Одним из основных переделов цинкового производства является цементационная очистка цинковых растворов. Использование очищенных растворов обусловливает увеличение производительности оборудования, снижение расхода электроэнергии при последующем электролизе цинка, и, в конечном итоге, уменьшение себестоимости его производства.
В процессе производства цинка гидрометаллургическим способом цементационная очистка цинковых растворов осуществляется в две стадии в непрерывном режиме. В качестве основного реагента применяется тонкодисперсная цинковая пыль.
Процесс цементации основан на электрохимическом замещении в растворе одних металлов другими. С его помощью производят очистку растворов от ряда металлов, в том числе меди и кадмия [1, с. 149]:
,
.
Анализ процесса цементации как объекта управления позволил выделить его основные параметры. Входными параметрами процесса являются расход верхнего слива нейтральных сгустителей (ВСНС) и цинковая пыль.
Выходными – расход нейтрального раствора и расход медно-кадмиевого кека. Возмущающее воздействие на ход цементационной очистки оказывает химический состав ВСНС.
В ходе цементационной очистки определяются химические составы входных и выходных материальных потоков, содержание меди и кадмия в нейтральном растворе после каждой стадии очистки, химический состав медно кадмиевого кека.
С целью исследования процесса цементационной очистки и изучения его характеристик интерес представляет получение математической модели, позволяющей определять количество получаемых продуктов рассматриваемого производственного передела на основе информации о количестве поступающих на переработку материальных потоков и их химических составах.
Математическую модель цементационной очистки представим в виде совокупности балансовых соотношений по твердой и жидкой фазам, а также по компонентам, образующим «медно-кадмиевый» кек.
Баланс по твердой фазе определяется соотношением:
,
(1)
где
- количество «медно-кадмиевого» кека, ; - количество
цинковой пыли,
-
расход ВСНС, м3/ч;
- содержание меди в ВСНС, г/л;
-
содержание кадмия в ВСНС, г/л; - содержание цинка в кеке, %;
Количество цинковой пыли определяется зависимостью:
(2)
– расход цинка в
цинковой пыли на 1 т цинка в растворе,
;
- содержание цинка в ВСНС, %.
Баланс по жидкой фазе:
(3)
где
- количество нейтрального раствора, м3/ч;
– плотность нейтрального раствора, т/м3;
- плотность ВСНС, т/м3.
Балансовые соотношения по компонентам имеют вид:
,
(4)
,
(5)
(6)
где
,
- содержание меди и кадмия в медно-кадмиевом кеке соответственно, %;
– содержание цинка в нейтральном растворе, г/л.
Система соотношений (1) – (6), представляющая собой математическую модель процесса цементационной очистки нейтральных цинковых растворов, позволяют перейти к ее топологическому аналогу.
На рис. 1 представлен сигнальный граф объекта, отражающий причинно-следственные связи между переменными (сигналами). Вершины сигнального графа соответствуют переменным модели, а ветви – коэффициентам или передаточным функциям, характеризующим связь между переменными [2, с. 261].
Рис. 1. Сигнальный граф
процесса цементационной очистки
нейтральных цинковых растворов
Коэффициентам передач графа соответствуют соотношения:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Топологическая модель объекта была реализована в приложении Simulink вычислительной среды MATLAB (рис. 2). Разработанное математическое описание процесса цементации позволяет прогнозировать количественные значения массовых расходов выходных материальных потоков медно-кадмиевого кека и нейтрального раствора, а также их компонентов на основе измерительной информации о массовых расходах и составах входных потоков.
Рис. 2. Simulink-модель процесса цементации
Полученная модель позволяет прогнозировать основные количественные характеристики процесса цементационной очитки, может быть использована при проектировании новых и анализе функционирования действующих гидрометаллургических систем, а также для решения вопросов по установлению расходных норм по сырью, технологическим показателям и определению неучтенных потерь компонентов сырья в условиях промышленной эксплуатации.
Литература:
Снурников А. П. Гидрометаллургия цинка. 1986. - 398 с.
Кафаров В. В., Перов В. Л., Мешалкин В. П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. 1974. - 343 с.