Кинетика образования эмульсии в кавитационном диспергаторе битумно-эмульсионной установки

Свойства кавитации для разрушения сплошности – диспергирования потоков взаимнонерастворимых веществ в последнее время начали широко использовать для интенсификации некоторых технологических процессов [2]. В научно-исследовательской лаборатории гидродинамики Винницкого НТУ разработано оборудование для приготовления битумных эмульсий, принцип работы которого базируется на создании кавитации [1]. Сопутствующие гидродинамические факторы кавитации создают условия для эмульгирования битума в водном растворе поверхностно-активных веществ [2].

Основным параметром характеризующим процесс кавитации является число кавитации [2], физический смысл которого заключается в соотношении давления, приводящего к схлопыванию кавитационной каверны, к давлению, которое приводит к её образованию и росту:

, (1)

где р₃ – абсолютное давление, Па; – давление насыщенного пара, Па; ρ – плотность вещества, кг/м³; υ₂ – скорость потока жидкости на выходе с самого узкого участка кавитационного диспергатора, м/с.

Целью теоретического исследования рабочего процесса эмульгирования битума с помощью кавитационного диспергатора предложенной конструкции при приготовлении строительной продукции – битумной эмульсии, является: исследование условий возникновения и развития кавитации в кавитационном диспергаторе, разработка модели динамики рабочего процесса эмульгирования битума, выбор обобщенных функциональных зависимостей позволяющих осуществлять выбор рациональных режимов и конструктивных параметров узла эмульгирования, анализ с помощью численного экспериментирования влияния параметров и характеристик установки для приготовления битумной эмульсии на характеристику полученной продукции – битумную эмульсию.

При разработке математической модели рабочего процесса приготовления битумной эмульсии с помощью кавитационного диспергатора предложенной конструкции были приняты следующие допущения: процесс адиабатный; вследствие незначительного, по сравнению с битумом и водой количества соляной кислоты и эмульгатора, их влияние на реологические свойства смеси не учитываются; сжимаемость рабочей жидкости не учитываем; давление насыщенного пара для компонентов, а также плотность каждого из компонентов этой смеси зависят от физико-механических свойств жидкости и от температуры и принимаются в соответствии с рекомендациями [3].

Процесс эмульгирования битума в водном растворе составляющих компонентов эмульсии в предложенной установке для приготовления битумных эмульсий происходит следующим образом [1]. После равномерного распределения составляющих компонентов в потоке сырья, которое происходит в статическом смесителе, сырье поступает в конфузорную часть 1 кавитационного диспергатора (рис. 1), где происходит постепенное сужение потока и, как следствие, увеличивается скорость движения потока, а значит давление в этом сечении также постепенно уменьшается. Далее поток поступает в диффузорную часть 2 кавитационного диспергатора, где конусообразный рабочий орган 3 кавитатора образует зазор между внутренней поверхностью диффузорной части 2 и наружной поверхностью рабочего органа диспергатора 3, регулирование которого обеспечивает дальнейшее падение давления до некоторого критического значения (до давления насыщенного пара для данной жидкости). Обрабатываемая жидкость попадает в зону критического давления, происходит холодное кипение – образование парогазовых пузырьков (кавитация), которые двигаются дальше и при попадании в зону повышенного давления (за узлом эмульгирование) интенсивно схлопывают, разрушая при этом сплошность потока, т.е. осуществляется диспергирование битума в водном растворе ПАВ.

Рис. 1. Схема получения битумной эмульсии в кавитационном диспергаторе предложенной конструкции

Для определения скорости прохождения потока жидкости через зазор, образованный внутренней поверхностью конфузорной части и поверхностью рабочего органа кавитационного диспергатора, запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

где – геометрический напор в сечениях 1-1 и 2-2, м; – абсолютное давление в сечениях 1-1 и 2-2, Па; – удельный вес, Н/м³; – скорость движения потока жидкости в сечениях 1-1 и 2-2, м/с; – суммарные потери давления на участке между рассматриваемыми сечениями, м.

Уравнение потерь для сечений 1-1 и 2-2:

где – площадь поперечного сечения проходных отверстий диспергатора 1-1 и 2-2, м².

Пренебрегая потерями давления по длине, вследствие их малости, потери на местных сопротивлениях рассчитываем по формуле Дарси-Вейсбаха [5]:

где – коэффициент местного сопротивления.

Следовательно, скорость движения потока сырья через сечение 2-2:

, (5)

где – избыточное давление, Па; – коэффициент, который определяем по формуле:

. (6)

При рассмотрении сечения 3-3 получим значение абсолютного давления, при котором происходит схлопывание кавитационных пузырьков:

, (7)

где – скорость движения потока сырья в сечении 3-3, м/с.

Поскольку расстояние между сечениями 2-2 и 3-3 мало, то предположим, что . Подставив в (1) уравнения (5) и (7), получим число кавитации:

. (8)

После подстановки в уравнение (8) выражения (6), окончательно получим:

. (9)

Из анализа уравнения (9) видно, что с увеличением давления в системе число кавитации увеличивается. Кроме того, происходит увеличение числа кавитации также с увеличением площади зазора между рабочим органом и внутренней поверхностью диффузорной части диспергатора.

