0,008

— условная гибкость гофрированной стенки;

Расчет балок на прочность при действии момента в двух главных плоскостях выполняется по формуле (16)

где — координата точки сечения относительно его главной оси;

— сумма моментов инерции поясов нетто относительно оси у-у.

Расчет двутавров с гофрированной стенкой на прочность при действии продольной силы и изгибающего момента выполняется по формуле (17)

Расчет на прочность гофрированных балок при центральном растяжении или сжатии выполняется по формуле (18)

где — площадь нетто двух поясов двутавра с гофрированной стенкой

Расчет на устойчивость гофрированных балок при центральном сжатии выполняется по формуле (19)

принимая за А площадь брутто двух поясов двутавра с гофрированной стенкой

Литература:

1. Горнов, В. Н. Новые тонкостенные конструкции [Текст] / В. Н. Горнов // Проект и стандарт. — 1937. — No3. — С. 25–28.
2. Ажермачев Г. А. Балки с волнистыми стенками // Промышленное строительство. — 1963. — No4. — С. 54–56. 3.
3. Степаненко, А. Н. Исследование работы металлических балок с тонкими гофрированными стенками при статическом загружении [Текст]: дис.... канд. техн. наук: 05.23.01 / Степаненко Анатолий Николаевич. — Свердловск, 1972. –211 с.
4. Степаненко А. Н. Исследование работы металлических балок с тонкими гофрированными стенками при статическом загружении: Автореф. дис....канд. тех. наук. — Свердловск, 1972. — 20 с.
5. Долинский В. В. Стальные двутавровые ригели с гофрированной стенкой в сейсмостойких многоэтажных рамных каркасах: Автореф. дис. канд. тех. наук. — Новосибирск, 1985. — 22 с.
6. Михайлова, Т. В. Экспериментальные исследования сварных двутавровых балок с периодическими гофрами в стенке [Текст] / Т. В. Михайлова // Типизация и стандартизация металлических конструкций. Сб. научн. тр. ЦНИИПСК. — М.: ЦНИИПСК, 1987. — С. 64–71.
7. Михайлова, Т. В. О влиянии периодических закрытых гофров стенки балки на ее несущую способность [Текст] / Т. В. Михайлова // Разработка и исследование стали для металлических конструкций. Сб. научн. тр. ЦНИИПСК. — М.: ЦНИИПСК, 1988. — С. 158–162.
8. Михайлова, Т. В. Применение профилей высокой жесткости в сплошностенчатых и рамных конструкциях комплектной поставки [Текст] / Т. В. Михайлова, В. Ф. Беляев, В.Ф Кириленко // Комплектные здания из легких металлических конструкций. Тезисы докладов всесоюзного совещания. — М.: ЦБНТИ, 1988. — С. 76–78.
9. Енджиевский, Л. В. Каркасы зданий из легких металлических конструкций и их элементы [Текст] / Л. В. Енджиевский, В. Д. Наделяев. — М.: АСВ, 1998. — 247 с.
10. Степаненко, А. Н. Прочность и устойчивость конструкций из двутавра с волнистой стенкой [Текст]: автореф. дис.... докт. техн. наук: 05.23.01 / Степаненко Анатолий Николаевич. — Хабаровск, 2001. — 48 с.
11. Власов, В. З. Тонкостенные упругие стержни: издание второе, переработанное и дополненное [Текст] / В. З. Власов. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. — 568 с.
12. Рыбкин, И. С. К вопросу оптимального проектирования конструкций с гофрированными элементами [Текст] / И. С. Рыбкин // Материалы Шестой Межрегиональной научно-технической конференции «Строительство: материалы, конструкции, технологии». — Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2008. — С. 18–23.
13. Рыбкин, И. С. Компьютерное математическое моделирование гофрированных и иных элементов схожей геометрии [Текст] / И. С. Рыбкин // Промышленное и гражданское строительство. — Москва, 2008. — № 4. — С. 53–54.
14. . Elgaaly M., Hamilton R. W., Seshadri A. Shear Strength of Beams with Corrugated Webs // Journal of Structural Engineering. — 1996. — Vol. 122. — № 4. — pp. 390–398.
15. Elgaaly M., Seshadri A., Hamilton R. W. Bending Strength of Steel Beams with Corrugated Webs // Journal of Structural Engineering. — 1997. — Vol. 123. — № 6 — pp. 772–782.
16. Chan C. L., Khalid Y. A., Sahari B. B., Hamouda A. M. S. Finite element analysis of corrugated web beams under bending // Journal of constructional steel research. — 2002. — Vol. 58. — pp. 1391–1406.
17. Khalid Y. A., Chan C. L., Sahari B. B., Hamouda A. M. S. Bending behavior of corrugated web beams // Journal of materials processing technology. — 2004. — Vol. 150. — pp. 242–254.
18. Huang L., Hikosaka H., Komine K. Simulation of accordion effect in corrugated steel web with concrete flanges // Computers and structures. — 2004. — Vol. 82. — pp. 2061–2069.
19. Metwally A. E., Loov R. E. Corrugated steel webs for prestressed concrete girders // Materials and Structures. — 2003. — Vol. 36. — pp. 127134.
20. Mo Y. L., Jeng C. H., Krawinkler H. Experimental and analytical studies of innovative prestressed concrete box-girder bridges // Materials and Structures. — 2003. — Vol. 36. — pp. 99–107.
21. СП 294.1325800.2017 Конструкции стальные. Правила проектирования.
22. СП 16.13330.2017. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23–81*.
23. Тимошенко С. П. Сопротивление материалов. Том 1. — М.: Наука, 1965. — 364 с.