Исходные данные для расчета
Для определения глубины пропахивания торосом морского дна требуется создать и рассчитать модель воздействия тороса на грунтовый массив в программном комплексе ABAQUS.
Расчётный вариант конечно-элементной модели «Торос — Грунтовый массив» представляет собой систему из двух основных частей:
1) Торос
В исследовании вводится допущение об отсутствии разрушения льда при взаимодействии с грунтовым массивом. Упругие физико-механические свойства льда на порядок выше соответствующих значений грунтового массива, следовательно фронт тороса принимается абсолютно жёстким, что значительно повысит эффективность и корректность при решении данной задачи.
Для корректного описания граничных условий использовался приём трансляции свойств из вспомогательной точки. Для этой точки ограничивается одна степень свободы (U3=0). Для задачи движения тороса по оси Х в профиле Predefined Fields ему присваивается скорость, равная скорости течения ― 1,5 м/с (V1=1,5 м/с).
Размер нижней части тороса составляет 10 на 12 м. Угол наклона передней грани (т.н. угол атаки) киля к вертикали α — 42, 50, 65°. Изменения угла атаки необходимы для охвата более широкого спектра возможных взаимодействий и получения корректных результатов исследования.
Модель содержит 4333, 3807 и 4180 КЭ типа R3D4–4-узловой прямоугольный в плане конечный элемент с билинейной функцией формы для моделирования абсолютно жесткой поверхности в трехмерных задачах.
Рис. 1. КЭ модель тороса с углом атаки 42°
2) Грунтовый массив
Для моделирования пластических свойств поведения грунтового массива использовалась модель Мора–Кулона. Массив представляет собой пространственную фигуру с габаритными размерами: длина 40 м., ширина 20 м., высота 12,2 м. Уклон дна принят равным 8 градусам.
Модель содержит 242406 КЭ типа C3D8R — 8-узловой шестигранный КЭ сплошной среды с редуцированной схемой интегрирования и контролем за деформациями формы с нулевой энергией.
Рис. 2. КЭ модель массива грунта
Для ещё большего приближения задачи к реальным условиям, было выбрано несколько типов грунта.
Песок гравелистый (ИГЭ-3). Галька эффузивных пород, умеренно и слабоокатанная, реже хорошоокатанная, в основном средней прочности, редко прочная и пониженной прочности. Средней плотности, реже рыхлый и плотный. Водонасыщенный.
Суглинки (ИГЭ 1, 2) — рыхлые молодые континентальные отложения, состоящие из частиц менее 0,01 мм, содержащихся примерно в количестве 30–50 %, и обломочного материала крупнее 0,01 мм, составляющего соответственно 70–60 %. За характерный признак суглинков обычно принимается изменение числа пластичности в пределах от 7 до 17
Исходные данные, принятые для реализации модели в рамках вычислительного комплекса ABAQUS
Для реализации численной модели были взяты необходимые параметры тороса:
1. Длина киля тороса ― 10 метров.
2. Ширина киля тороса — 12 метров.
3. Угол наклона передней грани киля к вертикали α — 42, 50, 65°.
4. Модуль Юнга — 3,8·10 3 МПа.
5. Коэффициент Пуассона — 0,3.
6. Скорость дрейфа тороса — 1,5 м/с.
Для реализации модели грунта были взяты несколько типов грунта, свойственных рассматриваемым регионам.
ИГЭ-1:
1. Тип грунта — текучепластичный суглинок.
2. Модуль Юнга — 2,8 МПа.
3. Коэффициент Пуассона — 0,3.
4. Угол внутреннего трения — 12,5°.
5. Удельное сцепление — 40 кПа.
ИГЭ-2:
1. Тип грунта — тугопластичный суглинок.
2. Модуль Юнга — 14,4 МПа.
3. Коэффициент Пуассона — 0,3.
4. Угол внутреннего трения — 26,9°.
5. Удельное сцепление — 36 кПа.
ИГЭ-3
- Тип грунта — песок
- Модуль Юнга — 30 МПа
- Коэффициент Пуассона — 0,3.
- Угол внутреннего трения — 33°.
- Удельное сцепление — 2 кПа
Расчёт глубины пропахивания грунта торосом
Для расчёта требовалось создать три различных модели тороса. Программный комплекс ABAQUS хоть и предоставляет широкий функционал для расчёта, но при этом даёт весьма скудные инструменты для формирования геометрии. В связи с этим было принято решение для создания оболочки тороса использовать комплекс ANSYS SpaceClaim.