Был рассмотрен реальный процесс приготовления битумной эмульсии в кавитационном диспергаторе при следующие параметрах: давление насыщенного пара низкокипящих компонента (воды) при температуре потока сырья Т=90⁰ [3], = 70927,5 Па; площадь поперечного сечения входного патрубка конфузорной части диспергатора, =0,000804 м²; плотность битума при нагревании приближается к плотности водного раствора эмульгатора, поэтому на основании проведенных опытов установлено, что плотность механической смеси входящих компонентов сырья может быть принята равной ≈ 1000 кг/м³; согласно [5] усредненное значение коэффициента местного сопротивления между сечениями 1-1 и 3-3 было принято =1,44.

На основании вышепринятых параметров можно построить зависимость числа кавитации от давления в системе (рис. 2) и числа кавитации от площади зазора между рабочим органом и внутренней поверхностью дифузорной части кавитационного диспергатора (рис. 3).

Рис. 2. Зависимость числа кавитации от давления на входе в диспергатор

Рис. 3. Зависимость числа кавитации от площади проходного отверстия диспергатора

Увеличение числа кавитации при увеличении давления на входе в узел диспергирования и увеличение зазора между рабочим органом и внутренней поверхностью диффузорной части диспергатора объясняется ростом скорости истечения сырья через сечение 2-2.

Найдем скорость движения сырья через сечение 1-1:

. (11)

Подставим (7) в (11): . (12)

Как было отмечено в [7] «... Качество эмульсии, при прочих равных условиях, определяется ее дисперсностью, т.е. размером дисперсной фазы. Высокая дисперсность битума в дорожных эмульсиях и пастах обусловливает их устойчивость и существенно влияет на основные технологические свойства – вязкость, скорость распада, однородность, толщину пленки вяжущего и сцепление с минеральными материалами... ».

Как показал анализ предыдущих известных исследований, прямой зависимости между числом кавитации и дисперсностью полученной эмульсии нет. Предварительные экспериментальные исследования показали, что кривая зависимости между дисперсностью и числом кавитации имеет вид параболы, ограниченной граничными условиями. Следовательно, зависимость между числом кавитации и размером частиц битума можно приближенно представить квадратным уравнением:

, (13)

где а, b, c – экспериментальные коэффициенты; х – число кавитации.

Подставим (10) в (13):

. (14)

Согласно [8], коэффициенты а, b, а также свободный член с зависимости (14), которые находятся экспериментально, можно определить по формулам:

где – абсциссы трех любых точек, находящихся на экспериментальной кривой; – соответственно ординаты этих точек.

Например, согласно экспериментальных данных, зависимость дисперсности от площади проходного отверстия диспергатора при постоянном давлении р = 0,9 МПа и количестве битума в эмульсии п=60% приведена на рис.4.

Рис. 4. Зависимость диаметра частичек битума от площади проходного отверстия диспергатора при р = 0,9МПа та п= 60%.

В данном случае уравнение (14) принимает вид:

. (15)

Сводная таблица 1 иллюстрирует значение старшего а, второго b коэффициентов и значение свободного члена c в зависимости от параметров обработки компонентов эмульсии.

Таблица 1

Уточняющие коэффициенты математической модели процесса эмульгирования
битума в предложенной кавитационной установке

На основании принятых допущений исследована кинетика эмульгирования битума в кавитационном диспергаторе и выполнено математическое моделирование процесса кавитационного диспергирования составляющих битумной эмульсии, которое отражает конструктивные особенности предлагаемого узла диспергирования. Установлена аналитическая зависимость, которая связывает между собой конструктивные и технологические параметры приготовления эмульсии: площадь проходного отверстия кавитационного диспергатора , давление на входе в диспергатор р_м и характеристику полученной битумной эмульсии – размер частички битума в эмульсии . На основе предварительно проведенных экспериментальных исследований установлены уточняющие коэффициенты для составления математической модели процесса эмульгирования битума в предложенной кавитационной установке.

Литература:

1. Пат. 37338 Україна, МПК₈ E01C 19/00 Установка для приготування бітумних емульсій / Борисенко А. А., Бауман К. В., Коц І. В.– № u200807653; заявл. 04.06.08; опубл. 25.11.08, Бюл. № 22.

2. Кулагин В. А. Методы и средства технологической обработки многокомпонентных сред с использованием эффектов кавитации: Дис.... доктора техн. наук : 01.04.11, 01.02.05 / Кулагин В. А. - Красноярск, 2004. - 299 c.

3. Ривкин С. Л. Термодинамические сойства воды и водяного пара: Справочник. Рек. Гос. Службой стандартних справочных данных – 2-е узд., перераб. и доп. / Ривкин С. Л., Александров А. А. – М.: Энергоатомиздат, 1984. - 80 с.

4. Калицун В. И. Основи гидравлики и аэродинамики / Калицун В. И., Дроздов Е. В. – М.: Сройиздат, 1980. – 247 с.

5. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям/ Под ред. М. О. Штейнберга. — 3-е изд., перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 1992. — 672 с.

6. Радовський Б. С. Дисперсність емульсії при гідродинамічному проточно-кавітаційному способі її отримання / Радовський Б. С., Мозговий В. В., Гамеляк І. П., [та ін.] // Автомоб. дороги і дор. буд-во.- 1997.- Вип. 54.- С. 115-119.

7. Акопян А. А. Геометрические свойства кривых второго порядка. / Акопян А. А., Заславский А. В. – М.: МЦНМО, 2007. –– 136 с. - ISBN 978-5-94057-300-5.