Microsoft Excel является одной из самых доступных программ, которой можно пользоваться с помощью самых различных электронных устройств, начиная со смартфонов, планшетов, до ноутбуков и персональных компьютеров.
В данной статье мы рассматриваем некоторые возможности применения всем доступной и простой для применения программы Microsoft Excel для решения задач по теоретической механике.
Ключевые слова: теоретическая механика, Microsoft Excel, электронные средства обучения, обратная матрица, система линейных уравнений.
Введение
Современные реалии ставят перед системой высшего профессионального образования проблему обеспечения регионов квалифицированными инженерными кадрами, умеющими самостоятельно учиться и овладевать профессиональными видами деятельности. Подготовка будущих инженеров осуществляется в процессе изучения естественно-научных дисциплин и дисциплин общепрофессионального цикла, в том числе теоретической механики, которая является базой для изучения родственных технических дисциплин (технической механики, прикладной механики, сопротивления материалов, теории механизмов и машин, деталей машин). Знание законов и принципов теоретической механики необходимо для решения многих профессиональных задач (расчёт, сооружение и эксплуатация высотных зданий, мостов, тоннелей, плотин, гидромелиоративных сооружений, трубопроводного транспорта нефти и газа и др.). В условиях резкого сокращения числа аудиторных часов ведущие лекторы вынуждены искать пути оптимизации процесса обучения теоретической механике, поскольку даже при очном обучении студент существенную часть времени занят самостоятельной работой. Такое положение вещей обусловливает потребность в поиске и создании эффективных средств дистанционного обучения, направленных на организацию самостоятельной работы студентов, усвоение знаний по изучаемым дисциплинам и формирование способностей применить эти знания в будущей профессиональной деятельности [1].
Электронное обучение и такие его основные элементы, как электронные образовательные ресурсы и интерактивные обучающие программы, на сегодняшний день стали неотъемлемой частью современного образовательного процесса. Доказано, что при соблюдении баланса применения классических и инновационных методов, включающих использование образовательных информационных технологий, у обучающихся наблюдается повышение мотивации к процессу изучения дисциплины, а также происходит развитие проектных и исследовательских навыков [2].
Из литературного обзора по применению программного обеспечения для решения задач по теоретической механике наблюдается тенденция создания виртуальных лабораторных работ и различных расчетных программ.
- Программное обеспечение как средство для повышения мотивации студентов к процессу изучения дисциплины «Т еоретическая механика»
Теоретическая механика является одним из фундаментальных предметов технической механики для обучающихся по инженерной специальности.
В Монгольском государственном университете науки и технологии дисциплину Теоретическая механика студенты изучают в 2–3 кредитных часах в одном семестре (всего 3–4 кредитных часов по учебной программе), выполняя при этом 6–8 самостоятельных работ.
При изучении данной дисциплины студенты выполняют различные расчетные задания. Решая задачи по теоретической механике, студенты проводят многочисленные расчеты, занимающие много времени, и поскольку результат следующего расчета зависит от предыдущего, при ошибке одной величины приходится заново все начинать . Преподаватель в свою очередь посвящает немало времени при проверке самостоятельных работ студентов. В этой связи для повышения мотивации студентов к процессу изучения дисциплины и облегчения решения задач, а также уменьшения затрат времени мы начали использовать различные программы, такие как GIM, Mathcad, Maple, Microsoft Excel.
В данной статье мы рассматриваем некоторые возможности применения доступной всем и простой для применения офисной программы Microsoft Excel для решения задач по теоретической механике.
Microsoft Excel (также иногда называется Microsoft Office Excel) — программа для работы с электронными таблицами, созданная корпорацией Microsoft для Microsoft Windows, Windows Windows NT и Mac OS, а также Android, iOS и Windows Phone. Она предоставляет возможности экономико-статистических расчетов, графические инструменты [3].
2. Некоторые примеры применения Microsoft Excel для решения задач по «Статике» теоретической механики
В зависимости от кредитных часов данной дисциплины студенты выполняют 3–5 самостоятельных работ по «Статике», при выполнении каждой из них можно использовать Microsoft Excel.
В последние 4–5 лет при выполнении некоторых самостоятельных работ студенты работали в команде, решая проблему в целом.
При выполнении задания «Определение реакций опор составной конструкции» определяют реакции опор при разных вариантах закрепления данной конструкции и в командном отчете делают вывод. В данном случае каждый студент составляет 6 уравнений равновесия системы плоских произвольных сил, при командной работе 30 линейных уравнений.
Если уравнения в системе линейные (т. е. не используют степени, логарифмы, тригонометрические функции типа синус, косинус и т. д.), то можно использовать метод Крамера [5].