Рис. 3. Модель тороса с углом атаки 65 градусов в ANSYS SpaceClaim
Далее, для снижения нагрузки на центральный процессор персонального компьютера, было принято решение разделить модель грунта на несколько участков с разными параметрами конечно-элементной сетки.
Для моделирования массы был задан центр масс тороса. Торосы с разными углами атаки имели разные объёмные характеристики. Однако для точности расчёта была принята одна масса, равная 3000000 кг. Изменениям подверглись лишь моменты инерции, которые определялись с помощью встроенного модуля ANSYS SpaceClaim. В соответствии с этим были определены следующие моменты инерции для созданных тел:
— для угла атаки
— для угла атаки
— для угла атаки
Для формирования материала грунта была выбрана модель Мора-Кулона. При нагружении грунты работают преимущественно на сдвиг по поверхности с наименьшей несущей способностью. Поэтому сдвиговая прочность является определяющей прочностной характеристикой для грунтов. Разрушение реализуется в тот момент, когда величина сдвигового (касательного) напряжения достигает предела прочности грунта на сдвиг. Параметры материала представлены на рисунке.
Рис. 4-7. Параметры грунта ИГЭ-1 в среде ABAQUS
В соответствии с вышесказанным были сформированы модели и произведены расчёты процесса пропахивания дна торосом. Пример получаемых графических материалов представлен на рисунке.
Рис. 8. Угол атаки 50 градусов, ИГЭ-1
Расчёт глубины пропахивания грунта торосом
Для статистической обработки собирались данные по перемещениям грунта по осям XYZ для определения глубины пропахивания и перемещениям грунта.
Рис. 9. Перемещения по оси Z в элементе 22966 (угол атаки 65 градусов, грунт ИГЭ-2)
Рис. 10. Перемещения по оси Х в элементе 22966 (угол атаки 65 градусов, грунт ИГЭ-2)
Рис. 11. Перемещения по оси Y в элементе 22966 (угол атаки 65 градусов, грунт ИГЭ-2)
Во всех случаях перемещения по оси Y были незначительны, следовательно использование их для исследования нецелесообразно. В связи с этим, обработка данных по этой Оси не производилась.
Результаты обработки по всем случаям представлены на следующих графиках.
Рис. 12. Перемещения в грунте относительно оси Х в зависимости от времени
Рис. 13. Перемещения в грунте относительно оси Х в зависимости от времени
Обработка результатов
Для оси Х набор данных для угла атаки 48, грунта ИГЭ-1 и угла атаки 25, грунта ИГЭ-1 выбиваются из общего массива данных, что позволяет не учитывать их при обработке данных.
Исходя из полученных данных можно с уверенностью сказать, что вне зависимости от угла атаки грунты ведут себя одинаково. Изменения в перемещениях, которые определяют глубину и длину борозды зависят от характеристик грунта. Самое весомое различие в грунтах — это их прочностные характеристики. В соответствии с этим повышение прочностных характеристик грунта при любых размерах ледового образования изменяет геометрические параметры борозды в меньшую сторону. Однако при визуализации результатов было отмечено, что торосы в таких грунтах образуют прерывистую борозду, что в свою очередь указывает на возможность последовательного повторения образования предельных напряжений в грунте и затрудняет его опрокидывание. Более прочный грунт отталкивает ледовое образование, что позволяет ему вновь начать проходить процесс внедрения. Данную специфику необходимо учитывать при планировании расположения линейных сооружений в условиях Арктики.
Также стоит отметить разницу в поведении грунта при разных углах атаки. Перемещения по ос Х для каждого из выбранных случаев можно описывать разными графиками. Это даёт представление, что каждый угол атаки вносит изменение во взаимодействие между грунтом и ледовыми образование, которое на данном уровне технологий не удаётся описать одной готовой функцией с помощью программных комплексов. Однако длинна борозды может быть описана функцией, которая зависит от угла атаки и прочностных параметров грунта.
По результатам моделирования наихудшим сценарием взаимодействия при рассмотрении глубины и длины пропахиваемой борозды является комбинация грунта ИГЭ-1 и углом атаки 65 градусов. По результатам моделирования при данных условиях длина борозды и глубина пропахивания неизменно растёт и создаёт большую угрозу для линейных сооружений, которые такое ледовое образование может встретить.
Полученные данные могут стать базой для удешевления средств защиты подводных сооружений после проведения натурных экспериментов, а также могут послужить базой для последующих экспериментов