Рис. 1. Определение реакций опор составной конструкции в ручную и с помощью Microsoft Excel
Систему линейных уравнений можно легко решить с помощью Microsoft Excel, создав таблицу 6х6 с функцией обратной матрицы. С помощью данной таблицы все члены команды могут легко решить свою задачу. На рисунке 1 представлен пример решения задач вручную и с помощью созданной таблицы в Microsoft Excel.
В дальнейшем эту же таблицу можно использовать как шаблон во многих задачах, например, для определения реакций опор как плоской конструкции, так и пространственной. Преподаватель, копируя данную таблицу и применяя для всех вариантов, будет иметь свой файл с ответами всех возможных задач. Это позволяет нам существенно сэкономить свое время при проверке многочисленных самостоятельных работ студентов. При этом от преподавателя требуется только проверить правильность составления уравнения равновесия при необходимости, а со стороны студентов правильно составить уравнения и преобразовать их, выделяя свободные члены.
Рис. 2. Microsoft Excel файл преподавателя с результатами решения задач по определению реакций опор составной конструкции
Также Microsoft Excel очень удобно использовать при определении координат центра массы, вводя только один раз правильную формулу в одну ячейку, копируя ее в другие ячейки. Берем в качестве примера ферму с 9 стержнями и определим координат центра массы. Решение данной задачи занимает много времени, т. к. делается много операций умножения, сложения и деления.
Рис. 3. Определение координат центра массы фермы в ручную и с помощью Microsoft Excel
Если использовать Microsoft Excel, то мы решим эту задачу очень быстро, вводя формулу умножения и суммирования только один раз. Для определения координат центра массы нужно только вводить данные (длину и координаты центра массы стержня) и копировать формулы в соответствующие ячейки.
3. Некоторые возможности применения Microsoft Excel для решения задач по «Кинематике» теоретической механики
Если уметь пользоваться различными функциями в ехселе, то можно решить и задачи кинематики не в один момент времени, а в определенный промежуток времени в любом интервале.
При решений задач по «Кинематике», если студент определяет кинематические характеристики только в одном положении в один момент времени, то вводя в Microsoft Excel формулы, их можно определить в различные моменты времени и сделать анализ движения точки в любом промежутке.
Со стороны преподавателя, также один раз вводя нужные формулы, можно их использовать для других вариантов данной задачи. Например, введенную формулу для вычисления скорости, полного, тангенциального и нормального ускорений, можно использовать для любых других задач по их определению. Microsoft Excel очень удобно использовать при решении кинематических задач по таким темам, как «Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения», «Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки», «Кинематический анализ зубчатых механизмов». Примеры решения некоторых задач с помощью данной офисной программы представлены на рисунке 4. Из результатов вычислений в Microsoft Excel можно легко сделать анализ, в каких промежутках времени движение точки равномерное, ускоряется или замедляется.
|
|
|
Рис. 4. Определение скорости и ускорения точки при простом и сложном движении
На рисунке 5 представлены примеры введения формулы некоторых функций и вычислений, например: число π, тригонометрические и степенные функции, формулы с операциями умножения, сложения и вычитания, деления.
Следует отметить, что если при решении в ручную сделав одну ошибку приходиться делать заново, то при использовании Microsoft Excel достаточно исправить только одну ошибку, а другие результаты исправляются автоматически в соответствии с введенной формулой.
Рис. 5. Примеры использования некоторых функций и введения формулы
При использовании некоторых программ каждая задача должна храниться как отдельный файл, и при проверке результатов решения данной задачи преподавателю каждый раз приходится открывать и закрывать. Исходя из этого, также хотим отметить как преимущества Microsoft Excel возможность сохранения всех результатов решений задачи во всех вариантах, экономия времени и удобства при применении.
Вывод:
При использовании различных программных обеспечений у студентов повышается интерес, мотивация к процессу изучения данной дисциплины.
Студенты, работая в команде, изучают вопрос комплексно и решают их в различных вариантах или в любом промежутке времени.
Преподавателю дается возможность существенно сэкономить время при проверке самостоятельных работ.
Использование различных программ при проведении занятий дает возможность уменьшить затраты времени на математические вычисления.
Литература:
1. О. А. Хохлова, А. В. Хохлов, Е. В. Пономарёва Применение комплекса электронных проблемно ориентированных обучающих истем по теоретической механике. Технические и естественные науки. УДК 531/534.001.24: [004.43:004.94]
2. Применение программного обеспечения для разработки электронного курса по теоретической механике Истратова Е. Е., Ласточкин П. В., Новосибирский Государственный Университет Архитектуры, Дизайна и Искусств УДК 004.4
3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Excel
4. Котляров А. А. Теоретическая механика и сопротивление материалов: компьютерный практикум. Учебное пособие для вузов. 2022 г., 304 с
5. https://www.planetaexcel.ru/techniques/11/26748/
